Клиначёв Николай Васильевич

Задание к курсовой работе, выполняемой в третьем семестре дисциплины ТАУ. Проектирование дискретного ПИД-регулятора для САР частоты вращения ДПТ (системы Г-Д)

Цель курсовой работы – приобретение практического навыка приведения масштабов сигналов в системах автоматического регулирования таким образом, чтобы было возможно применение типовых промышленных модулей (в частности ПИД-регулятора). Дополнительная цель работы – проектирование и отладка эскиза программы дискретного ПИД-регулятора на языке высокого уровня (C++ или Паскаль). Практическая реализация программы регулятора на Ассемблере для цифрового сигнального процессора выполняется в курсовой работе по дисциплине "Микропроцессорные средства и системы" параллельно с настоящей работой.

План выполнения курсовой работы

  1. Уточнение модели САР частоты вращения ДПТ.
  2. Приведение масштабов сигналов в системе к стандартным.
  3. Настройка звена коррекции и непрерывного ПИД-регулятора.
  4. Переход от непрерывного регулятора к дискретному.
  5. Контроль соответствия во временном и в частотном доменах.
  6. Уточнение коэффициентов регулятора под целочисленную арифметику.
  7. Контроль совпадения переходных процессов и частотных свойств.
  8. Создание dll-библиотеки реализующей дискретную ПФ.
  9. Контроль совпадения переходных процессов.

Варианты

Настоящая курсовая работа является расширенной версией курсовой работы Федосова Б.Т. Рекомендуется к выполнению в третьем семестре дисциплины ТАУ (после курсовой Федосова Б.Т.). См. файл Sys_TAU_K_R_v_123.chm (Федосов Б.Т. Задания и методические указания к выполнению курсовой работы по курсам "Системотехника" и "ТАУ" на тему: Анализ и оптимизация системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя постоянного тока. – Offline версия 1.2.3. – Рудный, 2005. – файлов 66, ил). В случае если рабочая программа дисциплины предполагает выполнение лишь одной работы, преподаватель может выдать любое задание. Сценарии выполнения работ независимы. Последовательное выполнение – необязательно.

Параметры САР частоты вращения ДПТ были заданы по вариантам в руководстве Федосова Б.Т. В таблице приведены основные параметры устройств, модели которых надо уточнить с целью контроля промежуточных координат.

Параметры ПИД-регулятора Параметры машин постоянного тока
Вариант $U_{вх}$ $U_{вых}$ Вариант $P_{ном}$ $Ω_{ном}$ $U_{ном}$
01; 05; 09; 13 10 В 10 В 01; 02; 03; 04 1 кВт 157 рад/с 110 В
02; 06; 10; 14 5 В 5 В 05; 06; 07; 08 2 кВт 157 рад/с 220 В
03; 07; 11; 15 5 В 10 В 09; 10; 11; 12 3 кВт 78.5 рад/с 440 В
04; 08; 12; 16 10 В 5 В 13; 14; 15; 16 6 кВт 78.5 рад/с 440 В
12-ти разрядный Σ∆ АЦП с ФСС на 50 и 60 Гц МПТ серии П22 имеют постоянную времени шунтовой ОВ 0.9 c.
$J=M·dt/dΩ$   =>   $J_{прив.}=1.5·I_н·C_м·Φ_н·Δt/Ω_н$
где:
  1.5 – допустимая токовая перегрузка любой МПТ (1 мин.)
  Δt – желаемое время разгона ДПТ (выбрать 6..18 сек.)

Строка калькулятора (завершив ввод формулы щелкните мышью вне этой строки)

Постоянные времени согласующего усилителя и тиристорного преобразователя принять равными: $T_y=(0.06+0.001№)$, $T_{тп}=(0.05+0.001№)$. Где № – номер варианта. Коэффициенты усиления данных устройств (в блок-схеме это апериодические звенья) – свободные величины (следует выбрать самостоятельно).

Комментарии и методические указания к плану выполнения курсовой работы

Уточнение модели САР частоты вращения ДПТ

Используя программу Jigrein надо повторить построение модели САР частоты вращения ДПТ. Выполняя эту работу, следует заменить передаточные функции машин их моделями в виде схем замещения. Статические параметры машин следует задать, руководствуясь вариантом. Динамические параметры (постоянные времени усилителя, тиристорного преобразователя), по возможности, рекомендуется оставить неизменным (как в предшествующей курсовой). Приведенные моменты инерции следует изменить таким образом, чтобы до номинальной частоты вращения, потребляя ток большие номинальной величины на 20..40 %, ДПТ разгонялся за 6..18 секунд. Постоянной времени цепи якоря можно пренебречь. Внутреннее сопротивление источника угловой скорости (движитель) следует изменить в соответствии с мощностью машин.

Приведение масштабов сигналов в системе к стандартным

Параметры входных и выходных сигналов унифицированного промышленного ПИД-регулятора заданы по вариантам. Максимальные амплитуды сигналов будут наблюдаться при номинальной нагрузке и ступенчатом реверсивном управлении приводом. Создав подобные условия, можно проверить успешно или не успешно перераспределены коэффициенты усиления между модулями системы. И, при необходимости, выполнить подстройку.

Примечание. Наличие звена ограничения сигнала на входе ПИД-регулятора существенно улучшает динамические рабочие характеристики привода. Уровни ограничения следует установить равным максимальной амплитуде входного сигнала унифицированного промышленного ПИД-регулятора.

Настройка звена коррекции и непрерывного ПИД-регулятора

Перераспределение коэффициентов усиления между звеньями контура (при условии сохранения контурного коэффициента) не влияет на динамику системы. Но в случае если студенту не хватило опыта, можно настроить параметры звена гибкой ОС и ПИД-регулятора, руководствуясь указаниями к курсовой работе прошлого семестра. Однако, алгоритм настройки системы Г-Д будет проще, если воспользоваться классической методикой коррекции САР использующей гибкую обратную связь (расщепление полюса). Согласно которой, постоянная времени корректирующего звена в цепи местной ОС должна быть равна постоянной времени того полюса оставшейся части системы, чье негативное влияние на устойчивость хотелось бы компенсировать ($R·C|гос=T_{мех}|дпт$).

Примечание. Модель привода в программе Jigrein помогает студенту более наглядно представить проект в целом. Но программа VisSim имеет удобный мастер синтеза дискретных передаточных функций. Поэтому можно синхронизировать внесенные изменения в исходном рабочем файле программы VisSim. Данный пункт обязателен для исполнения в случае наличия технической возможности трансляции dll-библиотеки в компьютерном классе.

Переход от непрерывного регулятора к дискретному

Для перехода от непрерывного регулятора к дискретному можно воспользоваться либо формулами билинейного преобразования, либо соответствующим мастером программы VisSim активируемым кнопкой в диалоговом окне свойств блока transferFunction.

Примечание. В САР частоты вращения ДПТ регулятор включен не в быстродействующий контур. Поэтому частота дискретизации может быть выбрана существенно ниже частоты дискретизации расчета модели (заданной шагом симуляции). Можно руководствоваться полосой пропускания контура. Но имеются и другие исходные положения. Каков бы ни был привод, если он мощный, то его полоса пропускания должна быть ниже частоты промышленной сети. В противном случае динамические процессы в приводе оказывали бы несимметричное влияние на полупериоды сетевого напряжения, что не допускается. Поэтому в унифицированных промышленных регуляторах для энергоемких объектов используются Σ∆ АЦП с фильтром скользящего среднего, в чьё окно имеет такую длину, чтобы в нем умещалось целое количество периодов сетевого напряжения как с частотой 50 Гц, так и с частотой 60 Гц – 0.1 сек.

Контроль соответствия во временном и в частотном доменах

Для подтверждения правильности перехода от непрерывного регулятора к дискретному в записке необходимо привести соответствующие переходные процессы систем, которые должны совпадать.

Существует бесконечное количество вариантов перехода от непрерывного прототипа регулятора к дискретному аналогу (при вариации частоты дискретизации). При понижении частоты дискретизации расхождения между прототипом и дискретным аналогом обязательно станут неприемлемо большими. В записке следует привести граничный вариант дискретного регулятора, который вносит 5..20-и %-ные искажения в переходный процесс.

В записке следует так же представить частотные характеристики системы с непрерывным прототипом регулятора и с дискретным. Представляют интерес ЧХ самого регулятора и ЧХ главного контура системы. VisSim не строит ЧХ дискретных систем. Точнее строит ЧХ непрерывного аналога для дискретной ПФ представленной блоком transferFunction. Но это не то, что требуется. Библиотека анализа программы Jigrein идентифицирует ЧХ дискретных систем для домена обычной частоты ω, чем и следует воспользоваться.

Уточнение коэффициентов регулятора под целочисленную арифметику

Цифровые сигнальные процессоры изготавливают либо под целочисленную арифметику, либо под арифметику с плавающей точкой. Процессоры первой группы быстрее, потребляют меньше энергии и дешевле. Но в инженерной практике требуют решения дополнительной задачи масштабирования коэффициентов дискретной передаточной функции с целью эффективного использования мантиссы. А так же контроля отсутствия "эффекта квантования коэффициентов", который приводит к полной расстройке дискретных передаточных функций (высокого порядка) даже при незначительных округлениях их коэффициентов.

Уточнение коэффициентов дискретной передаточной функции под целочисленную арифметику предполагает следующие действия.

Контроль совпадения переходных процессов и частотных свойств

Округление коэффициентов дискретной передаточной функции может полностью расстроить её. В наименьшей степени это актуально для дискретных передаточных функций первого порядка. Но проконтролировать совпадение переходного процесса и частотных свойств необходимо.

Создание dll-библиотеки реализующей дискретную ПФ

Программу, реализующую дискретную передаточную функцию, можно создать в виде dll-библиотеки и подключить в VisSim'е к модели привода. Подробные инструкции имеются на сайте Model.Exponenta.Ru.

Контроль совпадения переходных процессов

Контроль правильности разработки программы можно осуществить только во временном домене. Во-первых – это переходный процесс системы. Во-вторых – переходный процесс самого регулятора. В-третьих – изучение реакций регулятора на синусоидальные сигналы разной частоты (измерение частотной характеристики).

Приложения

Система автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока

Якорное регулирование частоты вращения ДПТ характеризуется высоким КПД, линейностью характеристики $Ω(U_я)$, малой чувствительностью к возмущению (семейством жестких механических характеристик). Но построение мощного полупроводникового регулируемого источника постоянного напряжения для питания цепи якоря двигателя затруднительно. Создавая приводы от 1кВт и выше, используют сцепку машин: движитель, генератор постоянного тока, двигатель постоянного тока. Движитель вращает генератор, от которого запитан ДПТ. Движитель может быть любым – асинхронный или синхронный двигатель, гидравлическая или газовая турбина, двигатель внутреннего сгорания, и пр. Требования к стабильности его частоты вращения не высокие – приемлемо падение угловой скорости на 5..10% при номинальной нагрузке. Если в обозначенной сцепке машин влиять на магнитное поле генератора – будет меняться его напряжение и частота вращения подключенного двигателя. Поле генератора создается шунтовой обмоткой возбуждения, в которой нужно менять ток. Но номинальная величина тока обмотки возбуждения в десятки (а для мощных машин в сотни) раз меньше тока обмотки якоря. Поэтому сцепка машин оправдывает себя.

Типовой расчет (настройка) САР частоты вращения ДПТ (системы Г-Д)

  1. Руководствуясь паспортными выбранного оборудования можно установить большинство параметров модели САР частоты вращения ДПТ (системы Г-Д) и это следует сделать (см. чертёж 1). Неуточнёнными должны остаться: коэффициенты PI-регулятора, параметры гибкой обратной связи по напряжению (корректирующей RC-цепи, делителя сигнала), уровни ограничения сигнала в канале ошибки. Задатчик угловой скорости следует установить на максимум.
  2. Ненастроенная САР может быть неустойчива, и это может быть причиной перегрузки решателей моделирующей программы. Чтобы можно было воспользоваться библиотекой частотного анализа, следует разомкнуть обратные связи (это общий подход к настройки любых систем). Для продолжения настройки САР частоты вращения ДПТ следует отключить: блок ограничения сигнала (limit) в канале ошибки, блок задания момента сопротивления, интегрирующий канал внутри PI-регулятора (коэффициент усиления пропорционального канала установить равным единице). Отключить от входов осциллографа: ток якоря ГПТ, момент движителя.
  3. Выяснить механическую постоянную времени ДПТ с маховиком на валу $T_{мех}|дпт$. Запустить процесс симуляции. Снять частотную характеристику ДПТ с маховиком и тахогенератором. Анализируя её – уточнить искомую постоянную времени. В диалоговом окне библиотеки частотного анализа необходимо установить параметры SIMO1:3, SIMO2:2.
  4. Рассчитать номиналы резистора и конденсатора в цепи корректирующей ГОС ($R·C|гос=T_{мех}|дпт$).
  5. Выбрать коэффициент ослабления сигнала в цепи корректирующей ГОС по напряжению, обеспечив запас по амплитуде в контуре 26..30 дБ (по фазе – более 90°). В диалоговом окне библиотеки частотного анализа следует установить параметры: SIMO1:1, SIMO2:1.
  6. Замкнуть: главную ОС, ГОС. Выбрать коэффициент усиления пропорционального канала PI-регулятора, руководствуясь отсутствием перерегулирования (статическая ошибка допустима).
  7. Включить интегрирующий канал внутри PI-регулятора и выбрать величину соответствующего коэффициента усиления, стремясь уменьшить время выборки статической ошибки.
  8. Подать на осциллограф ток якоря ГПТ. Подключить блок задания номинального момента сопротивления (с временной задержкой на время разгона ДПТ). В канале ошибки включить блок ограничения сигнала (limit). Выбрать его параметры, добиваясь ограничения потребляемого двигателем тока во время разгона на уровне $1.2÷1.4·I_н$.

Рабочие файлы: [kr_2_GD.vsm] [kr_2_GD.kjg]

Чертеж 1

17.02.2007; 14.02.2009