Клиначёв Николай Васильевич

Модель синусоидального генератора на перемножителе

Достаточно часто в том или ином энергетическом домене: в электрическом, в магнитном, тепловом, гидравлическом, акустическом, механическом или ротационном, — мы сталкиваемся с проблемой отсутствия технического устройства, которое может преобразовывать энергетическую материю в соответствии с той или иной математической функцией. Например, не существует электронного устройства, которое непосредственно, благодаря своей физической природе, способно синтезировать синусоидальный сигнал с легко изменяемыми параметрами. В таких случаях прибегают к самым разнообразным техническим решениям. В нашем случае используем известное разложение синусоидальной функции в ряд:

Разложение синусоидальной функции в ряд Тейлора

Существуют интегральные перемножители электрических сигналов (525ПС3, AD534, Intersil ICL8013, ...). На микросхемах легко так же реализовать сумматор и инвертер. Единственное затруднение состоит в том, что невозможно реализовать весь ряд. Ограничимся первыми двумя членами, и в силу того, что ряд будет урезан, чуть подкорректируем коэффициенты первых двух членов:

Вариант урезанного разложения синусоидальной функции в ряд Тейлора

Положим, что в относительном масштабе переменная x будет принимать значения в диапазоне от -1 до 1, тогда формула усеченного ряда чуть изменится:

(1)

Вариант урезанного разложения синусоидальной функции в ряд Тейлора

Параметры генератора
 Амплитуда:  
 Частота:  

В соответствии с правой частью формулы (1) составим модель-прототип аналогового электрического синусоидального преобразователя, см. рис. Входным сигналом для преобразователя является легко реализуемый на электронных компонентах генератор сигнала треугольной формы. После запуска симуляции вы можете наглядно увидеть вполне приемлемое для большинства целей соответствие формы синтезированного сигнала синусоидальной. Для более детального изучения отклонений, вы можете нажать клавишу Ctrl и выделить мышкой интересующий вас фрагмент осциллограммы.

Модель-прототип аналогового электрического синусоидального преобразователя на перемножителе

Примечания: Слева вы видите меню, которое активирует на вашей машине математическое K2-ядро моделирующей программы. Справа размещена форма для настройки свойств симуляции. После запуска симуляции демонстрационная осциллограмма исчезнет и будет построен переходный процесс соответствующий изображенному чертежу блок-схемы модели. Если вы меняете параметры в формах, то не забывайте нажимать кнопку "OK".

10.01.2005