В практике моделирования возникает потребность в генераторах случайной величины с разным распределением выборок на интервале. Все генераторы случайных величин при реализации на ЦВМ используют один базовый датчик, имеющий равномерное распределение. Его блок-схема показана на рисунке ниже по тексту.
Датчик представляет собой n-разрядный регистр сдвига, охваченный обратной связью посредствам элемента Исключающее ИЛИ (Xor). Если за выход датчика принять сам регистр, то можно получить псевдослучайную равномерно распределенную в интервале от 1 до 2n последовательность длинной (с периодом повторения) в 2n-1 выборок (нулевой код блокирует датчик). Если же за выход датчика принять любой разряд регистра, то получим генератор псевдослучайной бинарной последовательности той же длинны.
Длина псевдослучайной последовательности определяется разрядностью регистра и будет предельной лишь при определенной конфигурации обратной связи. В таблице исключений указаны номера разрядов регистра, которые должны быть использованы для формирования ОС посредствам многовходового элемента Исключающее ИЛИ при разной длине регистра.
| Таблица исключений для обратной связи | ||||||||||||||||||
| n | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 3 2 |
4 3 |
5 3 |
6 5 |
7 4 |
8 7 5 3 |
9 5 |
10 7 |
11 9 |
12 11 8 6 |
13 10 6 4 |
14 13 8 4 |
15 14 |
16 14 13 11 |
17 14 |
18 11 |
19 18 17 14 |
20 17 |
|
Итак, модель датчика имеет два параметра: период стробирования и предустанавливаемое в регистре сдвига двоичное слово (каждая установленная в таблице параметров галочка соответствует логической единице в разряде регистра). Вы можете убедиться, что каждому новому слову в регистре соответствует новая псевдослучайная последовательность. Так же вы можете выяснить длину последовательности (период повторения). Для этого вам следует менять параметры и запускать процесс симуляции (соответствующее меню приведено ниже).
Примечания: Слева вы видите меню, которое активирует на вашей машине математическое K2-ядро моделирующей программы. Чуть выше размещена форма для настройки свойств симуляции. После запуска симуляции демонстрационная осциллограмма исчезнет и будет построен переходный процесс соответствующий изображенному чертежу блок-схемы модели. Если вы меняете параметры в формах, то не забывайте нажимать кнопку "OK".
10.01.2005