Клиначёв Николай Васильевич

Модель колебательного звена

Колебательное звено это математическая модель являющаяся дифференциальным уравнением второго порядка. Оно так же является одним из десяти типовых звеньев, которые широко используются "Теорией систем автоматического управления" для описания самых разнообразных процессов преобразования энергонесущих материй во временном домене. Как и все динамические звенья, колебательное связывает собственную координату (зависимую переменную) со свободной, т.е. с входным воздействием. И хотя собственная координата звена всегда движется вслед за воздействием, эта связь не является жесткой, она зависит от времени и характеризуется резонансным явлением. При изменении свободной переменной, с течением времени, зависимая описывает траектории, по которым движутся координаты самых разнообразных систем. Хорошим примером колебательного звена может быть маятник механических наручных часов. Он состоит из маховика и пружины, которые способны эффективно обмениваться энергией на резонансной частоте колебаний. Блок-схема колебательного звена показана на рисунке (блок-схема в ТАУ — это графическая форма записи систем дифференциально-алгебраических уравнений).

Параметры Колебательного звена
 Коэффициент усиления:  
 Резонансная частота:  
 Затухание:  

Колебательное звено имеет три параметра: коэффициент усиления, резонансную частоту и декремент затухания (приведены в таблице справа). Попробуйте выяснить характер влияния параметров на вид переходного процесса. Другими словами вы можете увидеть как будет реагировать звено на единичное ступенчатое воздействие. Для этого вам следует менять параметры и запускать процесс симуляции (соответствующее меню приведено ниже).

Блок-схема колебательного звена


Анализ:

Примечания: Слева вы видите меню, которое активирует на вашей машине математическое K2-ядро моделирующей программы. Справа размещена форма для настройки свойств симуляции. После запуска симуляции демонстрационная осциллограмма исчезнет и будет построен переходный процесс соответствующий изображенному чертежу блок-схемы модели. Если вы меняете параметры в формах, то не забывайте нажимать кнопку "OK".

10.01.2005