Н.В. Клиначев

Контроль синхронного двигателя напряжением ниже противо-ЭДС

Рабочие файлы: [СД: Угол коммутации] [IQsqrt] [Код CCCP CVCP CVMT]

Рекомендованы три модификации блок-схемы векторной системы управления, позволяющие расширить диапазон регулирования скорости электропривода за счет ослабления поля статора синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов в соответствии со стратегиями: питания машины максимальным током и ограничения мощности (CCCP), сдерживания роста питающего напряжения и ограничения мощности (CVCP), сдерживания роста питающего напряжения при максимальном моменте (CVMT). Даны рекомендации к практическому применению.

Ключевые слова: электропривод векторный, двухзонное регулирование, ослабление поля, СДПМ, flux-weakening, CCCP control, CVCP control, CVMT / VCLMT control, PMSM, моделирование в Jigrein4WEB.

Введение

Двузонное регулирование позволяет расширить диапазон рабочих скоростей синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов (СДПМ) от 1.3 до 2 раз. Если синхронный двигатель специально спроектирован и имеет отвод от части обмотки статора, то диапазон регулирования скорости можно расширить до 6 раз и сформировать механическую характеристику (МХ), хорошо согласующуюся с требованиями к приводу тяжелых транспортных средств (трактор / бульдозер). Расширение диапазона регулирования скорости СДПМ осуществляется за счет формирования составляющей тока статора по оси магнитного поля (ослаблением поля). Существует несколько стратегий ослабления поля. Минимальный набор, который должен поддерживать частотный преобразователь включает три стратегии. Первая необходима для производственного контроля и тестирования (тепловые испытания электрической машины, силового моста, системы охлаждения). Вторая и третья – оптимальны для продолжительного и форсированного режимов эксплуатации. С теорией ослабления поля синхронной машины можно ознакомиться в работах [1], [2], [3]. Результаты практической реализации привода с вентильным индукционным двигателем независимого возбуждения представлены в диссертации [4], c синхронным двигателем со встроенными магнитами в работе [5]. В настоящее время опубликовано недостаточное количество работ описывающих соответствующие математические модели. В статье описываются модификации, которые необходимо реализовать в системе управления векторного электропривода для поддержки двузонного регулирования. Представлены соответствующие блок-схемы и математические преобразования. Описан порядок доступа к совокупности математических моделей, включая модели-прототипы программного кода цифровой системы управления и листинги программного кода для специализированного ARM-процессора (язык Си).

Механические характеристики векторного электропривода со стратегиями ослабления поля CCCP, CVCP и CVMT
Рис. 1. Механические характеристики векторного электропривода
со стратегиями ослабления поля CCCP, CVCP и CVMT
и одинаковыми пределами по току и напряжению

Частотный преобразователь с классической векторной системой управления формирует МХ электропривода прямоугольной формы. И лишь в одной точке, принадлежащей ей, через электрический двигатель прокачивается максимальная мощность в единицу времени. В плоскости МХ не сложно построить сетку в виде линий постоянной мощности (гиперболы). Небольшая доработка векторной системы позволяет формировать соответствующие или близкие к ним МХ. Очевидно, что провод обмотки любого двигателя рассчитан на ток определенной величины. Поэтому вертикальный отрезок (соответствующий низким частотам вращения) должен и характеризуется максимальным преобразованием тока в момент (MTPA-стратегия). Смысла в ограничении мощности нет до тех пор, пока с повышением скорости не перегреется сталь машины. Последнему состоянию соответствует номинальное напряжение, указываемое в паспорте. Далее, в первом приближении, можно выйти на линию постоянной мощности – составляющей тока статора по оси поля удерживать амплитуду перемагничивания железа неизменной и раскручивать вал до больших скоростей. Это общий принцип ослабления поля. Рассмотрим реализации.

Стратегия ослабления поля статора, предполагающая ограничение мощности и питание машины максимальным током (Flux-weakening CCCP control of PMSM)

Блок-схема системы управления векторного электропривода с вычислителем пределов тока для ослабления поля статора СДПМ в соответствии со стратегией ограничения мощности и тока (Flux-weakening CCCP control of PMSM)
Рис. 2. Блок-схема системы управления векторного
электропривода с "Вычислителем пределов тока" для
ослаблением поля статора СДПМ в соответствии
со стратегией ограничения мощности и тока
(Flux-weakening CCCP control of PMSM)
Осциллограммы векторного электропривода с CCCP-стратегией ослабления поля статора СДПМ
Рис. 3. Осциллограммы векторного электропривода
с CCCP-стратегией ослабления поля

Стратегия ослабления поля статора, предполагающая ограничение мощности и питание машины максимальным током (Flux-weakening CCCP control of PMSM) может быть реализована блоком программного кода, который дополняет классическую векторную систему управления и выполняет вычисления по формулам:

(1)
(2)
(3)

$gI_{q~m} = \min(gP_{e~m} / (1.5 · K_e · |ω| / z_p), ~ gI_m)$,
$uI_q = \max(\min(gI, ~ gI_{q~m}), ~ -gI_{q~m})$,
$uI_d = (gI_m^2 - uI_q^2)^{1/2}$.

Где входными величинами являются: $gP_{e~m}$ – уставка отсечки по мощности, $gI_m$ − уставка тока статора, $ω$ − скорость изменения электрического угла, $gI$ − выходная координата регулятора скорости. Выходные координаты: $uI_q$ − задание на контур регулирования тока статора по моментной оси, $uI_d$ − задание на контур регулирования тока статора по оси магнитного поля. Параметры: $K_e$ – константа противо-ЭДС и $z_p$ – число пар магнитных полюсов машины. Предел составляющей тока статора по оси момента, $gI_{q~m}$, (1), вычисляется из уставки электромагнитной мощности, $gP_{e~m}$, и текущей скорости вала $ω / z_p$ (для справки: $P_e=1.5E·I_q$). Элементарное ограничение (2) определяет задание на контур регулирования тока по моментной оси, $uI_q$. Известные гипотенуза ($gI_m$) и катет ($uI_q$) – определяют оставшееся – задание на контур регулирования тока по оси поля, $uI_d$, (3). Эта стратегия минимизирует напряжение питания машины, но если есть запас – его можно выбрать, уменьшив уставку по току, $gI_m$.

Стратегия ослабления поля статора, предполагающая ограничение мощности и сдерживание роста питающего напряжения (Flux-weakening CVCP control of PMSM)

Блок-схема системы управления векторного электропривода с вычислителем пределов тока для ослабления поля статора СДПМ в соответствии со стратегией ограничения мощности и напряжения (Flux-weakening CVCP control of PMSM)
Рис. 4. Блок-схема системы управления векторного
электропривода с "Вычислителем пределов тока" для
ослаблением поля статора СДПМ в соответствии со
стратегией ограничения мощности и напряжения
(Flux-weakening CVCP control of PMSM)
Осциллограммы векторного электропривода с CVCP-стратегией ослабления поля статора СДПМ
Рис. 5. Осциллограммы векторного электропривода
с CVCP-стратегией ослабления поля

Стратегия ослабления поля статора, предполагающая ограничение мощности и сдерживание роста питающего напряжения (Flux-weakening CVCP control of PMSM) может быть реализована блоком программного кода, который дополняет классическую векторную систему управления и выполняет вычисления по формулам:

(4)
(5)
(6)
(7)
(8)

$gI_{q~m} = \min(gP_{e~m} / (1.5 · K_e · |ω| / z_p), ~ gI_m)$,
$uI_q = \max(\min(gI, ~ gI_{q~m}), ~ -gI_{q~m})$,
$U_m = (U_q^2 + U_d^2)^{1/2}$,
$eU_m = -(1.15·gU_m - U_m / (1 + T_{gU_m}·s))$,
$uI_d = -(K_p · eU_m)$.

Где входные величины: $gP_{e~m}$, $gI_m$, $ω$, $gI$, дополняют уставка предела для напряжения статора − $gU_m$, выходная координата регулятора тока по моментной оси − $U_q$, и выходная координата регулятора тока по оси магнитного поля − $U_d$ (составляющие напряжения статора). Выходные координаты те же: $uI_q$, $uI_d$. Параметры: $K_e$, $z_p$, $T_{gU_m}$ − постоянная времени сдерживающая динамику уставки тока на ость поля ($uI_d$). Как и в первом решении, предел составляющей тока статора по оси момента, $gI_{q~m}$, (4), (1), вычисляется из уставки электромагнитной мощности, $gP_{e~m}$, и текущей скорости вала $ω / z_p$. Элементарное ограничение (5), (2), определяет задание на контур регулирования тока по моментной оси, $uI_q$. При разгоне машины рост напряжения сдерживает ослабляющий поле статора регулятор. Первоначально вычисляется модуль напряжения статора, $U_m$, (6). За тем – ошибка ограничения напряжения статора, $eU_m$, (7). И выходная координата соответствующего регулятора – составляющая тока статора по оси поля, $uI_d$ (8).

Стратегия ослабления поля статора, предполагающая ограничение напряжения и тока при максимуме момента (Flux-weakening VCLMT control of PMSM)

Блок-схема системы управления векторного электропривода с вычислителем пределов тока для ослабления поля статора СДПМ в соответствии со стратегией ограничения напряжения и тока при максимуме момента (Flux-weakening CVMT control of PMSM)
Рис. 6. Блок-схема системы управления векторного электропривода
с "Вычислителем пределов тока" для ослабления поля статора СДПМ
в соответствии со стратегией ограничения напряжения и тока при
максимуме момента (Flux-weakening VCLMT control of PMSM)
Осциллограммы векторного электропривода с CVMT / VCLMT-стратегией ослабления поля статора СДПМ
Рис. 7. Осциллограммы векторного электропривода
с VCLMT / CVMT-стратегией ослабления поля

Стратегия ослабления поля статора, предполагающая ограничение напряжения и тока при максимуме момента (Flux-weakening VCLMT control of PMSM) может быть реализована блоком программного кода, который дополняет классическую векторную систему управления и выполняет вычисления по формулам:

(9)
(10)
(11)
(12)
(13)

$U_m = (U_q^2 + U_d^2)^{1/2}$,
$eU_m = -(1.15·gU_m - U_m / (1 + T_{gU_m}·s))$,
$uI_d = -(K_p · eU_m)$,
$gI_{q~m} = (gI_m^2 - uI_d^2)^{1/2}$,
$uI_q = \max(\min(gI, ~ gI_{q~m}), ~ -gI_{q~m})$.

Где входные величины: $gI_m$, $gU_m$, $gI$, $U_q$, $U_d$. Выходные координаты: $uI_q$, $uI_d$. Парметр − $T_{gU_m}$ − постоянная времени сдерживающая динамику уставки тока на ость поля, $uI_d$, и предела составляющей тока статора по оси момента, $gI_{q~m}$. При разгоне машины рост напряжения сдерживает ослабляющий поле статора регулятор (CVCP-стратегия предполагает использование точно такого же регулятора). Сигнал обратной связи – (9), (6). Уравнение замыкания – (10), (7). Управляющее воздействие (выходная координата регулятора) – (11), (8). В соответствии с теоремой Пифагора вычисляется катет – предел составляющей тока статора по оси момента, $gI_{q~m}$, (12). И сама составляющая тока статора по оси момента, $uI_q$, (13).

Примечание 1. Для стратегий CCCP и CVCP отсечка по мощности является базовой функцией. Ослабление поля – это опциональная возможность. Отключение осуществляется занулением задания на контур регулирования тока статора по оси магнитного поля, формулы (3) и (8).

Примечание 2. Если внешняя характеристика первичного источника энергии не является абсолютно жесткой, то сигнал обратной связи, формулы (6) и (9), следует умножить на измеренное напряжение шины постоянного тока, приведенное к относительным единицам.

Примечание 3. В быстродействующих электроприводах (с малой механической постоянной времени) для ослабления поля статора лучше применить ПИ-регулятор, формулы (8), (11), и понизить коэффициент усиления пропорционального канала.

Анализ стратегий ослабления поля CCCP, CVCP и CVMT (VCLMT)

Характеризовать стратеги ослабления поля СДПМ можно из анализа движения координат электропривода в различных режимах работы. На вход контура регулирования скорости соответствующих систем управления (рис. 2, 4 и 6) подан периодически реверсируемый сигнал, под воздействием которого изображающая точка проходит все четыре квадранта в плоскости механической характеристики (рис. 1). Реакция систем – соответствующие осциллограммы приведены на рис. 3, 5 и 7. На верхней половине рисунков отображены напряжение статора и приведенная к нему скорость вала (умноженная на константу противо-ЭДС). Нижнюю половину рисунков занимают ток секции статора и две его составляющие $I_d$, $I_q$. Для обеспечения возможности сравнивать результаты показан предел для напряжения статора. Предел по току не показан, поскольку во всех трех случаях максимальное значение достигается.

До тех пор пока скорость вала (противо-ЭДС) визуально совпадает с модулем напряжения – системы управления не ослабляют поле ($I_d=0$, MTPA-стратегия). Такой участок есть во всех четырех квадрантах плоскости МХ – это область низких скоростей двигательного и рекуперативного режимов. В области высоких скоростей движение координат электропривода различается. И эти различия отразились в названиях стратегий ослабления поля. Рассмотрим, каким образом. CCCP-стратегия – рис. 2 и 3. Здесь во всех режимах работы, с нагрузкой или без, амплитуда потребляемого тока неизменна – "Constant-Current" (постоянный ток). Это необычно для любого электрооборудования, поэтому и отразилось в названии. С "постоянным напряжением" ("Constant-Voltage") ситуация неоднозначная. Оставшиеся две стратегии сдерживают рост напряжения одним регулятором, что видно по осциллограммам напряжения (см. рис. 5 и 7, сравни с рис. 3). Название стратегии VCLMT выбрано неудачно [#]. Подходящее название – "Constant-Voltage-Maximum-Torque" (CVMT). Указание на максимальный момент ("Maximum-Torque") – верное. Момент – это составляющая тока статора $I_q$. Если сравнить её величину на участках разгона / торможения – на рис. 7, она действительно больше, чем на рис. 3 и 5. Это объясняется тем, что стратегии CCCP и CVCP характеризуются отсечкой по мощности – "Constant-Power". Без отсечки, с учетом реакции якоря и температуры магнитов форсаж по мощности может быть от 2 до 4 крат. Как правило машина выдерживает, а источник – нет.

Составив общее представление о стратегиях, рассмотрим вопрос практического применения. Обратим внимание повторно – без нагрузки на валу при CCCP-стратегии ток в обмотках двигателя будет максимальным. Но от источника, после разгона, машина будет потреблять в 10 и более раз меньший ток (без учёта знака равный составляющей $I_q$). Он будет определен потерями в меди, потерями в стали и перемещаемым в зазоре машины воздухом. Все потери будут на максимуме. В том числе и в ключах силового моста. Это простые условия, которые можно легко создать для тепловых испытаний разработанной машины и контроля серийной продукции. Следует помнить, что векторная система с CCCP-вычислителем пределов тока не отслеживает напряжение – оно будет увеличиваться, если уменьшать уставку предела тока статора, $gI_m$. Если подобный опыт выполняется с целью согласования машины и источника питания по напряжению, то магниты должны быть холодными (при этом условии противо-ЭДС выше).

Если сопоставить временные интервалы, где противо-ЭДС выше напряжения, с осциллограммой составляющей тока статора, $I_d$, то станет понятно CVCP- и CVMT-вычислители пределов тока формируют реактивный ток лишь тогда, когда он действительно нужен и лишь необходимой для ослабления поля величины. Можно сравнить. CCCP-вычислитель формирует неравный нулю ток $I_d$ еще до достижения предела по напряжению. Аналогичное утверждение можно сформулировать относительно оптимальности составляющей тока статора $I_q$ формируемой CVCP-вычислителем. В каждой точке годографа МХ она не больше допустимой для меди величины, а на интервалах разгона и торможения ограничена отсечкой по мощности, что защищает от перегрузки первичный источник и сталь машины от перегрева. Отсюда назначение CVCP-стратегии – высоконадежные электроприводы для длительного режима работы, не допускающие перегрузку первичного источника энергии.

Обратим внимание на МХ электроприводов с ослаблением поля (рис. 1). Если по тепловому балансу, в точке 3, электромашина близка к перегреву (типовой запас на технологические отклонения 20%), то в точке 4 машина явно форсирована. Здесь потери в стали те же, а в меди – увеличились. Следовательно, используя стратегии с ограничением мощности (CCCP или CVCP), форсировать машину можно, но лишь до совпадения годографов в точках 3 и 4. Участок годографа между точками 2 и 4 на всем своем протяжении будет выше гипербол 1-3 (при заданных пределах по току и напряжению). Таким образом, из трех вариантов, лишь CVMT-стратегия допускает максимальный форсаж электромашины.

Выводы

  1. Рекомендованы три модификации блок-схемы векторной системы управления, позволяющие расширить диапазон регулирования скорости электропривода за счет ослабления поля статора синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов в соответствии со стратегиями: питания машины максимальным током и ограничения мощности (CCCP), сдерживания роста питающего напряжения и ограничения мощности (CVCP), и сдерживания роста питающего напряжения при максимальном моменте (CVMT).
  2. Три из возможных стратегий ослабления поля синхронной машины хорошо делят между собой задачи производственного контроля и эксплуатации соответствующего электропривода. CCCP-стратегия закрывает вопросы тепловых испытаний электрической машины, силового моста и системы охлаждения. CVCP-стратегия – оптимальна для высоконадежных приводов с продолжительным режимом эксплуатации. CVMT-стратегия позволяет форсировать электропривод на интервалах разгона и торможения.
  3. Отсечка по мощности – это базовая функция для стратегий CCCP и CVCP. Даже без ослабления поля она полезна на этапе отладки электропривода. При возможных ошибках, выход из строя технических устройств будет сопровождаться выделением ограниченного количества энергии – риск ущерба здоровью инженера будет снижен.

Литература

  1. Torque Control in Field Weakening Mode // Master Thesis. Group PED4-1038C. Institute of Energy Technology Aalborg University. 03rd June 2009.
  2. Daniel Fita. Field weakening control of PMSM // A thesis of graduate studies for the degree of master of science in electrical engineering. – С. 116.
  3. Muyang Li. Flux-weakening control for permanent-magnet synchronous motors based on z-source inverters (2014) // Master's theses (2009), paper 284. – URL: http://epublications.marquette.edu/theses_open/284. – URL: http://epublications.marquette.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1285&context=theses_open. Дата обращения: 7.02.2017.
  4. Лашкевич М.М. Разработка системы управления для электротрансмиссии с тяговыми вентильно-индукторными двигателями: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. –М.: 2013. // Российская государственная библиотека. − URL: dlib.rsl.ru/loader/view/01005541131?get=pdf // − URL: http://aep-mpei.ru/images/Disser/LashkevichMM_diss_and_auto.pdf. Дата обращения: 7.02.2017.
  5. G. Pellegrino, E. Armando, P. Guglielmi, "Direct Flux Field-Oriented Control of IPM Drives With Variable DC Link in the Field-Weakening Region", IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 45, no. 5, pp. 1619-1627, Sept.-oct. 2009. // − URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/5165050/ Дата обращения: 7.02.2017.
  6. Толочко О. И. Анализ систем управления синхронными двигателями с постоянными магнитами при регулировании скорости вверх от номинальной / О. И. Толочко, В. В. Божко // Вестник Нац. техн. ун-та "ХПИ" : сб. науч. тр. Темат. вып. : Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика. – Харьков : НТУ "ХПИ", 2010. – № 28. – С. 149-151. // − URL: http://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/25829. Дата обращения: 7.02.2017.
  7. Michel Platnic. Implementation of vector control for PMSM using the TMS320F240 DSP / Application report SPRA494 // Texas Instruments web site. − URL: http://www.ti.com/lit/an/spra494/spra494.pdf. Дата обращения: 7.02.2017.

Н.В. Клиначев

Транспортная платформа на электротяге

Представлена совокупность математических моделей двухступенчатой электромеханической трансмиссии. Исходными данными является паспорт синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов. Модели визуализируют механическую характеристику, которую формирует цифровая управляющая система. Позволяют уточнить технические требования на разработку частотного преобразователя. А так же являются прототипом программы для управляющего процессора. Особенность выбранного варианта контроля машины электромеханической трансмиссии в том, что, при условии ограничения электромагнитной мощности, для расширения диапазона регулирования скорости применена стратегия ослабления поля статора, позволяющая питать машину напряжением ниже противо-ЭДС.

Ключевые слова: электромеханическая трансмиссия, электропривод векторный, двухзонное регулирование, ослабление поля, СДПМ, flux-weakening, CCCP control, CVCP control, VCLMT control, PMSM, моделирование в Jigrein4WEB.

Динамические свойства транспортной платформы

Дано:

Перемещаемая инерционная масса                  15 тонн
Режим работы                                    бульдозерный
Скорость перемещения в крейсерском режиме       16.7 м/с
Передаточное число промежуточного редуктора     2.5
Передаточное число планетарного редуктора       6
Радиус колеса                                   0.265 м
КПД всех редукторов                             0.94
Мощность источника энергии                      230 кВт
Количество двигателей                           2 шт

Модель транспортной платформы

На чертеже 1 представлена схема замещения, предназначенная для анализа динамических свойств транспортной платформы. Справа налево представлены условные графические обозначения: источника тока, конденсатора, преобразователя энергии, еще два источника и конденсатор. Они замещают: два электродвигателя, момент инерции их роторов, редукторы, силу тяжести действующую на платформу, силу сухого трения (бетон, сухой грунт, влажный), маховую массу. Ниже, к датчику скорости маховой массы (платформы), через регистр задержки (размыкающий алгебраическую петлю) подключено реле с гистерезисом, реверсирующее момент двигателей. Осциллограф визуализирует: скорость платформы, момент двигателей, мощность двигателей. В субмодели источника тока представляющего электродвигатели имеется осциллограф визуализирующий годограф их механической характеристики. Ключевыми параметрами модели являются: момент двигателей в бульдозерном режиме, мощность двигателей 210 кВт (параметр источника тока, 20 кВт на потери), уклон дороги ($\sin (0\!..\!30 / 180 · Pi)$), коэффициент сухого трения (параметр источника тока, $ K_{ст} = 0.06$ – бетон, $K_{ст} = 0.15\!..\!0.2$ – грунт).

Запустите вычислительный процесс для модели. Ознакомьтесь с динамикой возвратно-поступательного движения платформы по бетону. Обратите внимание на время разгона до 60 км/ч и торможения. Перейдите в субмодель источника тока представляющего электродвигатели. Ознакомьтесь с их механической характеристикой (МХ). Разберитесь, как влияет отсечка по мощности на вид МХ. Увеличьте в 2 раза отсечку. Запустите модель. Оцените результат. Верните модель к исходному состоянию.

Перейдите в субмодель реле с гистерезисом. Ограничьте сигнал на выходе значениями 0 и 1. Запустите вычислительный эксперимент. Платформа разгонится до крейсерской скорости и двигатели отключаться. Замерьте время наката по бетону (30 с). Установите коэффициент сухого трения для сухого грунта. Повторите эксперимент. Замерьте максимальную скорость движения платформы по грунту (30 км/ч). Установите чуть меньшее значение в реле с гистерезисом (16.7/2 м/с). Замерьте время движения по инерции (накат, 6 с). Восстановите исходное состояние модели.

Любой тягач должен развивать силу тяги равную своему весу. Подвесьте тягач за собственные гусеницы под углом 90 градусов ($\sin (90 / 180 · Pi)$). Можно оставить коэффициент сухого трения для бетона. Убедитесь в том, что тягач поднимает себя, как ведро в колодце. Оцените запас по моменту (потребуется масштабирование осциллографа).

Вероятность того, что после часа движения в крейсерском режиме (предельные потери и в стали и в меди электродвигателей) трактор / бульдозер, без перерыва, будет заворачиваться на уклоне 30 градусов нулевая. Поэтому через любой из двигателей, минуту или две, можно преобразовать все 210 кВт первичного источника. Установите транспортную платформу на уклоне 30 градусов ($\sin (30 / 180 · Pi)$). Отключите один из двигателей. Уменьшите момент в бульдозерном режиме (пусковой) в два раза. Коэффициент сухого трения – для сухого грунта. Убедитесь в том, что платформа не может сдвинуться с места (удерживает сила сухого трения). Выполните серию экспериментов. Определите при каком пусковом моменте тягач сдвинется. Если он будет меньше пускового момента двух двигателей, то разворот на уклоне 30 градусов будет выполнен. Верните модель к исходному состоянию.

Торможение электродвигателями не очень надёжное. В режиме торможения их МХ зеркальна двигательному режиму. Если платформа разогналась, то в силу отсечки по мощности тормозной момент будет малым. Пусть платформа движется с горки (бетон или грунт) и разгоняется до 30 км/ч. После чего двигатели реверсируют момент и пытаются остановить движение. Выполните серию экспериментов, определите величину уклона, при котором платформа сорвется (не остановиться). Перейдите в субмодель реле с гистерезисом. Для регистра задержки установите начальное условие -1 (направление движения). Ширину петли гистерезиса уменьшите в два раза (16.7/2 м/с). Найдите критический угол уклона ($\sin (12 / 180 · Pi)$).

Паспорт машины. Технические требования

Рабочие файлы: [Эквивалентный ДПТ] [Настройки регуляторов]

Поскольку транспортная платформа не предназначена для перевозки людей и требования к пожаробезопасности ниже, в двигательной установке применен синхронный двигатель с возбуждением от постоянных магнитов. Диапазон скоростей транспортной платформы широкий, поэтому каждая секция обмотки статора СДПМ имеет отвод от части витков. На низких скоростях, для создания момента в бульдозерных режимах работы, к силовому мосту подключается вся обмотка. При движении транспортной платформы по шоссе, с крейсерской скоростью, к силовому мосту подключается лишь часть секций обмотки статора. Поэтому в табл. 1. представлены два паспорта для одной машины.

                                                                 Таблица 1
+------------------+---+----+--------+-------+----------+----------------+
|     Тип СДПМ     | m | Zp |   Ke   |   J   | L_ф  R_ф | I_фm  Mн   Pн  |
|                  | Y        В/рад/с  kg*m^2   uH  mOm     A   Nm   kW  |
| длинная  обмотка | 3   6     1.71     ---    300   20   625  ---  ---  |
| короткая обмотка | 3   6     0.57     ---     90  6.8   625  ---  ---  |
+------------------+---+----+--------+-------+----------+----------------+
Kt = 1.5 * Ke,   Mн = I_фm * Kt,   omega_н = Pн / Mн,   Eфm = omega_н * Ke

Крейсерская скорость:                   8500 об/мин == 890 рад/с == 850 Гц
Напряжение шины постоянного тока в бульдозерном режиме:  566 В (Uфm 310 В)

На чертеже 3 представлена модель для расчета семейства естественных механических характеристик СДПМ и мощности передаваемой через магнитный зазор машины при разных углах коммутации. И, в частности, рассматривается бульдозерный режим (работа на длинной обмотке). В этом режиме напряжение питающего генератора просаживается до минимальной величины (Udc = 566 В, Uфm = 310 В).

Модель для расчета естественной
механической характеристики СДПМ

Запустите вычислительный эксперимент для модели представленной на чертеже 3. Ознакомьтесь, с естественными механическими характеристиками электродвигателя (для длинной обмотки).

Выполните сравнительный эксперимент для короткой обмотки (измените параметры модели машины и увеличьте ускорение вала в два раза).


Необходимые изменения механической характеристики синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов для электромеханической трансмиссии
Рис. 1. Необходимые изменения механической характеристики
синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов
для электромеханической трансмиссии

Вернемся к электромеханической трансмиссии. На рис. 1. показан желаемый вид механических характеристик электропривода для двухступенчатой электромеханической трансмиссии. Требуемые измерения каждого сегмента могут быть реализованы простым пропорциональным регулятором, функционирование которого обеспечат: вычислитель модуля напряжения статора, преобразователь Парка, апериодическое звено с постоянной времени равной электромагнитной и ограничитель выходного сигнала регулятора. Преобразователь Парка должен быть применен в инверсном режиме. На d-вход подается сигнал с выхода ограничителя уставки на контур тока. На q-вход – ноль. Сигнал α-выхода подаётся на регулятор составляющей тока статора по моментной оси. Сигнал β-выхода, с инверсией, подаётся на регулятор составляющей тока статора по оси поля. Таким образом, преобразователь Парка может поворачивать вектор тока статора в пределах от моментной оси до оси магнитного поля ротора. А контролирует поворот вектора пропорциональный регулятор, включающийся при увеличении вектора напряжения свыше заданного предела (при низком напряжении выходной сигнал регулятора ограничен нулевым значением).

Ниже по тексту, на чертежах 4 и 5 представлены линейные непрерывные динамические модели векторного электропривода на СДПМ. В типовом случае они необходимы программисту, который отвечает за разработку цифровой системы управления. Но в том числе их можно использовать для оценки соответствия разработанной синхронной машины частотному преобразователю, от которого она будет запитана. Поскольку рассматриваемая машина имеет отводы от части секций обмотки статора – в процессе движения платформы меняются её параметры – настройки регуляторов цифровой системы управления так же должны меняться. Сценарий бездуговой коммутации заключается в следующем. Во время движения платформы частотный преобразователь должен: отключить силовой мост, переключить коммутатор, поменять коэффициенты регуляторов, измеряя противо-ЭДС подхватить машину, включить мост.

Разработчик электрической машины рекомендовал для бульдозерного режима амплитуду тока обмотки статора 625 А. Для крейсерского режима чуть меньше – ### А (на низких скоростях сталь греется меньше – условия охлаждения обмотки лучше). И гарантировал, что машина разовьёт требуемые моменты при напряжении шины постоянного тока не ниже 566 В (Uфm = 311 В). В моделях, один из каналов виртуальных осциллографов используется для индикации соответствующих значений. Для визуального сравнения результатов плоскость механической характеристики в обеих моделях имеет один масштаб. Визуализируемая на осциллограмме форма напряжения, соответствует пространственно-векторной модуляции, которая позволяет в пределах заданного напряжения шины постоянного тока поднять фазные на 15 %.

Линейная непрерывная динамическая модель векторного
электропривода. Контроль СДПМ с ослаблением поля. Стратегия
ограничения напряжения и тока при максимуме момента
(бульдозерный режим, длинная обмотка, VCLMT control)

Запустите представленную на чертеже 4 модель (бульдозерный режим, длинная обмотка). С помощью константы противо-ЭДС осциллограмма скорости вала приведена к фазному напряжению (так же как осциллограмма момента – к току). Обратите внимание – лишь на низких скоростях напряжение и противо-ЭДС (приведенная скорость) совпадают. Убедитесь в том, что в момент реверса противо-ЭДС двигателя более чем в два раза больше подводимого напряжения. Т.е. в два раза расширен диапазон регулирования скорости. По мере разгона машины, когда напряжение увеличивается до номинальной величины, включается регулятор формирующий составляющую вектора тока статора на ось магнитного поля (с отрицательным знаком), уменьшая одновременно (в соответствии с теоремой Пифагора) предельное значение уставки составляющей тока статора на моментную ось (проконтролируйте – амплитуда тока остается неизменной). Напряжение фазы источника не выходит за предел 311 В. Скорость, при превышении которой снижается момент – 175 рад/с.

Линейная непрерывная динамическая модель векторного
электропривода. Контроль СДПМ с ослаблением поля. Стратегия
ограничения напряжения и тока при максимуме момента
(крейсерский режим, короткая обмотка, VCLMT control)

Запустите представленную на чертеже 5 модель (крейсерский режим, короткая обмотка). И повторно запустите модель 4 с исходными настройками. Сделайте экранные копии годографов в плоскости механических характеристик. Используя программу Paint, выполните наложение изображений в режиме прозрачного фона, и определите скорость, по достижению которой следует переключиться на короткую обмотку (см. рис. 2). Уточните соответствующую ей величину противо-ЭДС. И пересчитайте последнюю в напряжение шины постоянного тока, при котором обнулиться ток контакторов и можно будет выполнить перекоммутацию на короткую обмотку. Вычисленное напряжение шины постоянного тока будет критерием при выборе транзисторов силового моста. Для справки. В данных моделях изменение $KΦ$ (ослабление поля в статоре не учитывается). И противо-ЭДС машины чуть больше реальной. Но при отключении тока $KΦ$ вернется к паспортной величине.

Механическая характеристика электропривода для двухступенчатой электромеханической трансмиссии
Рис. 2. Механическая характеристика электропривода
для двухступенчатой электромеханической трансмиссии

На рис. 2. красным цветом показаны механические характеристики формируемые системой управления в бульдозерном и крейсерском режиме (длинная и короткая обмотки, 311 В и 625 А – амплитудные значения). Зелёный и синий годографы – это техническое задание – линии уровня мощности 100 кВт (номинальный режим) и 230 кВт (разворот на уклоне 30 градусов). Таким образом, в повороте, используя стратегию ограничения напряжения и тока при максимуме момента (VCLMT control) можно передать через электрический двигатель одного борта всю мощность ДВС. Но для прямолинейного режима движения эта стратегия не подходит. В момент разгона ДВС будет перегружен. Напряжение бортовой сети упадет. Регуляторы тока насытятся. Угол коммутации перестанет быть оптимальным. Необходима отсечка по мощности. Это другая стратегия – ограничения мощности и сдерживания роста питающего напряжения (Flux-weakening CVCP control of PMSM). Модель с такой системой управления представлена на чертеже 6.

Линейная непрерывная динамическая модель векторного
электропривода. Контроль СДПМ с ослаблением поля.
Стратегия ограничения мощности и напряжения
(бульдозерный режим, длинная обмотка, CVCP control)

Если для расширения диапазона регулирования скорости СДПМ используется стратегия ограничения мощности и напряжения, то задается лишь предел для составляющей тока статора по моментной оси ($P_e=1.5E·I_q$). Предельное значение модуля тока не контролируется. Ослабляющий поле статора регулятор может формировать составляющую тока статора по оси магнитного поля любой величины. Но если уставка скорости не превышает некоторую величину – перегрузить двигатель по току невозможно. Выполните соответствующие эксперименты, проверьте утверждение.

Линейная непрерывная динамическая модель векторного
электропривода. Контроль СДПМ с ослаблением поля.
Стратегия ограничения мощности и тока
(бульдозерный режим, длинная обмотка, CCCP control)

Существует ещё одна стратегия ослабления поля в статоре СДПМ, которая предполагает минимизацию питающего напряжения с ограничением тока и активной мощности, см. модель на чертеже 7. Но для транспортной платформы она не подходит. Запустите вычислительный эксперимент. Убедитесь в том, что в режиме близком к холостому ходу и напряжение большое и ток номинальный – идеальные условия для лабораторного тестирования системы охлаждения агрегатов ЭМТ.

Обратите внимание, при номинальном токе есть запас по напряжению. Выберите этот запас. Подберите уставку тока, $gI_m$, меньшей величины (в параметрах модели $I_q$). Ознакомьтесь с результатом.

Иметь в системе управления, ограничитель мощности привода полезно и без функции ослабления поля статора. Отключите задание на контур регулирования тока по оси поля, $uI_d = 0$. Убедитесь в том, что система управления ограничивает мощность, но не ограничивает напряжение. Отключите пространственно-векторную модуляцию (одна из связей между преобразователями Парка и Кларка в прямом канале). Убедитесь в том, что напряжение и модуль противо-ЭДС (приведенная к напряжению скорость) совпадают.

Дискретно-импульсная динамическая модель векторного
электропривода. Контроль СДПМ с ослаблением поля.
Стратегия ограничения мощности и напряжения
(крейсерский режим, короткая обмотка, CVCP control)

Математическая абстракция, связанная с применёнными фазными источниками питания может вызывать вопросы. Поэтому на чертеже 8 представлена дискретно-импульсная модель векторного электропривода (включающая: схему замещения генератора, силовой мост, ШИ-модулятор и тормозной резистор). Она составлена для подтверждения результата полученного с помощью моделей 4 и 5. Можно наблюдать режимы: разгон с максимальным моментом, продолжение разгона с ослаблением поля и ограничением напряжения, выход на номинальную скорость, переход к более низкой скорости движения со сбросом кинетической энергии в тормозной резистор. Запустите модель. Ознакомьтесь с движением координат.

Уменьшите активную нагрузку на валу двигателя (увеличьте номинал сопротивления до 79 механических Ом). Убедитесь в том, что на холостом ходу для ослабления поля машина потребляет реактивный ток существенной величины, но ток, потребляемый из шины постоянного тока, $I_{dc}$, стремиться к нулю. Резюме. Реактивный ток любой секции статора, через стойки силового моста, перетекает в другие, не меняя заряд конденсатора.

Алгоритм переключения с длинной обмотки на короткую и процессы в момент переключения

Рабочие файлы: [IGBT: Lкэ I^2 / 2]

Исходное состояние. Разгоняемся. Потребляем номинальный ток. 625 А в амплитуде. Достигаем скорости 265 рад/с (17 км/ч). Если к моменту переключения дождемся установившегося режима движения – ток снизится до 260 А (действующая величина).

  1. Меняем уровень срабатывания регулятора тормозного резистора с 850 В до 900 В.
  2. Снижаем уставку тока до 0. Исчезает ослабление поля. Противо-ЭДС секции возрастает (за половину оборота вала двигателя) до величины KФ · ω = 1.71 · 265 = 453 В. Напряжение на шине постоянного тока будет в корень из трех раз больше – 785 В. Заряд конденсаторов шины через индуктивность (обмотки двигателя) – это колебательный переходный процесс с двойной амплитудой (785·2 В). Чтобы ограничить напряжение, в пункте 1 поменяли уровень срабатывания регулятора тормозного резистора.
  3. Как только ток обмотки двигателя стал равным нулю – выполняем переключения контакторов.
  4. Меняем уставку регулятора тормозного резистора на рабочую – 850 В (ЭДС генератора должна быть ниже). Выжидаем время разряда.
  5. Меняем коэффициенты всех регуляторов, меняем частоту ШИМа для работы на короткой обмотке.
  6. Включаем систему управления и продолжаем разгоняться до номинальной скорости 890 рад/с.

Примечание. Если при скорости 890 рад/с сработает защита, то двигатель поднимет напряжение шины постоянного тока до 880 В. Если защита сработает в бульдозерном режиме на скорости 265 рад/с, то напряжение на шине увеличиться до 785 В. 880 + 70 = 950 В – напряжение срабатывания тормозного резистора. И плюс падение напряжения на паразитных индуктивностях выводов коллектора, эмиттера, обратного диода, 150..250 В, (смотри модель по ссылке на рабочий файл). Сумма – 1200 В. М2ТКИ-1200-12К, FF1400R12IP4P (рекомендуемое Udc = 480..720 В).

Выбор конденсатора для шины постоянного тока

Рабочие файлы: [АВН: θ = arcsin(i)]

Задача о выборе конденсатора для шины постоянного тока частотного преобразователя может быть решена разными способами. Самый простой – из анализа постоянных времени. Разряд конденсатора шины постоянного тока осуществляется через тормозной резистор. Этот процесс является возмущающим воздействием на контур регулятора тока. Регулятор сможет компенсировать возмущение с приемлемым качеством, если его динамические свойства будут в два раза выше.

$R_{торм}C~\gt~2·(L_s/R_s)/K_{кт}$,

где: $K_{кт}$ – коэффициент усиления контура тока, $L_s/R_s$ – электромагнитная постоянная времени. Не следует забывать, что при понижении частоты работы ключей в бульдозерном режиме, максимально допустимое значение коэффициента усиления для контура тока уменьшиться ($K_{кт.max}=(L_s/R_s)/dT$), поэтому емкость на шине постоянного тока придется выбрать с запасом. Реальное значение $K_{кт}$ выбирают по допустимому уровню шума в контуре. Оптимальное значение обычно в 8..15 раз меньше предельного.

Другой способ выбора конденсатора предполагает возможность визуального контроля. Подключим регулятор скорости к шине постоянного тока (переделаем частотный преобразователь в реверсивный синхронно-векторный выпрямитель). Раскрутим вал до максимальной скорости. И, ограничивая ток короткой обмотки номинальной величиной, выясним динамику периодического заряда и разряда конденсатора. Соответствующая модель представлена на чертеже 9. Частота вращения вала периодически просаживается на 20 %. Система управления выпрямителя компенсирует это возмущение. Можно наблюдать, что в любых условиях конденсатор емкостью 6000 мкФ заряжается на 400 В (от 1000 В) за 2/3 оборота вала и разряжается менее чем за 1/3 оборота (т.е. менее чем 8 и 4 мс соответственно).

Линейная непрерывная динамическая модель
реверсивного синхронно-векторного выпрямителя с ККМ
(Bidirectional three-phase synchronous rectifier with PFC)

Система управления частотного преобразователя регулирует ток в тормозном резисторе с помощью ШИ-модулятора. Который имеется внутри модели тормозного резистора (5 кГц, скважность 0.5). Выставите параметры модели тормозного резистора R = 20 Ом, dR = -18 Ом (Rторм = 20-18.8 Ом). Шаг симуляции уменьшите в 20 раз. Установите номинал конденсатора 4000 мкФ. Ознакомьтесь с влиянием возмущения от коммутации тормозного резистора на осциллограмму тока.

Дискретно-импульсная модель реверсивного
синхронно-векторного выпрямителя с ККМ

Примечание. И линейную и аналогичную ей дискретную модель реверсивного синхронно-векторного выпрямителя (с мостом и ШИ-модулятором, представлена на чертеже 10) можно перевести из активного режима в пассивный (λ = 1) с помощью "качели dq-плоскости" (установив параметру Mode значение 490e-6).

Литература

  1. Павловская О.О., Кондаков С.В., Носенко Л.С. Формирование идеальной тяговой характеристики колесной машины и экономичной характеристики двигателя внутреннего сгорания регулированием электромеханической трансмиссии // Вестник машиностроения. – 2013. – № 2. – том 13. – С. 64–73.
  2. Kondakov S.V., KharlapanovD.V., Vansovich E.I. Models of the Turn Resistance for High-Speed Caterpillar Vehicles/ Russian Engineering Research, 2016, Vol. 36, No. 1, pp. 1–5.
  3. Гомберг, Б.Н. Имитационное моделирование движения быстроходной гусеничной машины с электрической трансмиссией / Б.Н. Гомберг, С.В. Кондаков, Л.С. Носенко, О.О. Павловская // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». – 2012. – Вып. 18. – № 37 (296). – Челябинск: Изд. ЮУрГУ. – С. 73–81.
  4. Кондаков С.В., Носенко Л.С., Захаров В.В. Интеллектуальная гибридная электрическая трансмиссия быстроходной гусеничной машины // Актуальные проблемы защиты и безопасности: Труды XIX Всероссийской научно-практической конференции РАРАН (4-7 апреля 2016 г.) т. 7, ч. 1. Издание ФГБУ «Российская академия ракетных и артиллерийских наук» Москва, С.-Петербург – 2016. С.120–127.
  5. Кондаков С.В., Павловской О.О. Исследование разгона энергоэффективной быстроходной гусеничной машины с интеллектуальной электрической трансмиссией // Вестник машиностроения. – 2016. – № 12. – С. 3 –8.
  6. Лашкевич М.М. Разработка системы управления для электротрансмиссии с тяговыми вентильно-индукторными двигателями: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. –М.: 2013. // Российская государственная библиотека. − URL: dlib.rsl.ru/loader/view/01005541131?get=pdf // − URL: http://aep-mpei.ru/images/Disser/LashkevichMM_diss_and_auto.pdf. Дата обращения: 7.02.2017.

28.09.2016, 14.01.2017