Н.В. Клиначев

УДК 621.313.3

Подхват вращающейся синхронной машины частотным преобразователем
без датчика углового положения ротора

Рабочие файлы: [Sensorless FOC of a PMSM] [Си ARM Sensorless PMSM]

Описан алгоритм запуска частотного преобразователя, к которому подключена синхронная машина с возбуждением от постоянных магнитов, чей вал вращается, а на выводах обмотки статора присутствует противо-ЭДС. Для безаварийного включения преобразователя предложена бездатчиковая система автоматического регулирования, наблюдающая и осуществляющая захват измеряемой противо-ЭДС машины. Суть процедуры захвата заключается в выведении на рабочий режим ряда интеграторов векторной системы управления, т.е. в расчете начальных условий при которых в момент включения не возникнет перегрузка в контуре регулирования тока.

Ключевые слова: электропривод, бездатчиковый, векторный, подхват, СДПМ, ФАПЧ, наблюдатель, потокосцепление, motor control, sensorless, estimator, PLL, FOC, capture, PMSM, моделирование в Jigrein4WEB.

Введение

Эксплуатация ряда технических устройств может быть упрощена, если частотный преобразователь обеспечивает функцию подхвата вращающейся синхронной машины с возбуждением от постоянных магнитов. Это может быть оборудованный мотор-колесом велосипед. Электрический генератор газотурбинной установки. Ветро-генератор и пр. Во всех перечисленных устройствах нецелесообразно останавливать синхронную машину при выключении и включении частотного преобразователя. А так же использовать датчик углового положения ротора.

Постановка задачи

Решение задачи подхвата вращающейся синхронной машины сводиться к наблюдению за движением её противо-ЭДС и к установке в интеграторах системы управления таких начальных условий, чтобы в момент включения не возникла перегрузка частотного преобразователя. В данной статье рассматривается подготовка к подхвату классической векторной системы управления. Поэтому предустановки требуют: интегратор регулятора тока по моментной оси, интеграторы вычислителя проекций вектора потокосцепления, интегратор следящего контура фазовой автоподстройки частоты и интегратор наблюдателя скорости вала эквивалентного ДПТ.

Алгоритм подхвата предусматривает четыре действия. Первое – изменение связей между математическими преобразователями векторной системы (т.е. сборка системы захвата состояния машины). Второе – наблюдение за противо-ЭДС вращающейся машины и идентификация захвата. Третье – восстановление векторной системы управления (т.е. межблочных связей). Четвертое – включение частотного преобразователя или поднятие флага необходимости запуска в синхронном режиме (с нулевой скорости).

Вспомогательная модель векторной системы управления,
синхронизированная с противо-ЭДС машины

Отчасти, математическое моделирование сложных технических устройств – это искусство. Бездатчиковая векторная система действительно сложная. И для решения задачи подхвата необходимо выполнить множество коммутаций. Будем выкручиваться. Сразу откажемся от дискретно-импульсной модели с ШИМ-драйвером. Нам потребуется в 20..100 раз меньше вычислительных ресурсов. Как можно отключить двигатель от источника? Установить ключ и отключить. Но в рассматриваемом случае источник управляемый. Продемонстрируем виртуозное владение инструментарием и будем синтезировать такое напряжение, чтобы в любой момент времени оно совпадало с противо-ЭДС машины. Эта задача элементарно решается по сигналам датчиков (будем ими пользоваться, когда машина отключена). На чертеже 1 представлена модель векторного электропривода синхронизированная с противо-ЭДС машины. Первую половину расчетного времени машина отключена (согласно осциллограмме ток равен нулю, ротор вращается, скорость снижается по экспоненте). Во второй половине времени привод включается и разгоняется до заданной скорости. Для синхронизации с противо-ЭДС в систему управления добавлен блок PMSM_off (коммутатор сигналов). Когда двигатель отключен, входы регуляторов тока замкнуты. На вход канала комбинированного управления регулятора тока по моментной оси, чей коэффициент передачи равен константе противо-ЭДС, подается сигнал с датчика скорости вала. В результате, система управления синтезирует напряжение равное противо-ЭДС машины. А его фазу контролирует подключенный к преобразователям Парка сигнал датчика положения. В результате машина не потребляет ток. А напряжения $u_α$ и $u_β$ совпадают с теми, которые можно было бы получить с датчика напряжения для захвата углового положения и скорости ротора наблюдателями. И они уже подключены к наблюдателям – можно приступить к решению соотвествующей задачи. Но прежде – выполните несколько ознакомительных экспериментов.

Вспомогательная модель бездатчикового векторного
электропривода синхронизированная с противо-ЭДС машины

Запустите вычислительный процесс. Ознакомьтесь с осциллограммами. Определите время включения привода. Перейдите в иерархический подуровень блока системы управления и найдите генератор единичной ступенчатой функции, который управляет описанным выше коммутатором сигналов. Увеличьте в полтора раза интервал свободного вращения машины. Проконтролируйте результат.

Оцените качество синхронизации системы управления с противо-ЭДС машины. Попробуйте уменьшить начальную скорость вала в полтора раза. Увеличить момент инерции в два раза. Но только не меняйте начальное угловое положение ротора – модель не готова к захвату угла. Верните модель к начальному состоянию.

Максимальное время, которое требуется для вывода системы управления на рабочий режим, необходимо интеграторам наблюдателя потокосцепления. В одном из интеграторов, на регистре задержки, это начальное условие установлено (равно потокосцеплению). Обнулите его. Оцените результат. Обратите внимание на годограф вектора потокосцепления. Если захват машины осуществляется на высоких скоростях, то на время захвата можно увеличить глубину отрицательной обратной связи, которой охвачены интеграторы. Увеличьте её в 10 раз. Оцените результат.

Решение задачи подхвата синхронной машины

Вернемся к алгоритму подхвата машины. Рассмотрим порядок сборки системы захвата из математических преобразователей векторной системы.

  1. Входы наблюдателя потокосцепления $u_α$, $u_β$ необходимо подключить к оцифрованным и преобразованным к двухфазной системе значениям противо-ЭДС машины ($e_α$, $e_β$). Входы $i_α$, $i_β$ необходимо закоротить.
  2. Вход $u_q$ наблюдателя скорости вала эквивалентного ДПТ, через апериодическое звено, следует подключить к выходу сумматора канала комбинированного управления следящего за вектором потокосцепления контура фазовой автоподстройки частоты. Оставшийся вход $i_q$ – закоротить.
  3. Допустимо увеличить в 3..10 раз глубину обратной связи, охватывающую интеграторы наблюдателя потокосцепления.
  4. Выход ПИ-регулятора контура ФАПЧ следует оборудовать детектором минимальной скорости, при которой возможен подхват машины.

Примечание 1. Упомянутое апериодическое звено, совместно с наблюдателем скорости эквивалентного ДПТ, образуют преобразователь близкий к "интегратору на апериодическом звене". Для гарантии устойчивости этого контура допустимо понижение его коэффициента усиления до значения 0.8..0.95. Постоянная времени этого апериодического звена может бы равна постоянной времени тех апериодических звеньев, которые замещают интеграторы в наблюдателе потокосцепления.

Примечание 2. Вариацию времени захват фазы вектора потокосцепления можно сократить, если оборудовать интегратор ПИ-регулятора контура ФАПЧ ограничителями сигнала. Пределы ограничения можно зафиксировать, если привести обрабатываемые сигналы к относительным величинам (от 0 до 1).

Подхват бездатчикового векторного
электропривода на СДПМ

Запустите вычислительный процесс для модели представленной на чертеже 2. Ознакомьтесь с осциллограммами. Перейдите в иерархический подуровень чертежа с блок-схемой наблюдателя потокосцепления, где имеется годограф идентифицируемого вектора потокосцепления. Перезапустите модель, чтобы увидеть его построение в динамике. Убедитесь в том, что идентификация потокосцепления начинается с нулевых начальных условий.

В коммутаторе сигналов для подхвата машины, см. составной блок Capture_EMF, предусмотрена возможность добавления шумовой составляющей измеряемым сигналам противо-ЭДС ($v_α$ и $v_β$) и определения мультипликативной погрешности. Измените параметры соответствующих блоков. Амплитуду можно менять в пределах +/-20 %. Параметры генераторов шума предустановлены. Убедитесь в том, что следящий контур ФАПЧ надежно захватывает состояние машины. Верните модель к исходному состоянию.

В данной модели выходные сигналы наблюдателя потокосцепления приведены к относительному масштабу. Т.е. на входы следящего контура поступает нормированные ортогональные сигналы с амплитудой равной 1 при любой скорости вращения машины. Это позволило формализовать процедуру настройки параметров регулятора контура ФАПЧ на максимальное быстродействие при вариации периода дискретизации цифровой управляющей системы. Данная модель не готова к демонстрации показателей быстродействия контура ФАПЧ. Но вы можете убедиться в том, что параметры регулятора зависят от шага симуляции и при изменении последнего (при уменьшении) система сохраняет функциональность.

Для интегратора угла, который является генератором управляемым напряжением (ГУН-ом контура ФАПЧ) можно установить начальное условие – угол, с которого начинается захват. Изучите влияние начального угла на время захвата.

Критерий захвата / потери вектора потокосцепления контуром ФАПЧ

Потокосцепление неподключенной и свободно вращающейся синхронной машины с возбуждением от постоянных магнитов величина постоянная. Постоянные времени в наблюдателя потокосцепления – самые большие в системе управления. Следящий за этим вектором контур ФАПЧ несравненно быстрее. Поэтому вычисляемый им модуль вектора является источником информации о захвате. Есть отклонения оценки от константы (от паспортной величины потокосцепления) превышающие заданный коридор – захват не завершен. Мала оценка потокосцепления в сравнении с паспортной величиной – круговая частота противо-ЭДС меньше сопрягающей частоты апериодических звеньев выполняющих операцию её интегрирования в наблюдателе потокосцепления – ротор машины вращается медленно или остановился – алгоритм подхвата необходимо заменить пуском в синхронном режиме. В качестве упомянутой константы для сравнения, следует взять оценку вектора усредненную апериодическим звеном с той же постоянной времени, с которой вычисляются его проекции.

Автомат конечных состояний частотного преобразователя с функцией подхвата синхронной машины. Критерии переходов
Рис. Автомат конечных состояний частотного преобразователя
с функцией подхвата синхронной машины

На рисунке представлен автомат конечных состояний частотного преобразователя с функцией подхвата синхронной машины. Перечислим состояния.

OFF – частотный преобразователь выключен
POS – режим позиционирования / торможения
SIX – режим синхронного запуска
CAP – режим захвата
RUN – режим штатного функционирования

Запустить и деактивировать автомат можно одной единственной кнопкой. На рисунке она показана несколько раз в качестве одного из критериев инициирующих переходы между состояниями. Из состояния OFF, человек, нажав на кнопку, может перевести частотный преобразователь в состояние захвата (CAP). Ротор синхронной машины, в этот момент, может быть неподвижным, вращаться в прямом / обратном направлении, ускоряться или затормаживаться. Выход из состояния захвата происходит автоматически, по критерию захвата вектора потокосцепления. Если две десятых секунды оценка потокосцепления, в относительных единицах, больше 0.6 (скорость вала достаточная для корректного функционирования наблюдателя) и её отклонения от усредненного значения малы ($|Δψ|\lt0.1$ – контур ФАПЧ захватил и отслеживает вектор), то частотный преобразователь переходит к режиму штатного функционирования (RUN). В противном случае выполняется переход к состоянию позиционирования / торможения вала (POS).

Из режима позиционирования / торможения возможен переход к выключенному состоянию (если человек повторно нажимает кнопку), или, через время большее, чем две секунды, при условии завершения процесса торможения ($ψ\lt0.1$), выполняется переход к состоянию запуска в синхронном режиме (SIX). Из которого возможны два перехода – по кнопке, или, после разгона (0.2 секунды $ψ\gt0.6$ и $|Δψ|\lt0.1$), к состоянию штатного функционирования (RUN).

Из режима штатного функционирования (RUN), в выключенное состояние (OFF), частотный преобразователь могут перевести несколько событий. Команда человека (кнопка). Перегрузка по току (ORC). Перегрузка по напряжению (ORV). Перегрузка по мощности (ORP).

Литература

  1. Клиначев Н.В. Определение углового положения ротора синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов / Н.В. Клиначев, Н.Ю. Кулёва, С.Г. Воронин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика, 2014. –Т. 14. –№ 2. –С. 49–54.
  2. Клиначёв Н.В. Программный код бездатчиковой векторной системы управления для синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов. // Моделирующая программа Jigrein: Теория, программа, руководство, модели. – 2006-2016 гг. – URL: http://model.exponenta.ru/k2/ Jigrein/JS/fwlink.htm#E6B6. Дата обращения: 27.05.2016.

Приложение 1. Схемы измерения фазных противо-ЭДС синхронной машины

На чертеже 3 представлена модель схемы предназначенной для измерения фазных противо-ЭДС вращающейся синхронной машины. Источники ЭДС – это модель машины. Диоды – имеются в нижних ключах (в транзисторах) стоек силового моста. Вместе с делителями напряжения они определяют особую, несинусоидальную, форму напряжения на стойках. Запустите вычислительный процесс. Ознакомьтесь с ней. Поскольку форма измеряемого напряжения несинусоидальная – измерений двух напряжений на стойках недостаточно для восстановления противо-ЭДС секции машины – необходимо восстановить напряжение нейтральной точки (выполнять три измерения).

Обратим внимание, что измерений двух токов (стоек или секции обмотки статора) достаточно для системы управления. Поэтому у ряда микроконтроллеров имеется возможность синхронного запуска двух АЦП. Двух, а не трех. Да. Упомянутые АЦП могут выполнить последовательность измерений по разным каналам. Т.е. задача решается. Однако, устройство выборки хранения (УВХ) АЦП замораживает измеряемое напряжение на время преобразования с помощью емкости – 5 пФ. Если эта емкость переключается с одного канала на другой, то часть напряжения первого канала становиться аддитивной помехой для второго. К счастью, АЦП, входящие в состав микроконтроллеров, могут работать в режиме измерения дифференциальных сигналов. Поэтому операцию вычисления напряжения нейтральной точки можно выполнить аппаратно (как показано на чертеже). И обойтись двумя измерениями. Но следует помнить, что в этом случае компенсировать погрешности коэффициента передачи делителей невозможно. Резисторы необходимо выбрать из партии по критерию совпадения номинала. Но требования не столь уж высоки – форма противо-ЭДС у любой машины будет отличаться от синусоиды в большей степени, чем пределы допуска для резисторов ряда E24.

Схема измерения фазных противо-ЭДС вращающейся
трехфазной синхронной машины двумя аналогово-цифровыми
преобразователями с дифференциальными входами

Другая погрешность представленной схемы заключается в задержке измеряемого сигнала. Причина её существования – конденсаторы, которые, вместе с резисторами делителей, образуют помехоподавляющие фильтры и снижают их выходное сопротивление, обеспечивая согласование с конденсатором УВХ. Если при номинальной частоте вращения вала задержка не превысит 1..2% от периода, то подхват машины возможен – смещение угла коммутации можно компенсировать, качая dq-плоскость пропорционально сигналу скорости.

Следует так же отметить, что в этой схеме плохо используется АЦП. Во-первых, задействовано лишь 64% его шкалы. Во-вторых, измерение сигнала с малой амплитудой выполняется на крайнем её участке.

На чертеже 5 представлена альтернативная схема для измерения ЭДС синхронной машины. Здесь не требуется АЦП с дифференциальным входом. Шкала АЦП используется полностью. При уменьшении амплитуды идентифицируемого сигнала – его постоянная составляющая не смещается относительно центра шкалы. Хорошо согласованы вход АЦП с выходом операционного усилителя.

Схема измерения фазной противо-ЭДС вращающейся синхронной
машины подключенной к силовому полупроводниковому мосту

Примечание 1. При токе стойки превышающем 50 А, на пятисантиметровом отрезке шины постоянного тока возможно появление разности потенциалов превышающее несколько вольт. Поэтому прямое соединение с землей платы системы управления недопустимо. В данном случае, для измерения фазных ЭДС синхронной машины необходимо решение, состоящее из трех резистивных делителей напряжения влеченных звездой и двух микросхем развязки аналоговых сигналов (HCPL-788J, HCPL-7851/HCPL-7840 или ACPL-C79B/C79A/C790), схемотехника которых основана на сигма-дельта модуляторе, чей сигнал передается через барьер гальванической развязки оптроном с логическим выходом.

Примечание 2. В каком бы режиме не функционировал частотный преобразователь сервопривода или синхронно-векторного выпрямителя, измерения токов фаз и ЭДС всегда разделены во времени. Если измеряется ЭДС, то силовой мост непременно выключен и не может формировать ток. Если мост функционирует, то измерить ЭДС невозможно. Поэтому не следует использовать две пары АЦП для оцифровки указанных координат. Целесообразно коммутировать сигналы (переключать каналы у одной пары АЦП ARM-процессора). А поскольку требования к периодам дискретизации контура тока и наблюдателя потокосцепления одинаковые – дополнительные структурные изменения в программе не требуются. Обрабатывать результаты следует в одном и том же прерывании.

Приложение 2. Схема для измерения напряжения шины постоянного тока

Задача измерения напряжения шины постоянного тока питающей силовой мост частотного преобразователя или реверсивного синхронно-векторного выпрямителя (АВН) не является тривиальной. Суть ее в том, что высокое напряжение необходимо преобразовать к шкале АЦП управляющего микроконтроллера (от 0 до 3 В). Типовое решение – делить напряжения из двух резисторов. Однако, диапазон низкого напряжения (до 50% от номинального), как правило, не является рабочим. Соответствующая часть шкалы АЦП не используется. На чертеже 5 представлена схема решающая обозначенное затруднение. Температурная стабильность схемы обеспечена токовыми зеркалами (симметрий схемотехнического решения). Сопротивления в цепи эмиттеров балансируют зеркала, снижая чувствительность схемы к статистической вариации падения напряжения на переходе база-эмиттер для экземпляров транзисторов.

Схема измерения напряжения питания
силового моста частотного преобразователя

27.05.2016