Н.В. Клиначев, Е.А. Маргацкая

Прецизионный электромагнитный привод для малых линейных перемещений рабочего органа

Рабочие файлы: [ЦСУ 4 ЛЭМД Модель] [ЦСУ 4 ЛЭМД int32] [ЦСУ 4 ЛЭМД [-1, +1]]
[ЦСУ 4 ЛЭМД Шум] [ЦСУ 4 ЛЭМД Си-код]
[Terminal Modbus RS-485]

Описаны этапы проектирования цифровой системы управления прецизионного электромагнитного привода предназначенного для малых линейных перемещений рабочего органа. Рассмотрена процедура приведения параметров системы управления к относительным единицам.

Ключевые слова: линейный электромагнитный двигатель, электромагнитный привод, соленоид постоянного тока, линейное перемещение, цифровой, дискретный, интегральное насыщение, ПИД-регулятор, микроконтроллер, ШИМ, linear actuator, electromechanical actuator, electromagnetic actuator, solenoid, anti-windup, PID-control, small displacements, моделирование в Jigrein4WEB.

Введение

Электромагнитные приводы используются для малых линейных перемещений. В типовом случае пределы перемещения рабочего органа составляют от 2 до 8 мм. Относительная погрешность – 1.5, 2 или 5 %. Подобные приводы описываются системой уравнений третьего порядка. Во-первых, ток в соленоиде не может измениться мгновенно. Во-вторых, скорость инерционной массы мгновенно не меняется. В-третьих, пройденный рабочим органом путь равен интегралу скорости. Поэтому наиболее качественную и универсальную систему управления (подходящую для любого линейного электромагнитного двигателя) можно реализовать, имея три датчика. Которые измеряют ток двигателя, скорость и положение рабочего органа. Соответствующая функциональная схема электропривода (системы управления) представлена на рис. 1.

Solenoid position, velocity and current control system

Рис. 1. Функциональная схема системы подчиненного
регулирования для линейного электромагнитного
двигателя (Control system for linear actuator)

С датчиком тока затруднений нет. Для машины постоянного тока реализуется установкой двух шунтов в стойки моста и дифференциальным усилителем. Реализация датчика положения вызывает чуть большие затруднения. Датчик с механическим контактом – шумит. Датчик Холла с магнитом – требует линеаризации и характеризуется малой амплитудой полезного сигнала. Индуктивные датчики с печатной антенной [1] – должны иметь блок цифровой обработки ортогональных сигналов, чье быстродействие недостаточно (1000 выборок / сек) для привода без датчика скорости. В большинстве случаев оптопара оказывается лучшим решением (TCRT1000, KTIR0811S, QRE1113). Хотя и в этом случае не следует забывать, что, прежде всего, любая оптопара ослабляет сигнал в 30..100 раз и может быть чувствительна к инфракрасному излучению двигателя.

Реализация датчика скорости затруднена в наибольшей степени. На рисунке изображен электромагнитный датчик с отдельной магнитной системой (для исключения трансформаторной ЭДС со стороны силовой обмотки двигателя). Конструктивно он может быть похож на наушник для прослушивания музыки. Но ЭДС такого датчика столь же мала, сколь и у микрофона соответствующего принципа действия. В ползущих режимах такой датчик становится неработоспособным.

Линейная непрерывная динамическая модель прецизионного электромагнитного привода

Паспорт линейного электромагнитного двигателя представлен в табл. 1.

                                                       Таблица 1
+----------------+-----+-------+-------+----------+------+-----+
|    Тип ЛЭМД    |  U  |  KФ   |   m   | L_я  R_я |  Iн  | ход |
|                |  В    В/м/с     kg     H    Om     A     мм |
|   спецпроект   |  24     6      0.02   0.01  25   0.8     8  |
+----------------+-----+-------+-------+----------+------+-----+

Линейный электромагнитный двигатель
Рис. 2. Линейный электромагнитный двигатель

Определим силу, которую будет развивать линейный электромагнитный двигатель, при номинальном токе в обмотке:

$F=I·KФ=0.8·6=4.8$, Н

Зная приведённую к якорю инерционную массу рабочего органа, уточним её ускорение:

$dV/dt=F/m=4.8/0.02=240$, м/с^2

Линейный электромагнитный двигатель должен максимально быстро перемещать рабочий орган из одного неподвижного состояния в другое. Если пренебречь вязким трением, то половину пути двигатель должен разгонять инерционную массу, а вторую половину – затормаживать. Если представить осциллограмму скорости $V(t)$, то она должна быть треугольной. Путь будет равен интегралу скорости, т.е. площади треугольника, которую не сложно рассчитать через площадь прямоугольника, если известна максимальная скорость $V_m$:

$x=(V_m·t)/2$, м

Максимальную скорость рабочий орган будет иметь в середине пути:

$V_m=dV/dt·t/2$, м/с

Раскроем скорость в предыдущем выражении и выразим время, за которое линейный двигатель переместит рабочий орган на заданное расстояние ($x=6$, мм):

$t=\sqrt(4x/(dV/dt))=\sqrt(4·0.006/240)=0.01$, с

При наличии вязкого или сухого трения, лишь часть от развиваемой электромагнитом силы будет разгонять инерционную массу. Время переходного процесса затянется. Например, при величине сухого трения равного 2.4, Н, ускорение рабочего органа уменьшиться в 2 раза. Время переходного процесса затянется до 0.014, с. Следует так же помнить, что ток в обмотке не может меняться мгновенно. В результате, время отработки заданного перемещения будет затягиваться на величину электромагнитной постоянной времени:

$T_я=L/R=0.01/25=0.0004$, с

Безусловно, и система управления, при неправильной настройке, может ограничить быстродействие привода. Но сделать привод быстрее обозначенных физических ограничений не может никакая система управления.

Двухконтурная система управления
для линейного электромагнитного двигателя

Повышение быстродействия линейного электропривода при сходе рабочего органа с упора.
(Integral Anti-Windup PID control)

За редким исключением следящие электроприводы должны быть способны работать на упор. Это состояние, когда рабочий орган перемещается к механическому препятствию, упирается в него и развивает номинальную силу или момент (до поступления команды на обратное движение). Следящие системы проектируются с учетом требований к быстродействию и удовлетворяют им. Но работа на упор предполагает наличие ошибки в контуре положения. Ошибку отрабатывает интегратор регулятора, чей выходной сигнал увеличивается до установленного предела. В результате, в момент поступления команды на обратное движение регулятор контура положения не готов быстро отработать его. Переходный процесс может существенно затягиваться (в сотни раз). Этот эффект упоминается в литературе как "интегральное насыщение". Для линейных электроприводов без подчиненного контура скорости существует изящное решение задачи повышения быстродействия при сходе рабочего органа с упора. Девиз решения – "Умный в гору не пойдет, умный гору обойдет".

ПИД-управление без насыщения (Integral Anti-Windup PID control)
Рис. 3. Обмен постоянных времени Ti и Td ПИД-регулятора

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) ПИД-регулятора хорошо известна: -20 дБ/дек, 0 дБ/дек, +20 дБ/дек (см. рис. 3). Круговую частоту сопряжения двух первых асимптот ЛАЧХ определяет постоянная времени интегрирующего канала, $ω_i = 1 / T_i$. Частота сопряжения участков с наклонами 0 и +20 дБ/дек определена постоянной времени дифференцирующего канала, $ω_d = 1 / T_d$. $T_i \;\gt T_d$. Чтобы избавиться от эффекта "интегрального насыщения" необходимо поменять структуру регулятора так, чтобы ЛАЧХ не изменилась, но постоянные времени поменялись местами ($T_d \;\gt T_i$). В результате постоянная времени интегрирующего канала будет в разы меньше. И более того, поскольку будет отвечать за корректирующий участок частотной характеристики, будет соизмерима с меньшей из постоянных времени объекта. Отсюда следует, что интегратор регулятора будет настолько быстро выходить на рабочий участок, что существенной задержки в переходный процесс внести не сможет. Требуемое структурное измерение заключается в следующем. Классический ПИД-регулятор (с параллельными каналами) необходимо заменить двумя последовательно включенными. Первый регулятор должен быть пропорционально-дифференцирующим (ПД). Второй – пропорционально-интегрирующим (ПИ). Модель соответствующей системы управления представлена на чертеже 2.

Система управления для следящего электропривода не имеющая
эффекта насыщения в состоянии парковки рабочего органа в упоре

Для создания нелинейности типа упор, механическая нагрузка, подключенная к валу ЛЭМД, см. чертеж 2, охвачена обратной связью. Отработать задающий сигнал в одном из направлений электропривод не может. Запустите вычислительный эксперимент, ознакомьтесь с результатом.

Модель электропривода, представленная на чертеже 1, в своем составе имеет такой же составной блок для расчета момента со стороны механического упора на рабочий орган. Подключите его. Запустите модель. Сравните переходные процессы двух моделей. Убедитесь в эффективности предложенного решения.

Осциллограммы схода с упора рабочего органа под контролем классического ПИД-регулятора с интегральным насыщением и под контролем модифицированного ПД-ПИ-регулятора
Рис. 4. Осциллограммы схода с упора рабочего органа под контролем
классического ПИД-регулятора с интегральным насыщением
и под контролем модифицированного ПД-ПИ-регулятора

Осциллограммы перемещения рабочего органа, под контролем физически изготовленного, прецизионного электромагнитного привода, между упором и позицией в рабочем диапазоне представлены на рис. 4. Наглядно видно, что эффект "интегрального насыщения" является причиной существенного затягивания процесса схода рабочего органа с упора в область рабочих положений. Вторая осциллограмма демонстрирует решение задачи – скорость движения к упору и от упора одинаковая, замедления нет. Здесь применен описанный выше ПД-ПИ-регулятор. Следует обратить внимание на уровень шума (объект реальный, осциллограммы получены с датчика положения). Напомним, у ПИД-регулятора $T_i \;\gt T_d$. У ПД-ПИ-регулятора $T_d \;\gt T_i$. Поэтому последний, потенциально, менее стоек к шумам. Но частоту сопряжения участков ЛАЧХ с наклонами -20 и 0 дБ/дек у ПД-ПИ-регулятора удается сместить чуть выше в область высоких частот и понизить коэффициент пропорционального канала. В результате коэффициенты усиления в дифференцирующих каналах могут оказаться равным. Что и подтверждают осциллограммы – уровень шума в контурах положения приводов одинаковый. С приводами проведена серия экспериментов. В три раза менялся момент инерции рабочего органа. К рабочему органу, с разным знаком прикладывался момент от упругого элемента, момент вязкого трения. Во всех случаях проверялась работа на упор. И во всех случаях регулятор с последовательной структурой (ПД-ПИ) лучше контролировал движение объекта, чем ПИД-регулятор с параллельной структурой. Причина уже названа. Частоту сопряжения участков ЛАЧХ с наклонами -20 и 0 дБ/дек у ПД-ПИ-регулятора удается сместить чуть выше в область высоких частот.

Оптический датчик малых линейных перемещений

С одной стороны датчики малых линейных перемещений (2..10 мм) применяются в серийных изделиях: цифровые штангенциркули, автомобильная промышленность и пр. С другой стороны – интегральные микросхемы, которые обрабатывают сигналы первичного преобразователя механического перемещения в электрический сигнал, в магазинах недоступны. Как правило, это недокументированные заказные кристаллы для конкретного товара. Ниже представлена конструкция датчика малого линейного перемещения, прототип которого изготовлен без привлечения сложных технологических процессов. В зависимости от вариаций конструкции первичного преобразователя и параметров электрической схемы нормирования сигнала, полная шкала датчика может составить величину от 2 до 10 мм. Приведенная к полной шкале погрешность – менее γ = ±5 % (т.е. класс точности датчика при изготовлении грубым ручным инструментом – (5 %)).

                                                    Таблица 2
+-----------------------------------------------------------+
|        Паспорт датчика малых линейных перемещений         |
+-----------------------------------------------------------+
| Тип первичного преобразователя            оптический      |
| Полная шкала                              от 2 до 10 мм   |
| Класс точности                            5% и менее      |
| Полоса пропускания                        не менее 5 кГц  |
| Вес якоря датчика (отражателя)            1.2 грамма      |
+-----------------------------------------------------------+

В качестве первичного преобразователя механического перемещения в электрический сигнал был выбран доступный для покупки полупроводниковый прибор, но несоответствующий (согласно документации изготовителя) решаемой задаче – фотопрерыватель KTIR0711S (оптопара с фототранзистором). Из возможных вариантов – оптопара с фотодиодом – характеризуется слабым полезным сигналом. Две оптопары с составным фототранзистором, в дифференциальной схеме датчика затруднительно вывести на середину линейного участка характеристики. Поэтому была выбрана оптопара с одним фототранзистором. В эксперименте, нормирующей схемой, без подстройки номиналов, 10 пар приборов из одной партии были выведены на линейный участок с отклонением от середины не превышающим 30 %. Частотные свойства приборов (полоса не менее 5 кГц) оказались приемлемы – они ограничены лишь одной емкостью Миллера, а не двумя, как в оптопаре с составным фототранзистором. Погрешности датчика, связанные с внешней засветкой в видимом спектре, имеющимися приборами, выявить не удалось, ровно, как и от теплового излучения электромагнитного двигателя. Паспорт опытного экземпляра датчика приведен в таблице 2.

Фотография оптического датчика малых линейных перемещений

Фотография. 1. Отражающий элемент (якорь датчика), крышка корпуса
линейного электромагнитного двигателя с укрепленными оптопарами,
электрическая схема нормирования сигналов

На фотографии 1 представлен датчик. Поясним его конструкцию. Датчик изготовлен из фольгированного стеклотекстолита FR4-1,5-35мкм. На крышке корпуса линейного электромагнитного двигателя круглой формы укреплена пакетная конструкция из пластин стеклотекстолита. В центре конструкции имеется прямоугольная щель, в которой размещается подвижный и имеющий две отражающие поверхности элемент (якорь датчика). В пакете склеенных пластин слева и справа от щели имеются соосные отверстия диаметром 5 мм. Их закрывают боковые пластины, в центре которых (по оси отверстий) припаяны оптопары. На якоре датчика можно видеть краску белого и черного цвета нанесенную перманентным маркером на спиртовой основе. Угол границы между белым и черным цветом определяет диапазон измеряемого смещения якоря (полную шкалу датчика). На другой стороне якоря краска нанесена таким образом, чтобы при смещении якоря сигнал одной оптопары увеличивался, другой – уменьшался. На макетной плате собрана схема преобразования и нормирования сигналов.

Электрическая принципиальная схема для обработки сигналов оптического дифференциального датчика малого линейного перемещения.

Рис. 5. Электрическая принципиальная схема обработки сигналов дифференциального
оптического датчика малых линейных перемещений

Электрическая принципиальная схема преобразования и нормирования сигналов датчика положения показана на рис. 5. В нижней части рисунка изображены линейные стабилизаторы MCP1700T. Напряжение +5 В используется для формирования тока, который протекает по светодиодам оптопар. Вся остальная схема запитана от напряжения +3 B или +3.3 В, в зависимости от напряжения питания микроконтроллера, чей АЦП будет оцифровывать сигнал датчика. На резисторах R1, R2, R3 собран делитель напряжения, формирующий два потенциала. Первый потенциал равен половине выходного напряжения датчика (+3 B / 2). Второй – среднему значению между минимальным и максимальным потенциалом коллекторов фототранзисторов (+3 B / 2 + $U_{кэ~насщ.}/2$). Фототранзисторы оптопар U2.2, U3.2, в плечах измерительного моста, дополняют резисторы R4, R5 и R6, R7. Резисторы R8, R9 выполняют функцию сумматора, который вычисляет среднее значение дифференциального сигнала. На ОУ U1.1 собран ПИ-регулятор, который формирует ток светодиодов U2.1, U3.1, и удерживает оптопары (измерительный мост) в середине линейного участка. Токовое зеркало (собранное на транзисторах Q1, Q2) масштабирует ток выхода операционного усилителя с коэффициентом передачи равным R15 / R16. Цепь ООС замыкается по оптическому каналу. Сигнал измерительного моста, пропорциональный смещению якоря, нормирует операционный усилитель U1.3 в дифференциальном включении.

На электрической принципиальной схеме около фототранзисторов показаны условные графические изображения отражающих элементов. Если оба элемента смещаются вверх, площадь отражающей поверхности меняется. Фототранзистор U2.2 – закрывается, U3.2 – открывается. При изготовлении отражающих элементов их разметка должна быть такой, чтобы при смещении якоря вправо-влево оба фототранзистора либо открывались, либо закрывались. ПИ-регулятор отследит изменение синфазной составляющей в сигнале, изменит ток светодиодов и удержит мост на середине линейного участка. Дифференциальная составляющая – не измениться. Для компенсации погрешности вызванной смещением или изгибом якоря в сторону одной из оптопар, в представляемой конструкции датчика ни чего не предусмотрено. Если подобные смещения имеются – они непосредственно ограничивают класс точности датчика. Возможно развитие конструкции – использование второй пары оптопар для измерения данных смещений.

Настройка датчика заключается в двух операциях. Первая выполняется после сборки линейного электромагнитного двигателя и монтажа датчика на его крышке. Включается питание датчика. Якорь двигателя выводиться на середину участка рабочего хода (нулевое положение). Поочередно, монтажным пинцетом закорачиваются резисторы R4 и R6. Измеряется отклонение выходного напряжения датчика от полвины шкалы. Лучший вариант из трех фиксируется. Цель второй операции – та же. При необходимости, более точную компенсацию механического смещения якоря относительно нулевого положения можно выполнить программным способом при прошивке управляющего микроконтроллера. Отметим, что на начальное смещение якоря разработанного линейного электромагнитного двигателя относительно нулевого положения меньшее влияние оказывают допуски его изготовления и большее – вариация коэффициента передачи тока для экземпляров оптопар в партии. Что и определило отношение резисторов R4 / R5 и R6 / R7.

Характеристика преобразования линейного перемещения в электрический сигнал схемой обработки сигналов оптического датчика отражения (KTIR0711S / QRE1113).

Рис. 6. Характеристика преобразования линейного перемещения в электрический сигнал
схемой обработки сигналов оптического датчика отражения KTIR0711S / QRE1113
(измерение перемещения выполнено штангенциркулем с нониусом)

Для уточнения статической характеристики преобразования линейного перемещения в электрический датчик был укреплен на штангенциркуле с нониусом. Результат измерений представлен на рис. 6. Можно сделать вывод о том, что штангенциркуль, как эталонное средство измерения, характеризуется недостаточным классом точности для аттестации датчика. А оптоприбор KTIR0711S (фотопрерыватель) может быть успешно использован для построения линейных аналоговых схем с классом точности не хуже 5 %.

Опыт работы с прототипом датчика позволяет сформулировать следующие рекомендации. Черная краска перманентного маркера на спиртовой основе после высыхания образуют глянцевую поверхность, которая отражает видимый глазом спектр ничуть не хуже белой краски. Но опасения были напрасными. Минимальный и максимальный ток фототранзисторов в плечах измерительного моста отличался в 5..7 раз. Якорь датчика был изготовлен из фольгированного стеклотекстолита, поэтому было замечено, что отражающие свойства меди почти в два раза лучше, чем у белой краски. Можно предположить, что белую краску можно заменить иммерсионным золочением (поскольку медь окисляется). Соответствующий технологический процесс хорошо освоен заводами по производству печатных плат. Вполне возможно, что пару такому отражающему покрытию может составить тот же стеклотекстолит с вытравленной медью. Безусловно, якорь датчика может быть изготовлен и из пластмассы, но в данном случае датчик интегрирован в линейный электромагнитный двигатель и по медной фольге якоря датчика передается ток в силовую обмотку якоря двигателя.

Литература

  1. Zettlex – The Sensors Company. Linear position sensors and inductive linear position sensor // – URL: http://www.zettlex.com/products/oem-linear-position-sensors/. Дата обращения: 24.04.2016.
  2. Baxter, L. K. Capacitive Sensors: Design and Applications / Wiley-IEEE Press, 1996, 320 pages, ISBN: 978-0-7803-5351-0. // – URL: http://www.capsense.com/capsense-wp.pdf. Дата обращения: 24.04.2016.
  3. CAV424: C/V-converter for single and differential capacitive input signals / [Data Sheet], July 2014 – Rev 3.0 // Analog Microelectronics GmbH web site. – URL: http://www.analogmicro.de/_pages/ics/cav424/cav424_data_sheet.pdf. Дата обращения: 24.04.2016.
  4. Анучин А.С. Структуры цифрового ПИ-регулятора для электропривода / Электротехника, Знак, Москва, 2014, №7, С. 02-06. // – URL: http://aep-mpei.ru/images/Papers/PI3.pdf. Дата обращения: 16.04.2017.

25.12.2014