Н.В. Клиначев

Аппроксимация функции арктангенса степенным рядом для вычисления микроконтроллером

Рабочие файлы: [IQsin] [IQatan2] [IQsqrt] [IQ-Математика]

...

Таблица 1. Полиномы наилучшего приближения для функции arctg(x) на интервале от 0 до 1
Полином наилучшего приближения Абсолютная погрешность Число операций
1 x·0.834 47e-3 2
2 x(1.054-0.265·x) 3.5e-3 5
3 x(1.0268+x(-0.1649-0.0779·x)) 1.3e-3 8
4 x(1.00241+x(-0.01306+x(-0.34523+0.14142·x))) 110e-6 11
5 x(0.998738+x(0.020667+x(-0.443762+x(0.256253-0.046466·x)))) 24.5e-6 14
6 x(0.9995838+x(0.0079233+x(-0.3820937+x(0.1271356+x(0.0754526-0.0426139·x))))) 6.97e-6 17
7 x(0.99998793+x(-0.00001226+x(-0.3301835+x(-0.02895429+x(0.31265385+x(-0.21985323+0.05176037·x)))))) 393e-9 20
8 x(1.000022228+x(-0.000769736+x(-0.324236385+x(-0.051718998+x(0.36007999+x(-0.274793092+x(0.085018495-0.008203966·x))))))) 200e-9 23

Чертёж 1

Листинг 1. Программный код dll-блока (javascript)

Литература

  1. Совершенствование полиномиальных методов воспроизведения тригонометрических функций в информационно-вычислительных системах / И.В. Пантелеев, В.В. Чекушкин // Радиотехнические и телекоммуникационные системы, 2013, №1, с. 53-59. – URL: http://rts-md.com/docs/archives/RTS_13_1/5_4%20Panteleev_Chekushkin.pdf. Дата обращения: 29.06.2015.

29.06.2015