Универсальный фильтр на интеграторах

Топология схемы фильтра на интеграторах повторяет универсальную блок-схему, которая используется для реализации передаточных функций. Первые два операционных усилителя реализуют сумматор. На усилителях OA3, OA4 реализованы интеграторы. Для независимой настройки фильтра по частоте, прототипом служит блок-схема приведенной передаточной функции (к единичной резонансной частоте). В результате синхронное изменение коэффициентов усиления интеграторов $(1/(R_фC_ф))$ не меняет форму ЛАЧХ & ЛФЧХ, а лишь смещает ЧХ по шкале частот.

Схема одновременно реализует: режекторный фильтр (РЖФ) – выход усилителя OA1, фильтр высоких частот (ФВЧ) – выход усилителя OA2, резонирующий фильтр (РЗФ) (он же селективный фильтр) – выход усилителя OA3, и фильтр низких частот (ФНЧ) – выход усилителя OA4. Для реализации полосового или полосоподавляющего фильтров использовать схему нецелесообразно.

Для схемы существуют два сценария настройки. Первый используется для: ФНЧ, ФВЧ и РЖФ – в этом случае произвольно назначается номинал резистора R3. Второй – для РЗФ – с назначаемым произвольно номиналом резистора R2. Подобный подход позволяет исключить перекрестные влияния номиналов оставшихся элементов (R1 и (R2 или R3) соответственно) на коэффициенты усиления и демпфирования соответственно.

ФНЧ ФВЧ РЖФ:   $R_1=R/K$,   $R_2=R/(2ζ)$,   $R_3=R$,

РЗФ:   $R_1=R/K_{рз}$,   $R_2=R$,   $R_3=2ζR$.

На чертеже представлена интерактивная модель универсального фильтра на интеграторах. Ползунковые регуляторы позволяют менять параметры фильтра. Номиналы всех элементов схемы пересчитываются автоматически. Предусмотрена возможность изменения единиц измерения частоты для логарифмических шкал соответствующих регуляторов (необходимо добавить или вычесть из показаний константу – 0.798 декады). В иерархическом подуровне чертежа модели генератора, вместо меандра, можно подключить к выходу сигнал синусоидальной формы. К сигналу генератора добавлена шумовая составляющая для создания эффекта выполнения вычислительного эксперимента.

Настраивая фильтр, следует ориентироваться не только на его параметры, но и на итоговые номиналы пассивных элементов. Частные случаи, требующие особых схемотехнических решений, не возникнут, если номинал конденсаторов будет принадлежать диапазону от 1 нФ до 2 мкФ. А номиналы сопротивлений будут принадлежать четвертой или пятой декаде (от 10 до 250 кОм).

Универсальный фильтр на интеграторах

Запустите вычислительный процесс. Изучите влияние: коэффициента усиления, коэффициента затухания и частоты сопряжения асимптот участков частотной характеристики (т.е. полосы пропускания), – на вид переходного процесса ФНЧ. Остановите вычислительный процесс. Перейдите в иерархический подуровень чертежа со свободной областью (блок 4ЛАЧХ) и активируйте построение ЛАЧХ и ЛФЧХ фильтра.

Верните модель к исходному состоянию. Подключите к осциллографу выход резонирующего фильтра. Коэффициент затухания установите равным 0.2. Запустите и остановите вычислительный процесс. Постройте частотные характеристики. Уточните, на каком уровне пересекутся асимптоты наклонов ЛАЧХ. Перейдите в иерархический подуровень чертежа, где вычисляются номиналы сопротивлений схемы. Измените блок-схему, так, чтобы номиналы сопротивлений R2 и R3 вычислялись по формулам (2). Запустите и остановите вычислительный процесс. Постройте частотные характеристики. Сравните ЛАЧХ.

Не возвращая модель к исходному состоянию, модифицируйте блок-схему генератора. Подключите к выходу (через блок масштабирования) сигнал синусоидальной формы. Вычтите из сигнала ползункового регулятора константу (0.798 декады). Запустите вычислительный эксперимент. Меняйте частоту генератора. Ознакомьтесь с реакцией резонансного фильтра на сигналы разной частоты.

Продолжите эксперименты по своему усмотрению.

7.02.2007, 20.04.2015