Н.В. Клиначев

Методы демодуляции сигналов синусно-косинусного вращающегося трансформатора

Для обработки сигналов резольвера или синусно-косинусного вращающегося трансформатора (СКВТ) разработано несколько методов. Они отличаются погрешностями и сложностью реализации. Можно назвать три причины появления погрешностей. Первая – напряжение смещения нуля устройств (усилителя согласования уровня, УВХ, АЦП) в каналах обработки сигналов. Вторая – нелинейная характеристика перемагничивания магнитопровода сердечника резольвера, вызывающая появление третьей гармоники в ортогональных сигналах. Третья – чистое запаздывание на половину периода опорного генератора, влияющее на угол коммутации.

Метод прямого преобразования

Представленная на чертеже 5 модель позволяет ознакомиться с наиболее простым методом (метод прямого преобразования), основанным на обработке выборок мгновенных значений ортогональных напряжений получаемых синхронно. Этот метод не компенсирует ни одну погрешность из перечисленных. ...

Не забывайте останавливать вычислительный процесс для моделей ...

Демодуляция сигналов резольвера прямым
преобразованием их мгновенных значений

Метод следящего преобразования

Рабочие файлы: [Си-код для редуктосина]

Метод следящего преобразования предполагает наличие в демодуляторе сигналов резольвера следящего контура фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), т.е. специализированной системы автоматического регулирования, которая способна вести сопровождение входного сигнала по фазе, подстраивая до совпадения фазу собственного управляемого генератора (ГУН) ...

Демодуляция сигналов редуктосина / резольвера / СКВТ
с помощью следящего контура ФАПЧ

...

Ошибки следящего контура ФАПЧ демодулирующего
сигналы датчика положения ротора

Оценка влияния ошибки интегральных преобразователей угол-код на электроприводы с вентильными двигателями

Привод может поддерживать постоянную скорость вращения – $ω_{дв}(t)=\const$, разгонять инерционные массы с постоянной скоростью – $ω_{дв}(t)=V·t$, реже – с ускорением – $ω_{дв}(t)=E·t^2/2$. Это типовые режимы движения. Поэтому ошибку интегральных преобразователей угол-код, обрабатывающих сигналы СКВТ или ЛДТ, принято характеризовать составляющими ряда Тейлора – коэффициентами ошибки.

Интегральный преобразователь угол-код – это специализированная система автоматического регулирования – следящий контур фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), способный вести сопровождение входного сигнала (вектора выходного напряжения СКВТ) по фазе, подстраивая до совпадения фазу собственного управляемого генератора. Эта система характеризуется астатизмом первого порядка и коэффициентами ошибки, вычисляемыми по формулам:

$c_0 = 0$,   $c_1 / 1! = x / V = 1 / K_v = T_i / K_p$.

где: $c_0$ – коэффициент ошибки для постоянной составляющей во входном сигнале, $c_1/1!$ – коэффициент ошибки для составляющей входного сигнала меняющейся с постоянной скоростью, $x$ – ошибка системы, $V$ – скорость входного сигнала, $K_v$ – добротность системы по скорости, $T_i$ – постоянная времени ПИ-регулятора контура ФАПЧ, $K_p$ – коэффициент усиления пропорционального канала ПИ-регулятора контура ФАПЧ.

Микроконтроллер, контролирующий состояние силовых стоек полупроводникового моста, на каждом такте управления обращается к микросхеме преобразователя угол-код и получает информацию о текущем положении вала двигателя. Но этот же микроконтроллер, формируя напряжение на двигатель и измеряя потребляемый им ток, может вычислить скорость вала. И, при обращении к преобразователю, может передать ему оценку скорости. В этом случае порядок астатизма преобразователя угол-код может быть увеличен на единицу методом комбинированного управления. В результате коэффициенты ошибки следящего контура ФАПЧ будут определяться формулами:

$c_0 = 0$,   $c_1 / 1! ≈ 0$,   $c_2 / 2! ≈ x / E = 1 / K_e = \sqrt(T_i / K_p) · dT$.

где: $c_2/2!$ – коэффициент ошибки для составляющей входного сигнала меняющейся с постоянным ускорением, $E$ – ускорение входного сигнала, $K_e$ – добротность системы по ускорению, $dT$ – период обновления оценки скорости для следящего контура преобразователя угол-код.

      Таблица 1. Коэффициенты ошибки преобразователя угол-код
+--------------+--------------+--------------+--------------+
|  Режи преоб. |  Без оценки  |  С  оценкой  |  С  оценкой  |
|   угол-код   |   скорости   |   скорости   |   скорости   |
|              |              |    δ ≈ 0 %   |    δ = 5 %   |
+--------------+--------------+--------------+--------------+
|   с0         |      0       |      0       |      0       |
|   с1 / 1!    |    const     |    ≈ 0       | 0.05 · с1/1! |
|   с2 / 2!    |      -       |   ≈ const    |      -       |
+--------------+--------------+--------------+--------------+

Таблица 1 – это шаблон, в соответствии с которым коэффициенты ошибки указываются в паспорте интегрального преобразователя угол-код. Где вместо констант могут быть приведены формулы для их вычисления, подобные (1) и (2). Обратим внимание – оценка скорости изменения электрического угла СКВТ не может быть получена без погрешности. Поэтому даже если используется метод комбинированного управления, для повышения порядка астатизма следящего контура преобразователя, коэффициент ошибки $c_1/1!$ нулю равен не будет. В связи с чем, изготовитель микросхемы указывает его значение, отличное от нуля, для заданных величин погрешности оценки скорости: 5 %, 2.5 % и 1 %.

Разработчик векторной системы управления (для контроля состояния электродвигателя, для синхронно векторного выпрямителя с корректором коэффициента мощности, или для автономного инвертора напряжения), выбирая или настраивая микросхему угол-код, должен оценить приемлемые значения коэффициентов ошибки. Для решения этой задачи можно использовать модель преобразователя угол-код представленную на чертежах 4 и 5.

Модель интегрального преобразователя угол-код
с астатизмом 1-ого порядка и оставляющие его ошибки

Запустите вычислительный процесс для модели, представленной на чертеже 4. Убедитесь в том, что преобразователь угол-код, характеризующийся астатизмом первого порядка, сводит к нулю ошибку слежения за углом при постоянной скорости вращения вала СКВТ ($c_0=0$). А при линейном увеличении скорости – ошибка равна константе ($c_1/1!=\const$).

В иерархическом подуровне чертежа, где определена модель преобразователя угол-код (составной блок СКВТ), восстановите цепь канала комбинированного управления для повышения точности следящего контура ФАПЧ. Запустите вычислительный процесс. Убедитесь в том, что на временном интервале, где скорость вращения вала СКВТ меняется линейно, ошибка сведена к нулю. Предположим, что оценка скорости вычислена микроконтроллером с 10 %-ой погрешностью мультипликативного характера. Уменьшите / увеличьте сигнал в канале комбинированного управления на 10 %. Убедитесь в том, что следящий преобразователь угол-код с задействованным каналом комбинированного управления проявляет лишь псевдоастатизм второго порядка.

Модель интегрального преобразователя угол-код
с псевдоастатизмом 2-ого порядка и оставляющие его ошибки

Запустите вычислительный процесс для модели, представленной на чертеже 5. Убедитесь в том, что преобразователь угол-код, характеризующийся псевдоастатизмом второго порядка, при изменении скорости вращения вала СКВТ с постоянным ускорением, отслеживает угол с ошибкой равной константе ($c_0=0$, $c_1/1!≈0$, $c_2/2!≈\const$).

                                                                 Таблица 2
+------------------+---+----+--------+-------+----------+----------------+
|     Тип СДПМ     | m | Zp |   Ke   |   J   | L_ф  R_ф | I_фm  Mн   Pн  |
|                  | Y        В/рад/с  kg*m^2   mH   Om     A   Nm    W  |
| DT4260-24-055-04 | 3    4   0.0224    4e-6   0.6 0.483  3.9  .131  55  |
+------------------+---+----+--------+-------+----------+----------------+
Kt = 1.5 * Ke,   Mн = I_фm * Kt,   omega_н = Pн / Mн,   Eфm = omega_н * Ke

                                                                 Таблица 3
+------------------+--------+--------+-------+----------+----------------+
|     Экв. ДПТ     |   E_я  |   KФ   |   J   | L_я  R_я |  Iн   Mн   Pн  |
|     условие:     |    В     В/рад/с  kg*m^2   mH   Om     A   Nm    W  |
|     Eя = Eфm     |  9.41    0.0224    4e-6   0.4 0.322  5.85   -    -  |
+------------------+--------+--------+-------+----------+----------------+

В таблице 2 представлен паспорт СДПМ выпускаемого многими производителями под наименованиями: DT4260-24-055-04, DN4261-24-053, FL42BLS02, или BLY172S-24V-4000. На чертеже 6 – модель электропривода с этим двигателем (САР скорости вала). В системе управления, которого, преобразователи Парка работают по датчику (по сигналу преобразователя угол-код), чья модель описана выше. См. определение переменной phi в подуровне чертежа блока ЦСУ.

Требование к величине коэффициента ошибки $c_1/1!$ интегрального преобразователя угол-код зависит от механической постоянной времени привода. Поэтому его необходимо фиксировать для случая, когда приведенный к валу момент инерции рабочего органа наименьший (в этом случае скорость $V$, с которой двигатель будет разгонять вал $ω_{дв}(t)=V·t$, будет максимальной):

$V=dω/dt=i_{дв\;max}·KΦ/J_{min}$.

После настройки регуляторов активируют модель учитывающую ошибку преобразователя, и, для первого приближения, устанавливают параметры его контура ФАПЧ:

$T_i=T_a=L_s/R_s$,   $K_p=2/T_i$.

Модель векторного электропривода, подготовленная
к оценке влияния на движение его координат ошибки
интегральных преобразователей угол-код

Запустите вычислительный процесс. Убедитесь в том, что годограф изображающей точки в плоскости механической характеристики, а так же движение других координат не вызывают нареканий.

Выполните серию экспериментов. Меняйте настройку ПИ-регулятора контура ФАПЧ преобразователя угол-код. Увеличивайте в 2 раза $T_i$ и уменьшайте в 2 раза $K_p$. Фиксируйте изменения в движении координат привода и годографа изображающей точки в плоскости механической характеристики. Зафиксируйте граничный вариант параметров, когда ошибка преобразователя начинает сказываться. Выполните расчёт и сформулируйте требование к величине коэффициента ошибки преобразователя угол-код: $c_1/1!~\lt~T_i/K_p$. Убедитесь в том, что $T_i/K_p=x/V$ (осциллограммы ошибки и скорости см. в блоке ЦСУ). Изучите паспорта интегральных преобразователей угол-код: RDS-M и К1382НХ045. Сделайте вывод о пригодности микросхем.

В модели преобразователя угол-код установлены квантователи сигнала. Они предназначены для эмуляции погрешности вносимой АЦ-преобразованием в каналах обработки ортогональных сигналов СКВТ. Включите их в соответствующие цепи. Выполните серию экспериментов. Оцените, при каком количестве квантов индуктивность обмотки статора и ротор двигателя (маховик) перестанут сглаживать пульсации момента и скорости.

Существуют интегральные преобразователи угол-код особого назначения, в которых применен сигма-дельта АЦП (со свойствами фильтра скользящего среднего). Последний вносит эффект чистого запаздывания в цепь обработки сигналов СКВТ. Ознакомьтесь с последствиями. В цепь определения переменной phi (см. составной блок ЦСУ) установите цепочку из трех регистров задержки. Каждый регистр задержит сигнал датчика угла на один шаг симуляции (на 200 мкс). Общая задержка будет равна 3/25 периода тока статора. Ознакомьтесь с осциллограммами и с годографом изображающей точки в плоскости механической характеристики. Сформулируйте вывод о возможности или невозможности применения фильтров в сигнальных цепях СКВТ и микросхем угол-код предназначенных для векторных систем управления.

Способы питания обмотки возбуждения резольвера

Запитать обмотку возбуждения резольвера / СКВТ можно либо аналоговым сигналом [1], либо импульсным (используя ШИМ) [2]. На первый взгляд, второй способ кажется более привлекательным, но выходными сигналами резольвера являются не токи, а напряжения на вторичных обмотках, поэтому необходима нетривиальная фильтрация. С другой стороны, резольвер не является силовой машиной, и питание его обмотки возбуждения от усилителя функционирующего в линейном режиме вполне допустимо. Можно сравнить оба решения – для разработчиков конечных изделий, ведущие электротехнические корпорации представили их на рынке в виде оценочных плат [3] и [4].

Согласно априорной оценке автора, преодолеть эффект чистого запаздывания при обработке бинарной последовательности сигма-дельта модулятора КИХ-фильтром скользящего среднего (со свойствами близкими к идеальному sinc-фильтру) невозможно. Поэтому более экономичное, помехоустойчивое решение от Texas Instruments [4] должно выдавать прецизионный результат с высоким разрешением, но не в актуальный момент времени (К1382НХ045 от ЗАО "Зеленоградский нанотехнологический центр" [7]). Запаздывание не очень большое – для трехкаскадного фильтра – три периода ШИМ-а. И, в векторной системе управления, зная оценку скорости вала (вычисленную сторонним наблюдателем) можно скомпенсировать обсуждаемую погрешность. Но останется открытым вопрос движения изображающей точки в плоскости механической характеристики при мгновенном реверсе момента и высокой скорости вала.

Корпорация Analog Devices, в своем коммерческом предложении [3], питая резольвер аналоговым сигналом, не вводит в систему широкий спектр гармоник и не преодолевает последствия героическими усилиями. При этом помехоустойчивость, точность и быстродействие такой специализированной системы автоматического регулирования, как следящий контур ФАПЧ, вполне удовлетворяют специалистов в области электропривода (RDS-M от ЗАО "ПКК Миландр" [6]).

Резюме. Обработка сигналов резольвера с применением КИХ-фильтров скользящего среднего (со свойствами близкими к идеальному sinc-фильтру) может быть рекомендована для электроприводов функционирующих вблизи источников мощных помех (силовые стойки моментных приводов коммутирующие токи свыше 100 А, мега-вольт-амперные наносекундные импульсы радаров, и пр.). В обычных приложениях обмотку возбуждения резольвера следует питать от усилителя функционирующего в линейном режиме.

Комплекты разработчика электропривода от Texas Instruments. Подключение резольвера

Рабочие файлы: [Прямой цифровой синтез синусоиды]

Все микроконтроллеры серии Piccolo от фирмы Техас Инструментс, включая младший, используемый в комплекте разработчика LAUNCH-F28027F-BOOST-DRV8301, с запасом по времени выполняют вычисления необходимые для реализации бездатчиковой векторной системы управления контролирующей состояние синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов (СДПМ / PMSM / BLAC Motor). Поэтому возможно изменить соответствующую программу и добавить код обработки сигналов резольвера (за счет не нужного в данном случае и большего по размеру кода наблюдателя вектора потокосцепления).

Аппаратная машина состояний аналого-цифрового преобразователя микроконтроллеров серии Piccolo адаптирована для задач управления электроприводом и необходимая для выполнения двух дополнительных синхронных измерений (ортогональных сигналов резольвера) конфигурация доступна. Все комплекты разработчика от Техас Инструментс предполагают возможность выполнения измерения напряжения на стойках силового моста. Но для векторной системы это не требуется. Таким образом, соответствующие каналы АЦП можно использовать для измерения сигналов резольвера.

Удивительно, но автору не известен ни один микроконтроллер для управления электродвигателями, который бы имел специализированный модуль прямого цифрового синтеза синусоидального сигнала для возбуждения резольверов. Выделять же под эту задачу полноценный микроконтроллер (ровно, как и специализированный модуль [3], [4]), и, в след за этим, обеспечивать передачу данных второму микроконтроллеру контролирующему силовой мост – странное решение. Целесообразно использовать внешний генератор, который можно реализовать на наборе недорогих микросхем и интегрировать с комплектом разработчика электропривода. Но главное в том, что такой генератор может послужить прототипом для внутреннего специализированного модуля микроконтроллеров серий "motor control". Необходимая теория представлена в источнике [5]. Модель программы прямого цифрового синтеза синусоиды и косинусоиды для PIC-контролера с RISC-архитектурой доступна по гиперссылке на рабочий файл ниже заголовка данного параграфа.

Литература

  1. Jakub Szymczak, Shane O’Meara, Johnny S. Gealon, Christopher Nelson De La Rama. Precision resolver-to-digital converter. Measures angular position and velocity / Analog Dialogue 48-03, March 2014. // Analog Devices web site. – URL: http://www.analog.com/library/analogDialogue/archives/48-03/resolver.pdf. Дата обращения: 09.15.2015.
  2. Mike Hartshorne. Using the AMC1210 in Resolver Motor Control Systems / Application Report: SBAA144, May 2006. // Texas Instruments web site. – URL: http://www.ti.com/lit/an/sbaa144/sbaa144.pdf. Дата обращения: 09.15.2015.
  3. EVAL-AD2S1210SDZ / User's Guide: UG-709, 2014. // Analog Devices web site. – URL: http://www.analog.com/static/imported-files/user_guides/EVAL-AD2S1210SDZ_UG-709.pdf. Дата обращения: 09.15.2015.
  4. AMC1210MB-EVM / User's Guide: SBAU188, February 2012. // Texas Instruments web site. – URL: http://www.ti.com/lit/ug/sbau188/sbau188.pdf. Дата обращения: 09.15.2015.
  5. Клиначёв Н.В. О компенсации фазовой ошибки дискретных квазианалогов интеграторов. MSP430F2013: Прямой цифровой синтез синусоидального сигнала. 21.12.2009. // Моделирующая программа Jigrein: Теория, программа, руководство, модели. – 2006-2015 гг. – URL: http://model.exponenta.ru/k2/Jigrein/md_084.htm. Дата обращения: 09.15.2015.
  6. Ануфриев В., Лужбинин А., Шумилин С. Микросхема преобразователя угол-код для индуктивных датчиков / Современная электроника, 2015. – №3. // Веб-сайт ЗАО "ПКК Миландр". – URL: http://milandr.ru/uploads/doc_img/other/publications/2015.3_(N3) _Microshema_preobrazovatelya_ugol_kod_SoEl.pdf. Дата обращения: 23.05.2015.
  7. Прокофьев Г., Стахин В., Обеднин А. К1382НХ045 – микросхема преобразователя фазы квадратурного сигнала в код положения / Современная электроника, 2014. – №6. // Веб-сайт журнала "Современная электроника". – URL: http://www.soel.ru/cms/f/?/455681.pdf. Дата обращения: 23.05.2015. – URL: http://www.zntc.ru/upload/medialibrary/d2f/1382lv045_datasheet_v1.pdf. Дата обращения: 23.05.2015.

08.12.2014