Н.В. Клиначев, С.Г. Воронин, А.И. Согрин

Система электростартерного пуска двигателей внутреннего сгорания.
Методические указания к выполнению курсовой работы

Ниже представлена совокупность моделей технических устройств и систем управления необходимая для оценки инженерных задач, которые требуют решения при обновлении существующих систем электростартерного пуска двигателей внутреннего сгорания (ДВС) для автомобилей и тракторов. Целевыми объектами для обновления являются: стартер-генератор (машина постоянного тока), который необходимо заменить на синхронную машину с возбуждением от постоянных магнитов (СДПМ); редуктор стартер-генератора, который необходимо исключить; полупроводниковая коммутационная аппаратура, которую необходимо разработать для обслуживания стартер-генератора переменного тока.

Модель свинцовой стартерной аккумуляторной батареи

Модель аккумуляторной батареи (АКБ) характеризуется общими для сернокислотных аккумуляторов паспортными данными: число элементов в АКБ, ЭДС элемента, количество пар пластин в элементе, удельный ток короткого замыкания пары пластин. Структурно – состоит из источника ЭДС с внутренним сопротивлением. Номиналы обоих имеют параметрические зависимости от температуры электролита, степени разряженности АКБ и числа попыток пуска:

$U_{хх}=F(2.02+0.00136 T_0-0.001 ∆C_р)$,

где: $U_{хх}$ – начальное разрядное напряжение АКБ, $F$ – число элементов в аккумуляторной батареи; 2.02 – ЭДС одного элемента сернокислотной аккумуляторной батареи при 0 градусов Целься, $T_0$ – температура электролита, $∆C_р$ – степень разряженности АКБ, [%];

$I_{вк}=n(I_0+k_b T_0-e^{0.0159 T_0-0.564}·∆C_р-k_z(z_п-1)-e^{0.0407 T_0+0.16}·(t-10.0)·(z_п-1))$,

где: $I_{вк}$ – ток короткого замыкания АКБ, $n$ – количество пар пластин в элементе АКБ (совпадает с количеством сепараторных прокладок), $I_0$ – удельный ток короткого замыкания одной пары пластин; $k_b$ – коэффициент учитывающий влияние температуры электролита, $k_z$ – коэффициент учитывающий влияние числа попыток пуска, $z_п$ – число попыток пуска, $t$ – текущее время.

Паспортные данные АКБ                     Таблица 1
+-------------------------------------------------+
|  6CT-90   - свинцовая стартерная АКБ (2+2 шт)
|  222 [А]  - удельный ток короткого замыкания
|             одной пары пластин в элементе АКБ
|             (для 6СТЭН-140М – пропорционально S)
| 2*10 [шт] - число сепараторных прокладок
| 6+6  [шт] - число элементов в батареи (24 В)
+------------ Начальные условия ------------------+
|   25 [%]  - степень разряженности
|  -30 [°C] - температура электролита
+------------ Константы свинцовых АКБ ------------+
| E = 2.02 [В]      Kb = 3.42      Kz = 3.5
+-------------------------------------------------+

Для визуализации семейства внешних характеристик, аккумуляторная батарея несколько раз нагружается на идеальный источник ЭДС с программируемым номиналом (см. чертёж 1). Величина источника ЭДС линейно увеличивается от нуля до номинального напряжения батареи. В типовом случае за 3..4 попытки пуска по 10..15 секунд степень разряженности АКБ меняется несущественно. ЭДС поляризации чуть увеличивается. Электролит прогревается.

Семейство внешних характеристик АКБ, состоящей из четырех аккумуляторов 6CT-90 (20 сепараторов в элементе), включенных последовательно-параллельно. Температура электролита -20°C. Ток короткого замыкания варьируется от количества попыток пуска. Из ЭДС вычитается фиксированное напряжение (на щетках или на транзисторах)

К сожалению, исследование, раскрывающее формулы (1) и (2) не найдено. Авторы будут благодарны читателю, который сообщит выходные данные первоисточника для указания в списке литературы.

Модель пусковой механической характеристики ДВС

Перед пуском ДВС в цилиндрах нет накопленной энергии – давление одинаковое – атмосферное. Т.е. не важно будет ли (при повороте вала) газ сжиматься или будет создаваться разряжение – оба процесса создадут момент сопротивления вращению. В двигателе не один цилиндр, поэтому газовый (компрессионный) момент будет большой (нарастает за один такт). После первого оборота каждый из цилиндров пройдет такт открытия клапана. После чего ситуация поменяется. В половине цилиндров газ будет сжиматься. В другой половине – сжатый газ будет помогать стартеру вращать вал. Пульсации компрессионного момента сохранятся, но их амплитуда существенно меньше.

При температуре двигателя -40°C масло в нем теряет свои качества. Условно, кольца на поршнях – срезают его со стенок цилиндров, что создаёт момент сопротивления вращению (момент сухого трения). Момент преодоления компрессии двух первых тактов и момент сухого трения складываются и противодействуют стартеру при пуске двигателя.

Третья составляющая момента сопротивления вращению тем больше, чем больше тот эквивалентный маховик, который необходимо раскручивать до заданной скорости за заданное время. Чем больше двигатель, тем больше и тяжелее его коленчатый вал, поршни и пр. т.е. – приведенный момент инерции. И тем больший динамический момент необходим для раскручивания.

Последняя составляющая – вызвана вязкими свойствами масла. Момент вязкого трения будет тем больше, чем быстрее стартер будет вращать вал двигателя. Масла бывают разные, температурный диапазон пуска ДВС широкий. Поэтому при составлении модели ДВС для системы электростартерного пуска допустимо не учитывать момент вязкого трения, но следует перекрыть его максимальное значение моментом сухого трения.

Основу математической модели комплексного механического сопротивления запускаемого ДВС составляют формулы (3) и (4). Из стремления сделать простую модель для динамических расчётов (точная имеет более 300 математических преобразователей), модуль газового момента в относительных единицах $μ_{гз}$ аппроксимирован мажоритарной функцией (5), зависящей от угла поворота вала ($∫ωdt$). Эта функция имеет две составляющие, с амплитудами 1 и 0.05. Составляющая с меньшей амплитудой описывает характер пульсаций газового момента после двух первых тактов (её частота, $nω/2$, тем больше, чем больше цилиндров у ДВС). Составляющая с большей амплитудой отлична от нуля лишь на двух первых тактах. Точнее – на первых 65 % этого интервала, где хорошо аппроксимируется полупериодом синусоиды:

$M_{дв} = M_{гз} + M_{ст} + M_{вт} + M_{дин}$,

$M_{гз} = μ_{гз}·M_{гз.m} \sign ω$,     $M_{ст} = M_0 \sign ω$,     $M_{вт} = k_{вт} ω$,     $M_{дин} = J dω/dt$,

$μ_{гз} = \sin(\min(∫0.8|ω| dt, \; π)) + 0.05 \sin(∫n|ω|/2 dt)$,

где: $ω$ – угловая скорость вала ДВС, $J$ – приведенный момент инерции его маховых масс, $k_{вт}$ – коэффициент вязкого трения, $M_0$ – модуль момента сухого трения, $M_{гз.m}$ – максимальное значение газового момента, достигаемое на двух первых тактах, $μ_{гз}$ – функция газового момента запускаемого ДВС (модуль газового момента в относительных единицах), $n$ – число цилиндров, $t$ – время. Значения параметров, к численному эксперименту, приведены в таблице 2.

"Луна — твердая. С.П. Королев"                        Таблица 2
Пусковые параметры ДВС — такие. Н.В. Клиначев
+--------------------------------------------------------------
|   .1 [МВт]     - номинальная мощность ДВС
|   15 [kg*m^2]  - приведенный момент инерции вращающихся масс
|    6           - число цилиндров
|    5 [N*m]     - момент сухого трения (при открытых клапанах)
|   90 [N*m]     - газовый момент двух первых тактов
|                  (последующие пульсации - 5%)
|    1 [N*c/m^2] - коэффициент вязкого трения
+--------------------------------------------------------------

Утверждение о возможности аппроксимации газового момента мажоритарной функцией при моделировании системы электростартерного пуска ДВС и выбор значений её параметров основаны на численном эксперименте, выполненном с помощью модели представленной на чертеже 2. Модель является масштабируемой. Давление газа и момент для каждого цилиндра рассчитываются в относительных единицах. Функция давления газа в цилиндре от угла поворота вала сориентированная относительно ВМТ (развернутая индикаторная диаграмма четырехтактного дизельного двигателя без подачи топлива) аппроксимирована зависимостью косинусоидальной формы, одна из погрешностей которой состоит в том, что не учитываются утечки газа из цилиндра сквозь кольца и в цилиндр через клапаны. Другая – привязка процессов открытия / закрытия клапанов к НМТ и ВМТ. Представим соответствующую систему уравнений:

$φ_i = ∫ω/2dt + (i-1)·π/6$,

$s_{тк} = \sign(\sin(2 φ_i))$,     $m = 1 - \cos(4 φ_i)$,

если   $\sign(\sin(φ_i))=-1$,   то   $p=0$,   иначе   $p = ∫(ω s_{тк} m)dt$,

$μ_{гз.i} = -s_{тк}·m·p$,

$μ_{max} = \max(|∑μ_{гз.i}|)$,     $μ_{гз} = ∑μ_{гз.i}/μ_{max}$,

где: $ω$ – угловая скорость вала ДВС, $i$ – порядковый номер цилиндра, $φ_i$ – угловая функция, меняющаяся со скоростью в два раза меньшей, чем угловое положение поршня в $i$-ом цилиндре, $s_{тк}$ – признак движения поршня цилиндра к верхней мертвой точке, $m$ – весовая функция для давления в цилиндре, используемая при вычислении его газового момента, $p$ – давление в цилиндре (вычисляемое сбрасываемым интегратором), $μ_{гз.i}$ – газовый момент цилиндра в относительных величинах, $μ_{max}$ – максимальное значение модуля функции газового момента двигателя на двух первых тактах прокручивания, $μ_{гз}$ – функция газового момента запускаемого ДВС приведенная к её максимальному значению.

Вычислитель газового момента 1-ого оборота, запускаемого ДВС

На чертеже 3 представлена модель, позволяющая настроить пусковую механическую характеристику ДВС. Здесь двигатель представлен комплексным механическим сопротивлением, которое подключено к идеальному источнику угловой скорости с программируемым номиналом. Величина угловой скорости линейно увеличивается от нуля до скорости устойчивого пуска двигателя. Газовый момент достигает максимального значения на первом такте и уменьшается еще до завершения первого оборота (см. осциллограммы выходной координаты интегратора угла и момента на нижнем приборе).

Пусковая механическая характеристика ДВС

Модель системы электростартерного пуска ДВС

Рабочие файлы: [Эквивалентный ДПТ]

Имея в качестве технического задания такое ограничение, как отсутствие редуктора между валом мегаваттного ДВС и стартер-генератором невозможно выбрать последний (нет таких). Можно лишь разработать новую синхронную машину с возбуждением от постоянных магнитов. И главный критерий разработки – максимально достижимое значение конструктивного коэффициента ($KΦ$) в заданных габаритах. В соответствии с аксиомой о твердой Луне и грубой оценкой СДПМ может иметь параметры, приведенные в таблице 3. Параметры эквивалентного ДПТ – в таблице 4.

                                                                   Таблица 3
+------------+---+----+--------+-------+----------+----------------+-------+
|  Тип СДПМ  | m | Zp |   Ke   |   J   | R_ф  L_ф | I_фm  Mн   Pн  | Tm/Ta |
|            |          В/рад/с  kg*m^2  mOm   uH     A   Nm    W  |       |
| Спецпроект | 6   13   0.434     0.1     7   141                  |3m3/20m|
+------------+---+----+--------+-------+----------+----------------+-------+
               Внимание! Нетиповое условие приведения KФ = Kt
                                                                   Таблица 4
+------------+--------+--------+-------+----------+----------------+-------+
|  Экв. ДПТ  | Udc СД |   KФ   |   J   | R_я  L_я |  Iн   Mн   Pн  | Tm/Ta |
|  приведён  |    В     В/рад/с  kg*m^2  mOm   uH     A   Nm    W  |       |
|  к Udc СД  |   24      0.65     0.1    14   282   200            | 0.165 |
+------------+--------+--------+-------+----------+----------------+-------+

Модель системы электростартерного пуска ДВС представлена на чертеже 4. К валу ДПТ подключена механическая нагрузка (ДВС). Меняя параметры и запуская модель, за две три попытки можно определить минимальную температуру пуска (-30°C). Другой итерационный эксперимент позволяет оценить насколько оптимально выбран конструктивный коэффициент машины ($KΦ$). Если её противо-ЭДС будет иметь величину близкую к половине напряжения холостого хода АКБ, то в единицу времени максимальное количество электрической энергии будет преобразовано в механическую. Дальнейшее увеличение $KΦ$ позволит прокручивать ДВС и при более низкой температуре, но с меньшим коэффициентом преобразования энергии (т.е. с меньшей угловой скоростью).

Пуск ДВС эквивалентным ДПТ при -20°C

Если уменьшить число пластин в элементе АКБ с 20 до 14, то внутреннее сопротивление АКБ увеличится, и система не сможет запустить двигатель. В этом случае для устойчивого запуска требуется установить параллельно двигателю конденсатор емкостью 1.5..3 фарад. Внутреннее сопротивление которого должно быть соизмеримым с внутренним сопротивлением АКБ (80..100 мОм). Можно уточнить – преодолеть максимальное значение момента, вызванное компрессией газа в цилиндрах, можно без аккумулятора с накопителем ёмкостью 11 фарад с тем же внутренним сопротивлением.

Ознакомьтесь с осциллограммой тока для нижней и верхней границ температурного диапазона (осциллограф внутри модели ДПТ). Его пусковая величина меняется в 2.5 раза. Поэтому применение прямой коммутации СДПМ недопустимо. Следует разработать контур регулирования тока для ограничения последнего в условиях, когда пуск осуществляется теплым аккумулятором. Модель такой системы представлена на чертеже 5.

Система пуска ДВС с ограничением тока стартера при +30°C

Пуск с промежуточным накопителем энергии

Рабочие файлы: [DC/DC 1 кА 24/40 В]

При низких температурах у любого аккумулятора увеличивается внутреннее сопротивление. Поэтому для устойчивого запуска применяют ионисторы (суперконденсаторы). Ниже по тексту представлена модель системы электростартерного пуска с суперконденсатором и необратимым повышающим DC/DC преобразователем для его заряда (первый блок ET на чертеже). Обратим внимание на тот факт, что стартер, будучи подключенным к АКБ непосредственно, не может на всем протяжении пуска работать в согласованном режиме, а DC/DC преобразователь – может. В результате большее количество энергии можно преобразовать в механическое вращение. Согласованный режим должен быть организован для низкой температуры электролита. Впрочем, система управления может поддерживать этот режим для любых температур. Если стартер подключен к АКБ непосредственно, то в начале запуска он закорачивает аккумулятор (разрушает его). DC/DC преобразователь – является более щадящей нагрузкой. Величина ёмкости ионистора должна быть достаточной для преодоления газового момента двух первых тактов без аккумулятора. Далее DC/DC преобразователь и стартер крутит и ионистор заряжает. И чем меньше будет его емкость, тем больше возрастет скорость прокручивания ДВС. Силовой мост с ШИМ-драйвером представлены в модели обратимым DC/DC преобразователем энергии (второй блок ET на чертеже) с программируемым коэффициентом передачи, контролируемым ПИ-регулятором контура тока стартера.

Система пуска ДВС с суперконденсатором (-30°C)

Можно убедиться в том, что падение напряжения на аккумуляторе составляет половину его ЭДС. А накопитель с преобразователем обеспечивают большее напряжение для питания стартера во временном интервале пуска. Обе осциллограммы доступны внутри модели DC/DC преобразователя. Сравнить длительность временных интервалов преодоления газового момента и разряда накопителя (по ограничению тока в цепи стартера) можно на осциллограмме скрытой в модели ДВС (представленной комплексным механическим сопротивлением).

Дополнительный ряд задач возникает после запуска, если стартер должен перейти в генераторный режим. Напряжение на силовом мосте возрастает более чем в 10 раз. Ионистор не выдержит – его необходимо отключить. Но на его месте должен остаться конденсатор. Ёмкость которого должна определить постоянную времени фильтра в четыре раза большую, чем электромагнитная постоянная времени обмотки стартера (для структурной устойчивости синхронно-векторного выпрямителя). А DC/DC преобразователь, в этом случае, должен быть обратимым.

Для выбранного железа стартер-генератора целесообразно решить задачу оптимизации диаметра провода обмотки (константы противо-ЭДС), так чтобы использовать силовые транзисторы не только по току (в режиме стартера), но и по напряжению (в режиме синхронно-векторного выпрямителя).

Электрическая принципиальная схема силовых цепей системы электростартерного пуска ДВС с промежуточным накопителем энергии (суперконденсатором) и DC/DC преобразователем для вольтодобавки

Рис. Силовые цепи системы электростартерного пуска ДВС (-40°C)

Электрическая принципиальная схема силовых цепей системы электростартерного пуска ДВС представлена на рисунке. Первый этап функционирования активирует оператор после подключения аккумулятора. В результате управляющий микроконтроллер включает 100-амперный понижающий DC/DC преобразователь, который заряжает ионистор до половины напряжения АКБ, со скоростью 10 В за 30 сек. Далее микроконтроллер меняет алгоритм управления полупроводниковыми ключами. Синхронно со 100-амперным начинает коммутировать 900-амперный ключ. В результате DC/DC преобразователь становиться повышающим. Через 35 сек напряжения на аккумуляторе и на ионисторе выравниваются (с соблюдаемой разницей -2 В). Микроконтроллер деактивирует процесс заряда и замыкает килоамперный механический ключ, имеющий лишь главные контакты из мягкого недугостойкого металла. Точка стягивания линий тока в контакт-детали прогревается, её площадь увеличивается, сопротивление – падает.

Второй этап функционирования так же инициирует оператор, когда необходимо запустить ДВС. Управляющий микроконтроллер включает 900-амперный повышающий DC/DC преобразователь и, через 3 секунды, когда напряжение на ионисторе увеличится до 32..36 В, активирует коммутатор стартера (силовой трехфазный мост).

Третий этап активируется автоматически, если ДВС запуститься. Стартер переходит в генераторный режим. У транзисторов коммутатора открываются обратные диоды. Сварочный диод запирается. Напряжение на конденсаторе фильтра увеличивается в 5..10 раз. Что и отслеживает микроконтроллер, переводя коммутатор в режим синхронно-векторного выпрямителя (с коррекцией коэффициента мощности). Который обеспечивает постоянство выпрямленного напряжения (250 В) при изменении электрической нагрузки и частоты вращения вала ДВС.

Заметим, что описанная схема заряда ионистора является лишь учебной. Биполярные транзисторы с затвором на низкие напряжения не выпускают. И это неединственная причина, по которой следует использовать полевые транзисторы с изолированным затвором (в соответствующем количестве). Быстродействующие диоды, на такие токи, так же не выпускают (велики потери). Вместо них используют те же полевые транзисторы с изолированным затвором в режиме синхронного выпрямления (обратный диод коммутирует ток, а канал обеспечивает низкое падение напряжения). Самые мощные MOSFET-ы коммутируют лишь 300 ампер. Поэтому зарядное устройство реализуют в виде многофазного DC/DC преобразователя (от 4-х до 7-ми фаз).

Переход от эквивалентного ДПТ к СДПМ в системе пуска ДВС

Естественные механические характеристики ДПТ с независимым возбуждением и СДПМ (при любом способе питания статора) не могут быть аппроксимированы одной функцией с равными параметрами. Поэтому лишь при наличии указания способа питания статора и совокупности равных или приведенных с учетом масштаба паспортных данных, машины можно назвать эквивалентными. В случае электростартерного пуска ДВС интерес представляют МХ машин с учетом зависимого от параметров и времени внутреннего сопротивления источника (АКБ + накопитель). На чертеже 7 представлена модель для численного расчёта подобных МХ стартера на эквивалентном ДПТ. Двигатель подключен к аккумулятору, его момент инерции занулён, вал крутит программируемый источник угловой скорости. Программа увеличения скорости соответствует временным параметрам пуска ДВС без ограничения тока.

После первого запуска модели рекомендуется оценить скорость вала, при которой, в единицу времени, через двигатель прокачивается максимальная мощность. Выставить соответствующее ограничение программируемому источнику угловой скорости. Понизить скорость увеличения последнего в полтора раза (для соответствия пуску с ограничением тока стартера). Увеличить конечное время моделирования до 20 сек. И запустить расчет повторно. Эксперимент позволит ознакомиться с характером изменения внутреннего сопротивления аккумулятора. Причина, по которой необходимо выдерживать временной интервал между пусками будет понятна.

МХ и диаграмма мощности стартера на эквивалентном ДПТ
при температуре электролита АКБ -20°C

На чертеже 8 представлена модель для численного расчёта МХ стартера на СДПМ. Параметры последнего приведены с учетом масштабирования по напряжению в $1/\sqrt(3)$ раз ($U_я=U_{dc}$). Константа противо-ЭДС увеличена в $2/\sqrt(3)$ раза, чтобы при использовании 180-ти градусной коммутации совпадали пусковой момент и скорость идеального холостого хода.

Двигатель запитан через трехфазный мост. Стойки моста управляются зафиксированным на валу барабаном переключений (модель датчиков Холла), обеспечивающим нейтральную коммутацию при стремящейся к нулю скорости. Модель аккумулятора инкапсулирована в субпространстве источника ЭДС питающего мост. В списке параметров модели моста имеется коэффициент пропорциональности между углом коммутации и скоростью вала $K_θ$. Мгновенные значения момента двигателя и мощности визуализируются на осциллограммах, будучи усредненными фильтром скользящего среднего.

Результаты численного моделирования указывают на существенную разницу между МХ СДПМ и ДПТ в системе электростартерного пуска ДВС. Которая объясняется падением напряжения на индуктивном сопротивлении обмотки статора, не позволяющим прокачивать через СДПМ то же количество энергии на высоких оборотах. При использовании способов питания статора не предполагающих перевод стоек моста в высокоимпедансное состояние, в относительных единицах МХ СДПМ описывается уравнением:

$μ(ν)=(\cos(θ)+ζ·\sin(θ)-ν)/(1+ζ^2)$,

где: $ζ=ω·L_ф/R_ф=ν·ω_0·z_p·L_ф/R_ф=ν·ζ_0$,     $ω_0=U_я/(KΦ)$.

Таким образом, преодолеть обозначенное затруднение можно тремя способами. Первый – менять угол коммутации $θ$, в зависимости от скорости вала. Второй – оптимизировать конструкцию СДПМ, используя в качестве критерия показатель $ζ_0$. Третий – использовать 120-ти градусную коммутацию.

Численный эксперимент, связанный с изменением угла коммутации $θ$ можно признать успешным лишь частично. При значении коэффициента пропорциональности $K_θ=0.02$ удается существенно линеаризовать МХ стартера и передавать более 80 % энергии от возможной. Но с увеличением скорости вала до нижней границы диапазона стабильного пуска ДВС (20..25 рад/сек), где ток стартера на ДПТ составляет 90 А, ток моста, питающего СДПМ, составляет 130 А. И при дальнейшем раскручивании (до частоты холостого хода СДПМ) – увеличивается до 160 А.

МХ и диаграмма мощности стартера на 3-х фазном СДПМ
при использовании 180-ти градусной коммутации
и температуре электролита АКБ -20°C

...

МХ и диаграмма мощности стартера на 3-х фазном СДПМ
при использовании позиционной модуляции
и температуре электролита АКБ -20°C

...

МХ и диаграмма мощности стартера на 3-х фазном СДПМ
при использовании 120-ти градусной коммутации
и температуре электролита АКБ -20°C

Выводы

  1. Представленные в статье математические модели оказываются удобными для оценки правильности выбора параметров элементов комплекса СТГ и алгоритмов управления процессом пуска ДВС.
  2. Для систем электростартерного пуска ДВС рекомендуется переменный алгоритм коммутации обмотки ВД. На низких оборотах, целесообразно использовать 120-ти градусную дискретную коммутацию (для снижения динамических потерь в ключах). На высоких оборотах предпочтительней оказывается векторное управление, позволяющее увеличить скорость прокручивания.
  3. Перспективный способ расширения нижней температурной границы пуска ДВС – раскручивание коленчатого вала с открытыми клапанами и последующим преодолением газовых моментов цилиндров за счет накопленной кинетической энергии маховых масс.

Литература

  1. Воронин, С.Г. Стартер-генератор для дизельной силовой установки / С.Г. Воронин, А.И. Согрин, П.О. Шабуров, Б.Д. Шумаков // Электротехника. – 2013.– №10. – С. 25–28.
  2. Смолин, В.И. Системы электростартерного пуска: Учеб. пособие к курсовому и диплом. проектированию для специальности 1808 / В.И. Смолин, Д.В. Топольский, И.Г. Топольская. − Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2002.– 36 с.
  3. The Battery block implements a generic dynamic model parameterized to represent most popular types of rechargeable batteries. / Root / SimPowerSystems / Specialized Technology / Electrical Sources and Elements / Battery, Rev.:R2014b // MathWorks inc. web site. – URL: http://www.mathworks.com /help/physmod/sps/ powersys/ref/battery.html. Дата обращения: 4.01.2015.
  4. Борисевич, А.В. Моделирование литий-ионных аккумуляторов для систем управления батареями: обзор текущего состояния // Современная техника и технологии. 2014. №5. – URL: http://technology.snauka.ru /2014/05/3542. Дата обращения: 4.01.2015.
  5. Дасоян, М.А. Современная теория свинцового аккумулятора / М.А. Дасоян, И.А. Агуф. − Л.: «Энергия», 1975. − 312 с.
  6. Karthik Kadirvel. Основы измерений заряда аккумулятора // Журнал Радиолоцман. 2013. №10. – URL: http://www.rlocman.ru /review/article.html?di=150455. Дата обращения: 4.01.2015.
  7. Шишков, В.В. Улучшение показателей рабочего цикла дизеля при пуске подогревом впускного заряда: автореф. дис. канд. техн. наук /В.В. Шишков. − Челябинск, 2000. – 22 с.
  8. Воронин, С.Г. Векторное управление синхронными двигателями с возбуждением от постоянных магнитов / С.Г. Воронин, Д.А. Курносов, А.С. Кульмухаметова // Электротехника, 2013.– №10. – С. 50–54
  9. Z.Q. Zhu, Y.F. Shi, D. Howe. Comparison of Torque-speed Characteristics of Interior-magnet Machines in Brushless AC and DC Modes for EV/HEV Applications // Journal of Asian Electric Vehicles, Vol. 4 (2006) No. 1 P 843-850. – URL: https://www.jstage.jst.go.jp /article/jaev/4/1/4_1_843/_pdf. Дата обращения: 15.02.2015.
  10. Paulus, D. Sensorless control of synchronous machines based on direct speed and position estimation in polar stator-current coordinates / D. Paulus, J.-F. Stumper, R. Kennel, IEEE Transactions on Power Electronics, 2013.– № 28 (5).– art. no. 6257501.– С. 2503–2513
  11. Кондратьев, А.Б. Исследование мехатронного модуля привода с трёхфазным вентильным двигателем при 180-градусном управлении / А.Б. Кондратьев, А.В. Кривилев, А.В. Ситникова // Электронный журнал «Труды МАИ», 2012. – №50. − URL: http://www.mai.ru /science/trudy/published.php?ID=28825. Дата обращения: 25.10.2014.
  12. Васильев, Л.А. Синтез характеристик вентильного реактивного привода с микропроцессорным управлением / Л.А. Васильев, Ю.В. Мнускин // Зб. Наукових праць ДонНТУ. Серія: «Електротехніка і електроенегретика». 2001.– Вип. 28. – С. 89–93. − URL: http://etf.donntu.edu.ua /em/science/articles /Синтез%20характеристик.pdf. Дата обращения: 25.10.2014.
  13. Клиначёв, Н.В. Естественные механические характеристики синхронного (вентильного) двигателя. Мастер приведения параметров электрических машин. 2013-2014 гг./Н.В. Клиначёв // Моделирующая программа Jigrein: Теория, программа, руководство, модели. – 2006-2014 гг. – URL: http://model.exponenta.ru/k2/Jigrein/JS/fwlink.htm#E5DC. Дата обращения: 20.09.2014.
  14. Воронин, С.Г. Электропривод летательных аппаратов: Конспект лекций / С.Г. Воронин – Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2008. Часть 2. – 115 с.

09.02.13, 28.08.2014