Модель измерителя ёмкостного сопротивления

Задача измерения ёмкостного сопротивления может решаться в условиях тех или иных ограничений. Последние влияют на выбор метода измерения. В рассматриваемом случае идентифицируется ёмкость изоляции промышленного электрооборудования в функционирующем состоянии. Поэтому методы измерения, предполагающие разряд идентифицируемой ёмкости использовать недопустимо (поскольку недопустимо создавать искусственное нарушение изоляции). Второе ограничение, определяющее выбор метода, состоит в том, что на измерительную цепь действуют помехи, характеризующиеся широким спектром и амплитудой, в несколько раз превышающей информационный сигнал.

Частотные свойства дифференцирующей RC цепочки

На чертеже 1 приведена модель цепи, которая используется для измерения ёмкостного сопротивления. Можно отметить, что схема является пассивным дифференцирующим звеном или дифференцирующей RC цепочкой (если активное сопротивление утечки конденсатора стремится к бесконечности). При известном номинале сопротивления шунта, задачу идентификации номинала ёмкостного сопротивления можно свести к задаче идентификации частотных свойств цепи (т.е. частоты сопрягающего полюса ЛАЧХ и постоянной времени).

Эксперимент № 1. Запустите процесс симуляции. Проконтролируйте тот факт, что амплитуда сигнала на шунте в пять раз меньше амплитуды напряжения поданного на схему. Воспользуйтесь библиотекой анализа программы для идентификации частотных свойств модели (требуются ЛАЧХ и ЛФЧХ). Убедитесь в том, что высокочастотный сопрягающий полюс находится на частоте в пять раз большей частоты сигнала использованного для измерения (приведите частоты к радианам). Выведете формулу, по которой можно определить номинал конденсатора, зная сопротивление шунта и частоту, на которой было выполнено измерение.

Эксперимент № 2. Воспользуйтесь библиотека анализа программы Jigrein в целях идентификации и представления частотных свойств модели в форме годографа Найквиста. Измените размер окна с годографом, так, чтобы масштабы по осям были одинаковыми. Найдите точку на годографе, длина вектора до которой в пять раз меньше максимальной. Убедитесь в том, что вещественной частью вектора можно пренебрегать.

Чертеж 1

Модель аналогово-цифрового преобразователя с регистром последовательного приближения

Модель измерителя ёмкостного сопротивления сложна для восприятия (описание ниже по тексту). Её основу составляет модель более простого устройства – АЦП последовательного приближения (см. чертеж 2). Напомним три устройства, входящие в состав АЦП подобного типа. Компаратор. Регистр последовательного приближения (на чертеже – это восемь регистров задержки). ЦАП (см. генератор весовой константы и сумматоры в нижней части блок-схемы). Представленой модели свойственны допущения. Регистр последовательного приближения хранит не логические значения, а аналоговые величины. Масштабы входного напряжения, напряжения на выходе ЦАП-а и цифрового кода совпадают. Т.е. АЦП выполняет преобразование униполярной аналоговой величины в диапазоне от 0 до 255 единиц. Запустите процесс симуляции (допустимо в режиме авторестарта). Ознакомьтесь с осциллограммами. Убедитесь в том, что АЦП последовательного приближения функционирует в соответствии с методом дихотомии.

Чертеж 2

Принцип действия измерителя ёмкостного сопротивления

Для измерения идентифицируемого номинала ёмкости прибор имеет генератор переменного напряжения, и, включаемый последовательно, эталонный шунт. Во время измерения прибор меняет частоту генератора и осуществляет поиск такого состояния идентифицируемой цепи, при котором падение напряжения на шунте составит некоторую часть от воздействия (допустим пятую). Измерение завершается пересчетом установленной частоты в единицы ёмкости.

fig_20110507_01.png, 7,5KB
Рис. Функциональная схема измерителя параметров изоляции

Функциональная схема прибора представлена на рисунке. Главными модулями являются: программируемый генератор переменного напряжения (реализованный на микросхеме прямого цифрового синтеза), Фурье-фильтр и управляющий микроконтроллер. Прибор функционирует в соответствии с принципом действия АЦП последовательного приближения. Программным способом в микроконтроллере реализованы задатчик амплитуды (сигнала на шунте), компаратор, и регистр последовательного приближения (контролирующий частоту генератора переменного напряжения). Компаратор выполняет сравнение желаемого уровня сигнала с измеренным посредством Фурье-фильтра, реализованном на усилительной схеме (с контролем инверсии сигнала) и усредняющем ΣΔ-АЦП. Фильтр скользящего среднего (ФСС), входящий в состав ΣΔ-АЦП, решает задачу подавления помех, вырезая все частоты в спектре сигнала, кратные 10 герцам (окно фильтра равно 0.1 сек). Это свойство ΣΔ-АЦП учитывается при установке частоты генератора переменного напряжения (шаг кратен 10 герцам). Для подавления помех, чей период больше или не кратен окну ФСС, сигнал, заполоняющий буфер последнего, взвешивается оконной функцией Блэкмана, посредством усилителя с программируемым коэффициентом передачи (с R-2R-ЦАП-ом на входе). В микроконтроллере имеются две таблицы соответствия. Первая – позволяет по коду регистра последовательного приближения установить частоту генератора переменного напряжения с логарифмическим шагом. Вторая – по частоте генератора позволяет уточнить номинал ёмкости. Регистр последовательного приближения – восьмиразрядный. Прибор настроен на идентификацию номинала ёмкости в пределах 2.5 декад (сто значений на декаду; ряд E96). Модель прибора представлена на чертеже 3.

Эксперимент № 1. Запустите процесс симуляции. Убедитесь в том, что модель прибора функционирует в режиме авторестарта и на восьмом цикле процесс идентификации номинала ёмкости завершается (номер текущего цикла визуализирует один из шкальных приборов).

Эксперимент № 2. В составном блоке, преобразующем значение круговой частоты в единицы ёмкости ("rad => nF"), имеется шкальный прибор, визуализирующий результат измерения. Последовательно установите номинал ёмкости равным: 316 pF, 1 nF, 3.16 nF, 10 nF, – каждый раз запускайте процесс симуляции, фиксируйте показания прибора. Убедитесь в том, что они верны (обратите внимание, что уровень шума в измерительной цепи превышает полезный сигнал).

Эксперимент № 3. Исключите блоки relay из цепей формирования ортогональных сигналов (cos, sin), обеспечивающих работоспособность Фурье-фильтра. Вместо сигнала треугольной формы и источников помех подайте на измерительную цепь косинусоиду с амплитудой 10 ед. Убедитесь в том, что Фурье-фильтр в конце каждого из восьми из 8-и этапов измерения (по мере заполнения окна фильтра скользящего среднего) четко идентифицирует амплитуду сигнала. А по завершению преобразования прибор устанавливает амплитуду сигнала равной 2 единицам (для любого номинала ёмкости: 10 nF, 3.16 nF, 1 nF, 316 pF).

Эксперимент № 4. Установите осциллограф внутри составного блока Фурье-фильтра. Подключите вещественную и мнимую составляющие к его входам. Запустите процесс симуляции. Убедитесь в том, что величина вещественной составляющей пренебрежимо мала. Отключите блок вычисления модуля (гипотенузы по двум катетам) и подайте на амплитудный выход Фурье-фильтра лишь удвоенное значение мнимой составляющей. Запустите процесс симуляции. Убедитесь в том, что логика работы регистра последовательного приближения не нарушается в рабочем диапазоне прибора (при любых номиналах измеряемой ёмкости).

Эксперимент № 5. Организуйте задержку формирования ортогональных сигналов, обеспечивающих работу Фурье-фильтра, на 0.18 рад относительно измеряемого сигнала. Добавьте второй выход составному блоку интегратора угла ("1/s°"). Выходному сигналу этого блока добавьте дополнительную постоянную составляющую величиной -0.18 ед. Прочие требуемые модификации очевидны. Выполните их. Запустите процесс симуляции. Убедитесь в том, что вещественная составляющая обнулилась. Включите в цепях ортогональных сигналов блоки "relay" Переподключите осциллограф для визуализации сигналов на входах и выходе перемножителя в канале мнимой составляющей. Убедитесь в том, что в соответствующем каскаде на ОУ переключение режима работы (инверсия / отсутствие инверсии) будет происходить в момент перехода информационного сигнала через ноль (благоприятный факт).

Чертеж 3

Особенности схемотехнического построения измерителя ёмкостного сопротивления

Главная инженерная задача, которую следует решить в ходе разработки схемы прибора, состоит в выборе способа реализации программируемого генератора переменного напряжения. Если диапазон идентификации номинала ёмкости может быть ограничен двумя декадами, то следует рассмотреть возможность использования таймеров микроконтроллера в целях синтеза переменного напряжения. Если требования к диапазону идентификации ёмкости выше, то потребуется микросхема прямого цифрового синтеза. Синусоидальная форма сигнала для измерения предпочтительна. Допустимо использовать сигнал треугольной формы. Меандр к использованию не рекомендуется – измерительная цепь является дифференцирующей, и информационную составляющую на шунте будут содержать лишь импульсы (придется понижать уровень измеряемого сигнала).

Вторая по важности задача – выбор микросхемы ΣΔ-АЦП для построения Фурье-фильтра. Требуется ΣΔ-АЦП поддерживающий режим непрерывной последовательности преобразований, так чтобы длина окна фильтра скользящего среднего могла быть увеличена до желаемой. Которая, в свою очередь, определяется шагом низкочастотных гармоник в спектре помех действующих на измерительную цепь. В случае если спектр помех непостоянен, может содержать гармоники с существенной амплитудой ниже 10 Гц, усредняемый сигнал необходимо умножить на ту или иную функцию окна (Барлетта, Ханна, Хэмминга, Блэкмана и пр.) посредством использования усилителя с программируемым (посредствам перемножающего ЦАП-а на R-2R матрице) коэффициентом передачи.

Мнимая частотная характеристика дифференцирующей цепочки симметрична относительно частоты, определенной ее постоянной времени (где наблюдается максимум). Если предполагается измерение номинала ёмкости в пределах двух декад, то канал идентификации вещественной составляющей первой гармоники в Фурье-фильтре не нужен. Если прибор должен иметь более широкий диапазон, то необходим признак, указывающий с какой стороны от максимума идентифицируется мнимая составляющая первой гармоники. В этом случае канал чувствительный к вещественной составляющей необходим. Но лишь в качестве признака. Вычислять в микроконтроллере амплитуду по двум составляющим, по-прежнему, смысла нет. Можно предусмотреть возможность небольшой задержки ортогональных сигналов, обеспечивающих работу Фурье-фильтра (около 10 градусов). В этом случае снижаются требования к скорости нарастания выходного напряжения для операционного усилителя в каскаде контролируемой инверсии сигнала (реализующем множительное звено Фурье-фильтра).

Резюме. Представленное решение позволяет создать полностью реализуемый в кремнии помехоустойчивый прибор для измерения ёмкостного сопротивления в пределах 4-х декад без переключателя диапазонов, которому несвойственно увеличение погрешности вначале шкалы. Эх, распечатаю на бумаге, проверю, сомну комком, попинаю до корзины и пойду "курить бамбук".

7.05.2011