Методические указания к использованию модели трехфазной асинхронной машины с фазным ротором

Модель трехфазной асинхронной машины с фазным ротором, входящая в библиотеку программы Jigrein (3Ph AC Machine), составлена таким образом, чтобы сохранялась наиболее высокая вероятность получения адекватных результатов в численных экспериментах с моделями приводов. Т.е. в случаях, когда используются разные схемы питания машины и разные режимы работы. В описываемой модели асинхронной машины предустановленна локальная схема численного расчета. Вследствие чего, изначально, пользователь не ограничен в выборе численного метода из списка поддерживаемых математическим ядром. Расплатиться пришлось несущественным снижением точности и более высоким, чем требуется, порядком системы уравнений. Однако, решая конкретную задачу, можно и модель упростить, и более точный метод интегрирования активировать. Для достижения обозначеной цели рекомендуется придерживаться последовательности действий.

  1. Выбрать параметры модели асинхронной машины.
  2. Выбрать метод интегрирования для расчета процессов в обмотках статора и ротора.
  3. Оценить возможность использования двухфазной модели машины с преобразователями числа фаз.
  4. Оценить возможность отказа от ротатора и перехода к модели машины, которая использует неподвижную систему координат (dq) для описания электрических процессов в роторе.
  5. Оценить возможность отказа от фрагмента модели, который описывает инерционные свойства маховика, коим является ротор машины.
  6. Выполнить дальнейшие преобразования и упрощения модели машины, если цель состоит в построении наблюдателей.

Процедура выбора параметров модели асинхронной машины описана в другой статье документации программы Jigrein ("Асинхронная машина: Настройка библиотечной модели"), поэтому не комментируется.

Во фрагментах модели асинхронной машины (3Ph AC Machine), которые описывают процессы в обмотках статора и ротора, используются интеграторы, собранные из простейших математических блоков на основе регистра задержки. Предполагается, что пользователь может самостоятельно внести изменение в блок-схему, и, тем самым, переключить метод интегрирования (осуществляя выбор из двух вариантов). Руководствоваться следует законом коммутации. В первом приближении, обмотка машины – это индуктивность. Если машина запитана со стороны статора или со стороны ротора от источников тока – закон коммутации нарушается. В соответствующих фрагментах модели рекомендуется выбрать метод Эйлера с упреждением по фазе – DERK11 (инструкция имеется внутри составного блока интегратора). Если машина запитана от источников ЭДС – допустимо использовать более точный метод трапеций – DERK12. Эксперименты с методом Эйлера, вносящим запаздыванием по фазе (ERK11), имеют смысл в случае, если модель машины используется как основа для преобразования в наблюдатели (метод Эйлера с запаздыванием по фазе позволит исключить в наблюдателях прерыватели алгебраических петель).

Идея использования двухфазной модели машины, вместо многофазной, привлекательна. Но если конечная цель – исследование асимметричных режимов асинхронизированного синхронного генератора, индукционного преобразователя, фазорегулятора, или даже двигателя, то погрешности двухфазной модели, скорее всего, будут неприемлемыми. Кроме того, преобразователь трехфазной системы в двухфазную – это фрагмент модели который требует особого внимания. Если машина будет запитана от источников тока, то получить из трех сигналов два можно несколькими способами. Без дополнительного датчика нулевого баланса, контролирующего сумму напряжений, итерационный решатель математического ядра найдет решение, при котором один из фазных источников будет выдавать ток при нулевом падении напряжения. Если же упомянутый сумматор с датчиком нулевого баланса будет установлен в преобразователь числа фаз, а машина будет запитана от источников ЭДС (с внутренним сопротивлением), то исследование асимметричных режимов будет невозможно.

При разработке систем управления для двигательных режимов асинхронной машины во многих случаях допустимо использовать наиболее простые версии модели. Если процессы в короткозамкнутом роторе интереса не представляют, то можно подумать о переходе к неподвижной системе координат и отказаться от ротатора. Здесь следует помнить, что неподвижной может быть как двухфазная система координат (dq), так и трехфазная.

Предметом исследования могут являться системы, в которых используются асинхронные машины с заторможенным ротором – индукционный регулятор или фазорегулятор. Поскольку скорость поворота вала у таких машин пренебрежимо мала (в сравнении с другими процессами в системе), скоре всего допустимо отказаться от фрагмента модели, который описывает инерционные свойства маховика, коим является ротор машины.

Альбом демонстрационных моделей

Эксперимент № 1. Для модели представленной на чертеже 1 запустите процесс симуляции. Изучите осциллограммы. Измените модель. Запитайте машину со стороны ротора (источники подключите к ротору; нагрузку – к статору). Измените направление вращения движителя (знак параметра у блока v(t-dt)). В модели асинхронной машины найдите шесть интеграторов. В трех из них (на стороне статора) установите метод DERK12. В оставшихся, на стороне ротора – DERK11. Запустите процесс симуляции. Убедитесь в работоспособности модели.

Чертеж 1

Эксперимент № 2. Запустите процесс симуляции для модели представленной на чертеже 2. Убедитесь в том, что часть осциллограмм корректна (момент, скорость, токи). Другая – неверна (напряжения на статоре). Причина – в преобразователях числа фаз, с применением которых построена данная модель асинхронной машины (2Ph AC Machine + преобразователи числа фаз). Дополните модель условием (UA+UB+UC=0), которое исключит часть возможных решений. В субпространстве модели асинхронной машины, и в частности, в преобразователе числа фаз на стороне статора (3Ph-DQ), установлены сумматор и датчик нулевого баланса, которые необходимо соединить связью. Повторно запустите процесс симуляции, убедитесь в корректности осциллограмм напряжений на статоре.

Примечание. Условие UA+UB+UC=0 не позволит использовать данную модель асинхронной машины (2Ph AC Machine + преобразователи числа фаз) в случае питания её от трехфазного источника ЭДС с небольшой асимметрией.

Чертеж 2

Существуют специальные асинхронные машины (с заторможенным фазным ротором), чей конструктив позволяет с помощью поворотного устройства изменять положение ротора относительно статора. Они используются как электрические трансформаторы с расширенной функциональностью. Если машина запитана со стороны ротора, то, меняя угол поворота последнего, можно регулировать фазу напряжений на статоре, к которому подключают электрическую нагрузку (см. модель на чертеже 3). Используемая в таком режиме машина называется фазорегулятором или фазовращателем. Если машину с заторможенным ротором питать со стороны статора и просуммировать подводимые напряжения с ЭДС обмоток ротора, то, меняя угол поворота последнего, можно регулировать амплитуду напряжений на нагрузке (которую подключают к ротору). Разработанная для функционирования в таком режиме машина называется индукционным регулятором напряжения (модель представлена на чертеже 4).

Эксперимент № 3. Запустите процесс симуляции для модели представленной на чертеже 3. Изучите осциллограммы функционирования фазорегулятора. Убедитесь в том, что даже столь низкая скорость поворота вала заторможенного ротора (в сравнении частотой вращения поля) велика (о чём свидетельствует неприемлемо большое изменение амплитуды напряжения на нагрузке при повороте ротора в направлении вращения поля и против него). При столь низкой динамике процесса, механической постоянной времени машины можно пренебрегать. Удалите фрагмент модели машины, который описывает инерционные свойства маховика, коим является ротор (т.е. удалите все, что без видимых разрывов связано с блоком rTmnlRef, имеющим метку "#1:Вал"). Запустите процесс симуляции повторно. Убедитесь в неизменности осциллограмм.

Эксперимент № 4. Продолжите процесс упрощения модели машины (чертёж 3) начатый в эксперименте № 3. Удалите из модели интегратор угла (блок 1/s°+Alpha). Отключите от нижнего осциллографа напряжение источника UA. Запустите процесс симуляции. Убедитесь в том, что асинхронная машина функционирует в режиме трехфазного трансформатора. Продолжите эксперимент. Увеличьте амплитуду ЭДС любой фазы источника (на 100 В). Убедитесь в том, что на стороне нагрузки лишь у одноименной фазы измениться напряжение.

Эксперимент № 5. Удалите машину из модели на чертеже 3. На её место скопируйте и подключите версию модели асинхронной машины с преобразователем числа фаз (источник для копирования – чертёж 2; упоминаемый выше по тексту датчик нулевого баланса отключите). Запитать машину можно как со стороны статора, так и со стороны ротора. Во всех интеграторах установите метод DERK12. Повторите эксперимент питания машины от асимметричного источника (с целью сравнения и выявления погрешностей). Убедитесь в том, что приращение ЭДС в одной из фаз источника, на стороне нагрузки, влияет на напряжения всех фаз.

Чертеж 3

Эксперимент № 6. Запустите процесс симуляции для модели представленной на чертеже 4. Изучите осциллограммы функционирования индукционного регулятора напряжения. Убедитесь в том, что эта машина позволяет менять амплитуду напряжения на нагрузке в диапазоне от нуля до удвоенного напряжения трехфазного источника, и, в том, что, как и в случае с фазовращателем, на функционирование индукционного регулятора влияет процесс поворота заторможенного ротора (в направлении вращения поля и против него). Удалите фрагмент модели машины, который описывает инерционные свойства маховика, коим является ротор (т.е. удалите все, что без видимых разрывов связано с блоком rTmnlRef, имеющим метку "#1:Вал"). Запустите процесс симуляции повторно. Убедитесь в неизменности осциллограмм.

Чертеж 4

Эксперимент № 7. На чертеже 5 представлена система управления для привода на асинхронном двигателе (АВП). Выполните количественную оценку снижения требуемых вычислительных ресурсов при использовании более простых моделей машины. С этой целью рекомендуется использовать в экспериментах три версии модели машины. Исходную. И представленные на чертежах 6 и 2. После успешного выполнения очередного процесса симуляции пользуйтесь командой меню "Анализ > Model Info" (отслеживайте количество алгебраических переменных (размерность Якобиана – 1); общее количество блоков в меньшей степени влияет на требуемые вычислительные ресурсы). Убедитесь в том, что использование трехфазной DQ-модели не дает ни какого выигрыша (лишь несколько сумматоров сокращается). А вот дополнительные погрешности неподвижная система координат (dq) вносит. Что наглядно видно по изменениям механической характеристики в третьем и в четвертом квадрантах. Причина в том, что скорость изменения токов ротора в моделях с ротатором существенно ниже и шаг симуляции влияет в меньшей степени.

Чертеж 5

Чертеж 6

27.11.2010