Синхронная машина. Часть 1. Разработка модели
обратимого трансформатора энергий

Синхронная машина (СМ) является обратимым преобразователем энергии. Она может быть использована в качестве двигателя (СД) с целью преобразования электрической энергии в механическую (в ротационную). А так же в качестве генератора (СГ) для преобразования ротационной энергии в электрическую. Коэффициент полезного действия в обоих случаях остается очень высоким. Синхронная машина – не простой объект. Лишь базовое управление предполагает наличие не менее трех систем автоматического регулирования. В действительности их количество больше. Поэтому существует много моделей синхронной машины в той или иной степени отражающих её свойства. В статье рассматривается поэтапная разработка библиотечной модели синхронной машины программы Jigrein. Приведем список сокращений используемых в интерактивных чертежах.

Скелет СМ
Модель абстрактного математического объекта, наиболее близкого по свойствам к обратимому трансформатору переменного трехфазного тока в постоянный. Модель является предельно упрощенным вариантом модели синхронной машины библиотеки программы Jigrein.
Идеальный обратимый трансформатор энергий
Модель абстрактного математического устройства – идеального трансформатора энергонесущих материй. Предполагается, что с его помощью и без потерь можно преобразовать энергию между энергетическими доменами: электрическим, магнитным, тепловым, гидравлическим, акустическим, ротационным и механическим.
z-MA-filter
Дискретный фильтр скользящего среднего. Аббревиатура "MA" расшифровывается как "Moving Average". Фильтр имеет параметр – длину временного окна, который должен совпадать с периодом колебаний тока. Читатель может вносить изменения в интерактивные чертежи, присутствующие в статье. В подобных случаях следует помнить, что, возможно, потребуется настройка фильтров.
Ctrl + Right Mouse Button
Одна из команд управления интерактивным чертежом. Почти во всех случаях изучаемый в статье предмет – разрабатываемая модель синхронной машины – инкапсулирована внутри составного блока. Чтобы увидеть модель следует подвести указатель мыши к составному блоку (к условному графическому обозначению синхронной машины), и, удерживая клавишу Ctrl, следует нажать правую кнопку мыши.

Практика построения моделей устройств, которые преобразуют энергонесущую материю из одной формы в другую, позволяет обозначить проявляющуюся закономерность. Как правило, каркасом моделей является идеальный обратимый трансформатор энергий. Наиболее простой вариант схемы замещения этого устройства представлен на чертеже 1. Подведите указатель мыши к свободной области чертежа. Нажмите правую кнопку мыши для вызова контекстного меню. Запустите процесс симуляции. В том, что модель является обратимой, можно убедится, изменив подключение источника и приемника энергии.

Чертеж 1

Если для существующего технического устройства выбран тот или иной вариант идеального обратимого трансформатора энергий, то дальнейшая разработка модели связана с его обвеской элементами, которые будут учитывать потери или особенности функционирования. Примером может быть модель электрического трансформатора представленная на чертеже 2. Здесь идеальный трансформатор энергий дополнен известной Т-образной схемой замещения приведенного электрического трансформатора.

Чертеж 2

Можно убедится в том, что идеальный трансформатор энергий используется и в др. устройствах. Например, в схеме замещения машины постоянного тока. С помощью контекстного меню программы Jigrein в свободной области чертежа установите библиотечную модель машины постоянного тока (Устройства > Модели > DC-Machine). С помощью указателя мыши, удерживая клавишу Ctrl, провалитесь в субпространство модели. Найдите трансформатор энергий.

Напомним, что большее количество физических величин можно отнести к одной из трех групп. Физические величины первого рода: ток, момент, сила, расход, тепловой ток, магнитный ток. Физические величины второго рода: напряжение, угловая скорость, скорость, давление, разность температур, магнитное напряжение. И физические величины – параметры, которые связывают парные физические величины первого и второго рода в соответствии с формулами закона Ома. Программа Jigrein не имеет персонализированных наборов условных графических изображений базовых элементов схем замещений для каждого энергетического домена. Во всех случаях используется один комплект моделей RLC & EJ элементов. Дальнейшее изложение связано с двумя энергодоменами – электрическим и ротационным. Следует учитывать, что в чертежах E-элемент может представлять источник электродвижущей силы или источник ротационной энергии с постоянной угловой скоростью. J-элемент может представлять источник электрического тока или источник ротационной энергии с постоянным моментом. Читателю следует самостоятельно задумываться о том, где на чертежах и какое техническое устройство представляют элементы схем замещений.

Трансформатор энергий, который составляет скелет модели синхронной машины, является вариацией уже представленной модели на чертежах 1 и 2. Первое отличие заключается в том, что данный трансформатор должен преобразовывать энергию трехфазного тока в энергию постоянного тока и обратно. Второе отличие в том, что модифицирована сторона источника ЭДС. Трансформируемая энергия разветвляется на требуемое количество фаз (в рассматриваемых примерах на три фазных источника ЭДС). Для формирования обратной связи активная составляющая тока этих источников суммируется по принципу суперпозиции. Чертёж модели этого трансформатора можно изучить, деинкапсулировав модель синхронной машины в чертежах 3, 4 и 5. Уточним. Для иллюстрации представляемого материала в чертежи 3, 4 и 5 была установлена библиотечная модель синхронного генератора и существенно урезана. Урезана настолько, что даже грубо не может представить синхронный генератор. Осталась лишь основа (скелет) модели – трансформатор энергий.

На чертеже 3 представлен трансформатор энергий в режиме преобразования постоянного тока в переменный. К трансформатору подключена активная нагрузка. Баланс мощностей сходится (красная и синяя осциллограммы). Потери отсутствуют. Модель доступна для модификаций – можно менять ее структуру и параметры. Например, можно увеличить количество пар полюсов машины-трансформатора до двух. При той же угловой скорости вращения вала частота изменения магнитного поля увеличится в два раза. Увеличится величина ЭДС на вторичной стороне. Следовательно, мощность возрастет в четыре раза. Убедитесь в этом. Модель допускает и другие эксперименты. Например, можно оценивать последствия от изменения коэффициента связи межу первичной и вторичной сторонами. Выполняя эксперименты с этой и с другими моделями, не забывайте про требуемую длину окна фильтра скользящего среднего.

Чертеж 3

На чертеже 4 к машине-трансформатору подключена активно-индуктивная нагрузка с коэффициентом мощности равным 0.707 и тем же модулем (149 Ом), что на чертеже 3. Очевидно, что активная мощность должна уменьшиться пропорционально коэффициенту мощности. Убедитесь в этом.

Чертеж 4

Работу трансформатора энергий, в режиме преобразования переменного трехфазного тока в постоянный, иллюстрирует модель представленная на чертеже 5. Можно убедиться, что баланс мощностей сходится, потерь нет. Здесь проявляется особое свойство трансформатора энергий, как скелета синхронной машины – частота тока трехфазного источника и количество пар полюсов четко задают величину напряжения на вторичной стороне (величину угловой скорости вала машины). Поэтому для произвольно задаваемой нагрузки нужно подбирать амплитуду тока трехфазного источника. Дело в том, что трансформатор энергий, в отличие от синхронной машины, не имеет синхронного сопротивления, и по этой причине его нельзя подключить к стандартной трехфазной системе ЭДС.

Чертеж 5

Представленный вариант трансформатора энергий, в соответствии с принципом суперпозиции, можно изменить для построения двухфазной синхронной машины (см. чертеж 6) или для построения многофазных. Видимо в любом случае, модели синхронных машин можно достроить на его основе.

Чертеж 6

4.10.2007