Электронная версия статьи:
Клиначев Н.В. Определение углового положения ротора синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов / Н.В. Клиначев, Н.Ю. Кулёва, С.Г. Воронин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика, 2014. –Т. 14. –№ 2. –С. 49–54.

Н.В. Клиначев, С.Г. Воронин, Н.Ю. Кулёва

УДК 621.313.3

Определение углового положения ротора синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов

Рабочие файлы: [Подхват СДПМ] [Си ARM Sensorless PMSM]

Описан наблюдатель электрического угла поворота вала синхронного двигателя с постоянными магнитами, состоящий из вычислителя проекций вектора потокосцепления на оси неподвижной системы координат α–β и следящего контура, сопровождающего этот вектор по фазе (контур фазовой автоподстройки частоты). Показано, что в режимах движения электропривода с постоянным ускорением ошибка следящего контура имеет постоянную составляющую. Для её устранения предложено использовать метод комбинированного управления. В качестве опорного сигнала на интегратор угла следящего контура (на ГУН в контуре ФАПЧ) подается выходная координата наблюдателя скорости вала эквивалентного двигателя постоянного тока. ПИ-регулятор компенсирует малые отклонения в контуре. Модификация наблюдателя не препятствует функционированию следящего контура в скользящем режиме. Сторонний наблюдатель скорости вала позволяет замкнуть контур скорости бездатчикового электропривода с сохранением предельной для двигателя динамики.

Ключевые слова: электропривод, бездатчиковый, векторный, релейно-векторный, наблюдатель, потокосцепление, СДПМ, ВД, sensorless, estimator, FOC, DTC, PMSM, BLAC Motor, BLDC Motor, motor control, моделирование в Jigrein4WEB.

Введение

Для обеспечения работы синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов в режиме вентильного двигателя (ВД) требуется информация об угловом положении ротора относительно статора. При этом во многих случаях использование для этой цели отдельного датчика углового положения в виде вращающегося трансформатора, редуктосина или энкодера нежелательно или недопустимо. Отсюда возникает задача косвенного определения положения ротора относительно статора по наблюдаемым координатам – мгновенным значениям фазных напряжений и токов. Имеются технические решения, позволяющие решить такую задачу [4]. К ним относится, в частности, метод определения положения ротора по наблюдаемым значениям потокосцепления статорной обмотки в неподвижной системе координат по ортогональным осям α и β [2]. При всей очевидности и кажущейся простоте этого метода при его практической реализации возникает ряд сложностей. Во-первых, возникает проблема численного интегрирования наблюдаемых производных от потокосцепления. Во-вторых, возможны затруднения при использовании полученной информации для формирования фазных напряжений или токов ВД. И, что особенно важно, параметры двигателя – индуктивность, активное сопротивление обмотки и намагниченность ротора могут изменяться. В настоящей статье сделана попытка решения перечисленных проблем с подтверждением эффективности полученных технических решений путём численного моделирования электропривода.

Наблюдатель электрического угла поворота вала СДПМ для цифровой системы управления

Обратимся к известному уравнению напряжений статорной обмотки электродвигателя переменного тока, записанному в векторной форме:

$\vec{U}=\vec{I}R_s+d\vec{Ψ}_s/dt$,

где $\vec{U}$, $\vec{I}$, $\vec{Ψ}_s$ – мгновенные значения векторов напряжения, тока и потокосцепления статора, $R_s$ – активное сопротивление статорной обмотки.

Потокосцепление статорной обмотки можно записать выражением (2), где первая составляющая в правой части является потокосцеплением рассеяния, а вторая – потокосцеплением статорной обмотки с магнитным полем ротора:

$\vec{Ψ}_s=L_s·\vec{I}+\vec{Ψ}$.

Тогда уравнение напряжения обмотки статора можно представить выражением:

$\vec{U}=\vec{I}R_s+L_s·d\vec{I}/dt+d\vec{Ψ}/dt$.

Перейдём от векторной формы записи к уравнениям напряжения, записанным в неподвижных статорных координатах α и β, совместив ось α с магнитной осью первой фазы. В результате получим систему уравнений:

$u_α=i_αR_s+L_s·di_α/dt+dψ_α/dt$,
$u_β=i_βR_s+L_s·di_β/dt+dψ_β/dt$,

где скалярные значения напряжений и токов по осям α и β могут быть получены путём известных координатных преобразований по измеренным мгновенным значениям фазных напряжений и токов.

Разрешим уравнения (4) относительно потокосцепления, получим мгновенные значения его проекций на оси α и β:

$ψ_α = ∫(u_α - i_α R_s)dt - i_α L_s$,
$ψ_β = ∫(u_β - i_β R_s)dt - i_β L_s$.

Примем форму ЭДС двигателя синусоидальной, тогда мгновенные значения проекций потокосцепления содержат информацию о действительном угловом положении оси намагниченности ротора $φ_r$ относительно статорной оси α и могут быть записаны выражениями:

$ψ_α=Ψ_m\cosφ_r$   и   $ψ_β=Ψ_m\sinφ_r$,

где $Ψ_m$ – модуль потокосцепления обмотки статора с магнитным полем ротора. Учитывая, что $Ψ_m$ есть величина постоянная, определяется обмоточными данными статорной обмотки и намагниченностью ротора, оценку углового положения последнего определим из выражения:

$φ=\arctg(ψ_β/ψ_α)$.

Примечание. Для исключения длительного переходного процесса при включении бездатчикового электропривода, интеграторы вычислителя мгновенных значений проекций вектора потокосцепления (5) охватывают неглубокой отрицательной обратной связью [2] (замещают их апериодическими звеньями первого порядка с большой постоянной времени):

$ψ_α = (u_α - i_α R_s) / s - i_α L_s ≈ (u_α - i_α R_s)·T_ф/(1+T_ф s) - i_α L_s$,
$ψ_β = (u_β - i_β R_s) / s - i_β L_s ≈ (u_β - i_β R_s)·T_ф/(1+T_ф s) - i_β L_s$.

Логарифмическая фазо-частотная характеристика апериодического звена меняется от 0° до требуемых -90° на протяжении двух декад. Поэтому при низких частотах вращения наблюдатель электрического угла поворота вала выдает оценку с соответствующим упреждением. Для первой итерации рекомендуется выбрать постоянную времени в соответствии с формулой:

$T_ф=1/(ω_н·z_p/D/10)$,

где: $ω_н·z_p$ – максимальная частота тока статора, $D$ – диапазон регулирования скорости вала (30..20), $ω_н/D$ – нижний предел скорости вала (определен стремящимися к бесконечности в начале шкалы погрешностями измерения тока и регулирования питающего статор напряжения), 10 – декада от частоты сопряжения участков ЛАЧХ апериодических звеньев до нижнего предела скорости вала. Вблизи которого ошибка идентификации положения осей вращающейся системы координат $d-q$ может быть определена по формуле:

$φ-φ_r=π/2-\arctg((ω_н·z_p/D)·T_ф)$.

Наблюдатель электрического угла поворота вала СДПМ для аналоговой системы управления

В случае отсутствия возможности вычислить функцию арктангенса [6] угол идентифицируют с помощью следящего контура фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) – специализированной системы автоматического регулирования, которая способна вести сопровождение входного сигнала (вектора потокосцепления) по фазе, подстраивая до совпадения фазу собственного управляемого генератора.

Следящий контур ФАПЧ состоит из четырехквадрантного фазового детектора (преобразователя Парка), ПИ-регулятора и генератора управляемого напряжением. Мгновенные значения проекций вектора потокосцепления $ψ_α$ и $ψ_β$ являются аргументами для преобразования Парка:

  $Ψ_m = \Re(\vec{Ψ}) = ψ_α \cos φ + ψ_β \sin φ$,
$0 ≈ e = \Im(\vec{Ψ}) = ψ_β \cos φ - ψ_α \sin φ$.

Модуль потокосцепления $Ψ_m$ будет вычисляться безошибочно, если проекция вектора на мнимую ось вращающейся системы координат ($d-q$) – переменная $e$ – будет равна нулю (что выполниться при совпадении действительного значения угла $φ_r$ и его оценки $φ$). Условие ($e ≈ 0$) отслеживает ПИ-регулятор, формирующий управляющий сигнал для генератора (для интегратора угла):

$ω=e×K_p(1+T_s·s)/s$,   $T_s=L_s/R_s$,   $K_p≥1/T_s$,

$φ=ω×(1/s°)$.

Наблюдатель скорости и электрического угла поворота вала СДПМ с прецизионным следящим контуром ФАПЧ

Рассмотрим типовую для сервоприводов циклограмму работы – разгон с постоянным ускорением, стабилизация скорости, реверс. Выходной сигнал ПИ-регулятора повторит осциллограмму скорости вала. Восстановим ошибку следящего контура (сигнал на входе регулятора). На временном отрезке где скорость постоянная – ошибка равна нулю. Где увеличивается или уменьшается линейно (с постоянным ускорением) – равна константе ненулевой величины – угол коммутации не соответствует максимуму момента. Предложим решение, позволяющее исправить это.

Дополним систему управления наблюдателем скорости вала эквивалентного ДПТ:

$ω=(U_q-I_qR_s·(1+T_s·s))/(K_e/z_p)$.

Выходной сигнал которого, для получения устойчивой к шумам разностной вычислительной схемы, пропустим через апериодическое звено с постоянной времени, равной электромагнитной двигателя. Оценка скорости исказится пренебрежимо мало, а операция дифференцирования измеряемого тока статора будет исключена:

$ω≈(U_q-I_qR_s·(1+T_s·s))/(K_e/z_p)×1/(1+T_s·s)$,

$ω≈(U_q/(1+T_s·s)-I_qR_s)/(K_e/z_p)$,   $ω[n]≈ω[n-1]$.

Вычисленную угловую скорость с задержкой на период дискретизации контура тока (16) в соответствии с методом комбинированного управления, введём в контур идентификации электрического угла поворота вала, т.е. просуммируем с выходным сигналом ПИ-регулятора:

$Δω=e×K_p(1+T_s·s)/s$,

$φ=(ω[n-1]+Δω)×(1/s°)$.

Очевидно, что чем точнее будет идентифицирована скорость (15, 16), тем меньше будет сигнал на выходе регулятора (17). В отношении нулевого коэффициента ошибки контур ФАПЧ сохранит астатические свойства. А в отношении первого коэффициента ошибки будет наблюдаться псевдоастатизм.

С целью уменьшения величины ошибки слежения контур ФАПЧ может быть переведен в скользящий режим [5], [7]. Поэтому для замыкания контура скорости бездатчикового электропривода рекомендуется использовать выходную координату стороннего наблюдателя (16).

Восстановление и кэширование аргументов наблюдателя электрического угла поворота вала для релейно-векторного электропривода.
Оценки угла потокосцепления статорной обмотки

Релейно-векторный электропривод (с прямым управлением моментом) отличается способом формирования питающего статор напряжения. В соответствующей системе управления нет координат $u_α$, $u_β$, $U_q$. Их можно вычислить, зная напряжения на стойках моста $u_A$, $u_B$ и $u_C$:

$u_n=(u_A+u_B+u_C)/3$,   $u_u=u_A-u_n$,   $u_v=u_B-u_n$,   $u_w=u_C-u_n$,
$u_α=u_u$,   $u_β=(u_v-u_w)/\sqrt(3)=(u_u + u_v + u_v)/\sqrt(3)$,
$U_q = u_β \cos φ - u_α \sin φ$.

Поскольку в релейно-векторной системе управления вектор питающего статор напряжения принимает лишь шесть ненулевых значений фиксированной амплитуды, программа для микроконтроллера может сохранить в памяти (кэшировать) ортогональные координаты $u_α$, $u_β$ в относительных единицах в виде таблицы констант и приводить их к абсолютным значениям, используя в качестве базовой величины измеряемое напряжение шины постоянного тока $U_{dc}$.

Другая особенность функционирования релейно-векторной системы заключается в том, что нулевое состояние реле-регулятора электромагнитного момента блокирует канал регулирования потокосцепления. Если при выборе момента времени для смены активной пары векторов напряжений питающих статор не учесть угол коммутации $θ$ (обеспечивающий максимум момента, [1]), то форма тока будет искажаться, и, в типовом случае, в режиме рекуперативного торможения, относительная величина амплитуды седьмой гармоники может достичь 10…15 %.

Величина требуемого угла коммутации, в первом приближении, пропорциональна электромагнитному моменту. Поэтому имея оценку углового положения оси намагниченности ротора (7) или (18), вычислив моментную составляющую тока статора $i_q$ (допустимо так же использовать задание на контур тока), можно получить оценку угла потокосцепления статорной обмотки:

$φ_s=θ+φ=i_q·K_θ+\arctg(ψ_β/ψ_α)$,

позволяющую корректно переводить релейный коммутатор в следующий сектор. Где константа $K_θ$ (коэффициент угла коммутации), для первой итерации выбирается в соответствии с формулой:

$K_θ=\arctg(ω_н L_s/R_s)/I_{q.н}$.

При наличии свободного вычислительного ресурса, можно использовать альтернативную формулу и получить оценку угла потокосцепления статорной обмотки с меньшей погрешностью:

$φ_s=\arctg(∫(u_β - i_β R_s)dt / ∫(u_α - i_α R_s)dt)$,

где аргументы функции $\arctg$ (проекции потокосцепления статорной обмотки) являются промежуточными координатами в формулах (5) и (8), и не требуют повторного вычисления.

Третий способ получения оценки угла потокосцепления статорной обмотки – использование следящего контура ФАПЧ (аналогично методике, представленной выше по тексту).

Результаты численного эксперимента

Для проверки наблюдателя в программе Jigrein [3] были составлены 4 модели бездатчиковых электроприводов. Параметры двигателей приведены в таблице 1. Анализировалось влияние погрешностей наблюдателя на векторную систему управления и на систему с прямым управлением моментом. Во всех случаях удалось настроить системы управления так, чтобы привод отрабатывал типовую циклограмму (разгон с постоянным ускорением, стабилизацию скорости $(0.1÷1)·ω_н$, реверс) с предельной для двигателя динамикой. Критерием качества служила осциллограмма момента, искажения которой не превышали 10 % от номинальной величины. В соответствии с тематикой статьи на рисунке 1 представлен результат уменьшения ошибки в следящем контуре идентификации электрического угла, совпавший качественно в четырех случаях.

                                                              Таблица 1
+------------+----+--------+-------+----------+---------------+-------+
|  Тип СДПМ  | Zp |   Kt   |   J   | 2*R  2*L |  Iн   Mн   Pн | Tm/Ta |
|            |       Nm/A    kg*m^2   Ом   mH     A   Nm    W |       |
| ДВМ100.021 | 13  1.5*0.62  2.0e-3  2.5  5.0   2.5  2.0  125 |  2.16 |
| TY4H-105   |  4  1.5*4.00  150e-3  6.4   40   7.3   38  3k0 |  3.20 |
+------------+----+--------+-------+----------+---------------+-------+

dcs_PsiEst_08.png, 10kB

Рис. 1. Блок-схема модифицированного наблюдателя угла поворота вала СДПМ, дополненная наблюдателем скорости вала эквивалентного ДПТ. Выходная координата которого (1) идентифицируется с меньшей погрешностью, чем скорость (2) в следящем контуре идентификации электрического угла. Нижняя группа осциллограмм демонстрирует устранение постоянной составляющей (4) в осциллограмме ошибки (3) контура ФАПЧ после включения канала комбинированного управления (5)

Выводы

  1. Полученная сторонним способом координата скорости вала электродвигателя позволяет повысить точность сопровождения вектора потокосцепления по фазе контуром ФАПЧ наблюдателя электрического угла поворота вала.
  2. Наблюдатель электрического угла поворота вала электродвигателя, чей контур сопровождения вектора потокосцепления по фазе модифицирован по методу комбинированного управления, может быть рекомендован не только для аналоговой системы управления, но и для цифровой, поскольку предоставляет дополнительно идентифицируемую координату – скорость вала.
  3. В электроприводе с прямым контролем момента СДПМ, при выборе момента времени для смены активной пары векторов напряжений питающих статор, следует учитывать угол коммутации θ (обеспечивающий максимум момента). Представленное бездатчиковое решение позволяет уменьшить искажения формы тока и пульсации электромагнитного момента.

Литература

  1. Некоторые схемы и алгоритмы векторного управления синхронными двигателями с возбуждением от постоянных магнитов / С. Г. Воронин, Д. А. Курносов, А. С. Кульмухаметова // Электротехника 2013 – №10 с. 50-54.
  2. Виноградов А. Б. Векторное управление электроприводами переменного тока / ГОУВПО "Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина". – Иваново, 2008. – 298 с. ISBN
  3. Клиначёв Н. В. Цифровые управляющие системы для электропривода: фрагменты учебного курса. 2011-2013 гг. // Моделирующая программа Jigrein: Теория, программа, руководство, модели. – 2006-2014 гг. – URL: http://model.exponenta.ru/k2/Jigrein/dcs_knv.htm. Дата обращения: 01.02.2014.
  4. Driss Yousfi, Abdelhadi Elbacha and Abdellah Ait Ouahman (2011). Efficient Sensorless PMSM Drive for Electric Vehicle Traction Systems, Electric Vehicles - Modelling and Simulations, Dr. Seref Soylu (Ed.), ISBN: 978-953-307-477-1, InTech, Available from: http://www.intechopen.com/books/electric-vehicles-modelling-andsimulations/ efficient-sensorless-pmsm-drive-for-electric-vehicle-traction-systems
  5. AN1078, Sensorless Field Oriented Control of a PMSM (DS01078B) / Jorge Zambada, Debraj Deb. // Microchip web site. – URL: http://ww1.microchip.com/downloads/en/AppNotes/01078B.pdf. Дата обращения: 01.02.2014.
  6. Atmel AVR1636: Configurable PMSM Sensorless Field Oriented Control using the XMEGA / [APPLICATION NOTE] Rev.: 42061A−AVR−01/2013 // Atmel web site. – URL: www.atmel.com/images/doc42061.pdf. Дата обращения: 01.02.2014.
  7. Sensorless PMSM Vector Control with a Sliding Mode Observer for Compressors Using MC56F8013 / Document Number: DRM099, Rev.:2-09/2008 // Freescale Semiconductor web site. – URL: http://cache.freescale.com/files/microcontrollers/doc/ref_manual/DRM099.pdf. Дата обращения: 01.02.2014.

Приложение. Модели бездатчиковых электроприводов с комбинированным наблюдателем углового положения вектора потокосцепления ротора и противо-ЭДС синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов

Бездатчиковое векторное управление СДПМ
(Sensorless Field Oriented Control of a PMSM)

В момент запуска система управления формирует поле статора. Ротор (магнит) начнет поворачиваться в направлении этого поля – либо по часовой стрелке (CW), либо против (CCW) (в зависимости от начального положения). Это первое движение либо совпадет с командой направления, либо нет. В результате привод либо запуститься, либо останется неподвижным до смены задающей направление движения команды. Модель двигателя имеет параметр – начальное положение ротора (электрический угол). Изучите влияние начального положения вала на запуск электропривода. Верните модель к первоначальному состоянию.

Для исключения длительного переходного процесса, в вычислителе проекций потокосцепления $ψ_α$ $ψ_β$, в одном из дискретных квазианалогов интеграторов, на регистре задержки (блок 1/z) установлено начальное условие. Обнулите начальное условие и переберите варианты начального положения вала. Попытайтесь выяснить максимальную величину токовой перегрузки во время запуска электропривода. Верните модель к первоначальному состоянию.

Соберите паразитную цепь смещения нуля одному из дискретных квазианалогов интеграторов вычислителя проекций потокосцепления. Можно добавить вход сумматору, чей сигнал поступает на интегратор в нижней части блок-схемы. Подайте на этот вход константу, составляющую 1 % от максимальной амплитуды ортогональных напряжений $u_α$ $u_β$ (от 300 В). Запустите модель. Оцените результат. Уточните величину смещения нуля, влиянием которого можно пренебречь. Верните модель к первоначальному состоянию.

Запустите модель. Перейдите в блок системы управления (ЦСУ). Изучите осциллограмму ошибки контура идентификации электрического угла поворота вала (переменна $e$). Убедитесь в том, что на временном отрезке стабилизации скорости (ненулевое неподвижное состояние по ряду Тейлора), а так же во время разгона и торможения (режим движения с постоянной скоростью) ошибка колеблется вокруг нуля. Т.е. система характеризуется астатизмом нулевого порядка и псевдоастатизмом второго порядка.

Отключите сигнал наблюдателя скорости эквивалентного ДПТ (блок BDC Motor speed estimator) от сумматора в контуре идентификации электрического угла. Повторно запустите модель. Убедитесь в том, что осциллограмма ошибки изменилась качественно. Во время разгона и торможения – имеет постоянную составляющую. Астатизм наблюдателя понизился до первого порядка.

Верните модель к первоначальному состоянию. Ознакомьтесь с блок-схемой ПИ-регулятора контура идентификации электрического угла. Регулятор подготовлен к модификации. Активируйте канал с релейным элементом (подключите его выход к сумматору). Запустите модель. Убедитесь в том, что контур ФАПЧ перешел в скользящий режим слежения и остается устойчивым при бесконечно большом коэффициенте усиления. Изучите влияние амплитуды выходного сигнала релейного элемента на величину ошибки (заблокируйте режим автоматического выбора диапазонов соответствующего осциллографа). Выполните серию экспериментов с вариантами коэффициента усиления конечной величины. Канал с релейным элементом необходимо заменить блоком масштабирования сигнала с ограничителем на выходе (gain и limit).

Попробуйте замкнуть систему без наблюдателя скорости вала эквивалентного ДПТ. Удалите блок BDC Motor speed estimator. Добавьте в модель фильтр скользящего среднего – библиотечный блок s-MA-filter (непрерывный аппроксиматор УВХ). И блок масштабирования сигнала (gain). Выходной сигнал ПИ-регулятора контура идентификации электрического угла подключите к фильтру. Выходной сигнал фильтра уменьшите в соответствии с количеством пар полюсов машины (в 4 раза). И определите им переменную Speed. Длину окна фильтра установите равной половине постоянной времени регулятора скорости. Запустите модель. Оцените результат.

Верните модель к первоначальному состоянию (обновите страницу). Соберите модель наблюдателя с функцией арктангенса. Удалите блоки контура идентификации электрического угла. В составном блоке вычислителя проекций потокосцепления $ψ_α$ $ψ_β$, соберите функцию вычисления угла: $\arctg(ψ_β,~ψ_α)$. Значением арктангенса, задержанным с помощью регистра задержки на шаг симуляции, определите переменную phi. Запустите модель. Оцените результат.

Попробуйте изменить разностную схему вычислителя проекций потокосцепления. Сократите один регистр задержки.

Верните модель к первоначальному состоянию (обновите страницу). На третий вход плоскости механической характеристики подайте задающий сигнал. Отключите периодический реверс. Меняя величину механической нагрузки на валу двигателя от 2 до 9 ед. Оцените жесткость механической характеристики псевдоастатической системы. Причины ошибки – выбранная разностная схема цифровой системы управления, несоответствие параметров двигателя параметрам наблюдателя скорости вала эквивалентного ДПТ, погрешности квантования сигналов в ходе АЦ- и ЦА-преобразований, падения напряжения на ключах стоек моста и пр.

Запуск бездатчикового векторного
электропривода на СДПМ в синхронном режиме

Бездатчиковая система управления не может функционировать при низкой скорости вала (исчезает информационная составляющая в измеряемых сигналах – противо-ЭДС). Поэтому используется особый алгоритм пуска электропривода. На несколько секунд, при максимальной уставке на контур моментной составляющей тока статора, включается синхронный режим. Ротор совершает несколько оборотов, а в интеграторах наблюдателя потокосцепления обмотки статора с магнитным полем ротора (чей годограф можно наблюдать в чертеже 2) завершается переходный процесс. Цифровая управляющая система восстанавливает векторный алгоритм контроля, и привод запускается в обычном режиме. Можно выполнить вычислительный эксперимент. Меняйте начальное положение ротора. Убедитесь в том, что двигатель успешно запускается.

Подхват бездатчикового векторного
электропривода на СДПМ

Бездатчиковое релейно-векторное управление СДПМ
(Sensorless Direct Torque Control of a BLAC Motor (PMSM))

Бездатчиковое релейно-векторное управление ВД
(Sensorless Direct Torque Control of a BLDC Motor)

Бездатчиковое векторное управление СДПМ
(Sensorless Field Oriented Control of a PMSM; ДВМ100.021).
Для питания статора применена пространственно-векторная
модуляция (Space vector modulation)

8.02.2014