Контрольное задание №2 «Расчет однофазных цепей переменного тока»

Задача 1. Микродвигатель с номинальным напряжением UДВ, потребляемой мощностью РДВ и коэффициентом мощности cos φДВ подключен к сети с напряжением U через балластный резистор с сопротивлением Rб. Схема потребляет от источника мощность Р при токе I и коэффициенте мощности cos φ. Реактивная мощность, потребляемая двигателем, равна QДВ, его схема замещения может быть представлена как последовательное соединение активного и индуктивного сопротивлений RДВ и ХДВ (рис. 1).

gif-file, 2KB

Рис. 1; Рис. 2; Рис. 3

Исходные данные приведены в таблицах 1 и 2. Рассчитать схему, определить активные, реактивные, полные сопротивления, напряжения, мощности, коэффициенты мощности отдельных участков и схемы в целом. Построить в масштабе векторную диаграмму, треугольники сопротивлений и мощностей. Приняв начальную фазу напряжения на двигателе равной нулю, написать законы изменения во времени тока и всех напряжений схемы.

Таблица 1

Вариант U, В I, А UДВ, В cos φДВ RДВ, Ом XДВ, Ом Rб, Ом
1 220 0,19   0,62 415    
2     110   588 917 290
3 36 0,89 27 75      
4 380       409 759 2200
5     36 0,56   21,5 34

Таблица 2

Вариант U, В I, А P, Вт cos φ PДВ, Вт QДВ, вар cos φДВ
6 220   16 0,88 11    
7   0,25 7   4 6  
8   0,12   0,89   12 0,45
9 380 0,08   0,93     0,76
10 110   18   12   0,82

Задача 2. Активно-индуктивная нагрузка R1, X1 и чисто активная нагрузка R2 соединены параллельно и подключены к источнику с напряжением 380 В (рис. 2). Ток источника равен I, коэффициент мощности нагрузки в целом – cos φ. Исходные данные приведены в таблице 3.

Определить активные, реактивные, полные сопротивления (R1, X1, Z1) и мощности (P1, Q1, S1) первого потребителя, его ток I1 и коэффициент мощности cos φ1, сопротивление, ток и мощность (R2, I2, P2) второго потребителя; ток I, активную, реактивную и полную мощности (Р, Q, S), потребляемые схемой от источника, и ее коэффициент мощности cos φ. Построить в масштабе векторную диаграмму и многоугольник мощностей.

Таблица 3

Вариант R1, Ом X1, Ом P1, кВт I1, А P2, кВт I, А cos φ
1 42 68         0,85
2 32     10   13  
3     2,2   2,4   0,92
4     1,2 4     0,94
5         1,5 12 0,76
6 26   4,3     19  
7   19   6 0,7    
8 19 44     2,2    
9   11   14   17  
10 198   0,4   0,3    

Задача 3. Активно-индуктивная нагрузка потребляет от источника с напряжением 380 В мощность P1 при токе I1 и коэффициенте мощности cos φ1. Для повышения коэффициента мощности установки до значения cos φ параллельно нагрузке включена батарея конденсаторов (рис. 3). Исходные данные приведены в таблицах 4, 5. Определить активные, реактивные, полные сопротивления (R1, X1, Z1) и мощности (P1, Q1, S1) нагрузки, ее ток I1 и коэффициент мощности cos φ1, сопротивление, емкость, ток и мощность (XC, С, I2, Q2) батареи конденсаторов, ток I и коэффициент мощности cos φ установки в целом.

Таблица 4

Вариант R1, Ом X1, Ом Z1, Ом XC, Ом I1, А I, А
1 6,5 4,3       42,5
2 16,5   24     11,8
3   7,4   21,6 37  
4 46,0       6,4 5,5
5   4,2 7,2 16,6    

Таблица 5

Вариант P1, Вт Q1, вар cos φ1 I1, А S1, ВА Q2, вар cos φ
6   680   3,6     0,95
7 760   0,68     560  
8   450     680 270  
9     0,76 8,2     0,89
10 620       860 380