Федосов Борис Трофимович
Рудненский индустриальный институт,
Рудный, Казахстан
Об авторе

УДК 681.51.01
Ф338

Анализ САР
Исследование устойчивости

         Приведены фрагменты задания и методических указаний к лабораторной работе № 4 по курсам "ТАУ", системотехника и теория линейных и нелинейных систем. Полная версия пособия содержится в прилагаемом файле, ссылка для загрузки которого дана ниже.
         Пособие выполнено в виде электронной книги формата chm, которую можно просматривать на любом компьютере стандартными средствами операционной системы Windows. Для повышения эффективности работы студента в книгу включены в виде архивированных файлов заготовки виртуальных лабораторных стендов, документы Маткада и рисунки, на которых отмечаются результаты измерений.

1. Цель и задачи работы

Цель работы: - изучение методов анализа устойчивости САР и экспериментальная проверка справедливости критериев устойчивости и правильности работы программ моделирования

В результате выполнения работы следует сделать выводы о том, какие методы анализа и в каких случаях предпочтительнее использовать

Задачи работы:

2. Краткие сведения о частотных характеристиках

3. Задания к работе.

3.1. Исследование устойчивости линейной САР

* * *



3.2. Исследование устойчивости САР со звеном запаздывания в контуре

Цель исследования: экспериментальное определение влияния задержки в контуре на его устойчивость.

Запустить Vissim. Установить кириллицу: View (Вид) - Fonts (Шрифты) - выбрать шрифт MS Sans Serif (кириллица, размер 8). Выбрать красивое оформление блоков и линий связи: View (Вид) - Presentation Mode (Режим презентации).

3.2.1. Создание лабораторного стенда

Загрузить из файла (см. Приложение п.5, файл 21_SAR_Delay.vsm) или построить самостоятельно (см. рис.3.2.1 ниже) модель виртуального стенда. Вынести на рабочее поле Vissim'a:

gif-file, 20KB

Рис.3.2.1. Виртуальный лабораторный стенд для исследования устойчивости САР с жесткой единичной обратной связью, контур которой состоит из трех апериодических звеньев с постоянными времени Т1 = 0.1 сек, Т2 = 1 сек, Т3 = 10 сек и звена задержки. Коэффициент усиления контура, равен k = 12. Показано и окно задания параметров ползунка (slider - генератор изменяемого постоянного сигнала). При выполнении лабораторной работы взять k = 6.

Задать параметры моделирования в соответствии со значениями, указанными на панели, помещенной ниже виртуального стенда на рис. 3.2.1.

Запустить моделирование щелчком по кнопке с зеленым треугольником. Убедиться в работоспособности стенда.

3.2.2. Расчет и построение ЛАЧХ и ЛФЧХ

3.2.2, а. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура в Маткаде

Поскольку третья, академическая версия Vissim’а, да и более поздние, не позволяют непосредственно строить частотные характеристики моделей, содержащих звенья запаздывания, обратимся к Маткаду (см. архив документа 322_LACH_Delay_t_1.mcd в приложении):

gif-file, 20KB

Рис. 3.2.2. Снимок рабочего поля Маткада с построением ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура САР, содержащего звено запаздывания с задержкой, равной 1 сек. ЛАЧХ САР со звеном запаздывания и без него совпадают, ЛФЧХ – отличаются

Частотные характеристики показывают, что введение в контур звена запаздывания уменьшает частоту ωπ и тем самым ухудшает стабильность САР. Исходная САР, без звена запаздывания (красная ЛАЧХ и синий пунктир ЛФЧХ) устойчива и имеет хорошие запасы устойчивости по амплитуде L = 20 дБ и фазе γ = 500. Та же САР, в контур которой введено звено запаздывания на величину τ = 1 сек, переходит на границу устойчивости.

Примечание При необходимости ЛАЧХ и ЛФЧХ систем с последовательным включенным звеном запаздывания в Vissim’е все-таки можно построить специальным способом (см. [5, п.6]).

3.2.2, б. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура в ПК «МВТУ»

Создание стенда модели

Запустить ПК «МВТУ». Открыть файл проекта 1_SAR_Delay_Raz.mrj (см. архив в Приложении) или построить самостоятельно виртуальный лабораторный стенд. Для этого вынести на рабочее поле блоки контура в соответствии с рис. 3.2.3, в обратной связи установить управляемый ключ и щелчком по нему разомкнуть, соединить блоки:

gif-file, 20KB

Рис. 3.2.3. Модель, построенной в ПК «МВТУ» разомкнутой САР, и вкладки Палитры, с которых выносятся на рабочее поле блоки

Задать значения параметров элементов такие же, что и в схеме рис. 3.2.1.

Установить задержку, равную 1 сек (щелчок правой кнопкой по блоку).

Запустить моделирование.

Расчет частотных характеристик в ПК «МВТУ»

Выбрать в меню: Анализ – Частотный анализ. Появится окно частотных характеристик, а также окно выбора параметров, фрагментов схем и требуемых характеристик:

gif-file, 20KB

Рис. 3.2.4. Окно выбора параметров, фрагментов схем и типа характеристик

Щелкая по кнопке добавления строки, а затем по полям Входов, Выходов и Характеристик выбрать из списков входы и выходы фрагментов, а также тип характеристик в соответствии с рис. 3.2.4.

Щелкнуть по кнопке «Расчет». Появится окно с частотными характеристиками. Щелкнуть по нему правой кнопкой, выбрать Свойства и в появившемся окне установить значения параметров в соответствии с рис. 3.2.5:

gif-file, 20KB

Рис.3.2.5. Задание свойств графика: масштаба вертикальной оси, цвета графиков, подписей

Щелкнуть по кнопке Да.

После дополнительной прорисовки в Пайнте характеристики примут вид:

gif-file, 20KB

Рис. 3.2.6. Окончательный вид частотных характеристик. Звено запаздывания не изменяет ЛАЧХ, но изменяет ЛФЧХ: оно смещает влево частоту среза, уменьшая устойчивость САР

Сравнение рис. 3.2.6 с рис. 3.2.2 показывает, что Маткад и ПК «МВТУ» дают одинаковые результаты, что и следовало ожидать.

3.2.3. Экспериментальная оценка влияния запаздывания в контуре на устойчивость САР

Провести измерения и построить зависимость критического коэффициента усиления схемы САР, приведенной на рис. 3.2.1 или рис. 3.2.3, от величины задержки τ. Задержку изменять от 0 до 2 сек.

Критический коэффициент усиления контура определять методом проб и ошибок, изменяя коэффициент усиления первого апериодического звена и добиваясь появления в переходной характеристике колебательной компоненты, амплитуда которой в течение нескольких периодов медленно нарастает или убывает.

Результаты отобразить точками на графике и соединить их линиями в программе Пайнт:

gif-file, 20KB
gif-file, 20KB

Рис. 3.2.7. Сетка координат для отображения зависимости критического коэффициента усиления САР от времени задержки

Как ведет себя критический коэффициент усиления контура в зависимости от вносимой в контур задержки?

Улучшает или ухудшает устойчивость САР введение в ее контур звена запаздывания?



* * *

3.3. Определение диапазона изменения параметра, в котором САР сохраняет устойчивость

* * *

4. Отчет и защита работы

5. Домашнее задание

6. Контрольные задачи и вопросы

7. Литература и Интернет

8. Задание для УИРС

Приложения



Анализ САР
Исследование устойчивости


Задания и методические указания
к выполнению лабораторной работы № 4
по курсам "ТАУ", "Системотехника" и
"Теория линейных и нелинейных систем"

Файл пособия: [TAU_Lab_4_v22_060406.zip 986 КБ, 6.04.2006]

gif-file, 20KB

Цель работы: - изучение методов анализа устойчивости САР и экспериментальная проверка справедливости критериев устойчивости и правильности работы программ моделирования

В результате выполнения работы следует сделать выводы о том, какие методы анализа и в каких случаях предпочтительнее использовать.

Версия 2.2 содержит файлы моделей и документы Маткада с вычислениями, проводимыми в работе, и загружаемыми офф-лайн.

6.04.2006


К содержанию
<< 3.2. Лабораторные работы

<< К оглавлению
раздела Избранное