Федосов Борис Трофимович
Рудненский индустриальный институт,
Рудный, Казахстан
Об авторе

УДК 681.51.01
Ф338

Динамические объекты
Что это такое и зачем, почему и как они описываются дифференциальными уравнениями

         Впервые я познакомился с дифференциальным уравнением на уроке физики в десятом классе физматшколы в Академгородке Новосибирска. Преподаватель записал исходные уравнения, характеризующие элементы маятника и связи между ними, сделал некоторые преобразования и получил уравнение, которое назвал дифференциальным. "А теперь, сказал он, давайте "угадаем" решение этого уравнения!" И, конечно, угадал! :-)
         У преподавателя в тот момент не было других, известных и понятных школьнику инструментов и способов решения, но мне этот "метод" решения в такой точной и строгой области человеческих знаний, какой является математика, показался тогда жульническим и с тех пор аппарат дифференциальных уравнений долгое время вызывал подозрения. Например, уравнения Максвелла, с которыми я познакомился тогда же, в интегральной форме казались мне куда нагляднее и вызывали куда большее доверие, чем дифференциальные.

         Но во многих дисциплинах, например в механике, электротехнике и ТОЭ, дифференциальные уравнения это один из основных методов описания и исследования динамики процессов и пришлось с ними сначала примириться, а потом, по мере привыкания, и почувствовать их эффективность, красоту и область применения. Однако на это потребовалось довольно много времени. Автор надеется сэкономить время читателю, кратко изложив основные идеи дифференциальных уравнений и их практического применения, в частности в ТАУ.
         Ниже читателю предлагается цикл статей, посвященных рассмотрению динамических объектов, в качестве которых в некотором ракурсе может рассматриваться практически любой предмет и явление, окружающее человека в быту и на производстве. Рассмотрение может быть полезно студентам и аспирантам, изучающим физику и теорию автоматического управления, преподавателям вузов, преподающих эти предметы, а также учителям, преподающим физику и математику, и школьникам старших классов.

         Предлагаемые статьи не являются вариантом учебника, они могут быть использованы в качестве комментариев к действующим учебникам и учебным пособиям по курсам ТАУ и физики.
         Польза от знания и понимания свойств динамических объектов состоит в следующем. Во-первых, человеку свойственно любопытство. Понимание причинно-следственных связей многих физических явлений удовлетворяет это стремление к познанию. Во-вторых, это позволяет осознанно управлять техническими объектами и процессами на пользу человека, строить технические устройства и системы с требуемыми свойствами и характеристиками.

Первая статья посвящена качественному, словесному описанию динамического объекта и его свойств. Она подготавливает читателя к пониманию существа методов математического описания объектов. Здесь изложены некоторые положения, на которые в учебниках авторы обычно "жалеют" место, а также дана классификация основных типов линейных систем и сводка и разъяснение их основных свойств.

1. Динамические объекты. Определения, модели, структура, свойства

* * *


Далее: 1. Динамические объекты. Определения, модели, структура, свойства >>