Федосов Борис Трофимович
РИИ, Рудный, Казахстан

УДК 681.51.01; Ф338

Классификация моделей физических и технических систем и устройств

Модель физического или технического объекта, процесса или системы
Это упрощенное их представление, сохраняющее с некоторой точностью те их свойства, характеристики и параметры, которые интересуют исследователя. Модели строятся с целью изучения свойств и характеристик, прогнозирования поведения проектируемых и реальных систем, исследовать которые непосредственно нецелесообразно или невозможно по каким-то причинам

Классификация моделей уже достаточно давно давалась и дается в литературе, например [1], что свидетельствует о трудности, а может быть и об отсутствии необходимости создания универсальной классификации. Способы классификации определяются и точкой зрения авторов на предмет идентификации и их личными предпочтениями. Это позволяет и нам уточнять классификацию моделей, согласуя ее с областью их применения. Учитывая тематику сайта "VisSim в России" сориентируем классификацию в направлении создания и анализа виртуальных моделей.

По способу реализации модели можно разделить на:

  1. Физические – воспринимаемые органами чувств человека:
  2. Математические – воспринимаемые умом, интеллектом человека:

По степени соответствия модели реальному объекту:

  1. Адекватные по точности – отображающие в области своей применимости с необходимой (заданной) точностью реальный объект.
  2. Физически состоятельные – истинные по Клиначёву Н. В. [2], – опирающиеся на физические законы, характеризующие объект управления в области их применимости.
  3. Аппроксимации – ложные по Клиначёву Н. В., – построенные на основе приближенных или эмпирических формул, характеризующих объект.

По назначению (по способности работать в реальном времени):

  1. Модели инвариантные к реальному времени (используются для изучения свойств реальных объектов и систем).
  2. Модели реального времени (real-time или hardware-in-loop модели) являющиеся составной частью реальной системы (используются либо для управления ею, либо для отладки). Например, построенные в VisSim или MBTY и работающие в режиме управления реальным объектом, или же аналоговые системы управления.

По степени точности решателя:

  1. Графические модели – 10...5 %.
  2. Аналоговые модели – 1...0,01 %.
  3. Компьютерные модели, рассчитываемые процессором с плавающей точкой (не проявляется эффект квантования параметров) – 0,00...01 % (в мантиссе до 20 десятичных разрядов).
  4. Компьютерные модели, рассчитываемые процессором с фиксированной точкой (проявляется эффект квантования параметров) – 10...0,01 %.

По типу графов:

  1. Модели на основе направленных графов (модели программ VisSim, Simulink, MBTY).
  2. Модели на основе ненаправленных графов (модели программы Electronics Workbench).

По виду направленного графа:

  1. Модели с последовательным графом (ПФ разложена на множители).
  2. Модели с параллельным графом (ПФ разложена на элементарные дроби).
  3. Модели на основе одного из двух универсальных графов, которые соответствуют стандартной форме записи передаточной функции.
  4. Модели с графами, специфика которых учитывает эффект квантования параметров.
  5. Модели с матричными графами (ABCD-граф или граф для решения уравнений в форме Коши).

По степени сложности модели могут характеризоваться:

  1. Порядком ее системы уравнений.
  2. Степенью вложенности блоков, т.е. количеством иерархических уровней.
  3. Количеством иерархически подчиненных субмоделей.

По реализуемости. Модель может быть:

  1. Реализуемой.
  2. Нереализуемой.

Пример 1. Классификация геоцентрической модели Мира Птолемея

Модель Мира Птолемея – это адекватная по точности, графоаналитическая аппроксимация движения объектов (Солнца, планет и Луны) в неинерциальной геоцентрической системе координат, пределы погрешностей которой известны, справедливая в пределах Солнечной системы и физически несостоятельная (ложная).

Пример 2. Классификация модели амортизатора в виде апериодического звена

Если модель представлена в виде дифференциального уравнения или передаточной функцией, то она аналитическая, адекватная по точности и физически состоятельная (истинная) при малых воздействиях.

Если модель реализована в VisSim'е, то она виртуальная, алгоритмическая, квазинепрерывная, физически состоятельная (истинная) и адекватная по точности при малых воздействиях.

Если модель реализована на АВМ, то она аналоговая, физически состоятельная (истинная) и адекватная по точности при малых воздействиях.

Литература

  1. Растригин Л. А., Маджаров Н. Е. Введение в идентификацию объектов управления. М., "Энергия", 1977, 216 с.
  2. Клиначёв Н. В. Теория систем автоматического регулирования и управления: Учебно-методический комплекс. – Website: http://www.vissim.nm.ru/tau_lec.html - Offline версия 2.7. – Челябинск, 2003. - 639 файлов, ил.

20.02.2003